2020-2021学年人教版数学七年级下册：第五章 专题：关于拐角问题的探究.doc

1、BED = 60. 47 C D E = 35. 24 ABE = 25. 23 A A B B D D E E C C 专题：关于拐角问题的探究教学设计 教学目标： 1、 运用平行线的判定与性质探究关于“拐角”问题的常规解法。 2、 初步了解解决数学探究问题的思路，提高学生分析问题解决问题的能力。 3、 提高学生合作交流的能力，在探究中获得成功的喜悦。 教学重点：利用平行线的判定与性质探究关于“拐角”问题的常规解法。 教学难点：解决数学探究问题的思路。 教学课时：1 课时 教学过程： 学习交流一： 问题：已知：如图，ABCD，试探究BED 与B、D 的关系 1、BED 与B、D 可能会有什么

2、关系？ （通过几何画板拖动 E 点，让学生观察得出BED= B+D） 2、 ABCD 这个条件能否直接得到角的关系？如何添 加辅助线？ 3、证明BED=B+D 的思路与方法。 4、学习反思： （1） 、探究BED 与B、D 的关系除了度量得到一些启示外， 还可以通过角之间的转化得出，对学生进行方法指导。 （2） 、解此类拐角问题添加辅助线的方法有多种，其常规解法是：在拐点处作 AB 或 CD 的平行线。 学习交流二：梳理思路，掌握方法 E E D D B B A A M M C C n n 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 问题：当 ABCD，拖动 E 点，如右图，探究BED 与B、D

3、之间又具有怎 样的关系？ B E D = 33. 46 C D E = 73. 15 A B E = 39. 69 A A B B D D E E C C 交流：1、利用度量结果感知三个角之间的关系，再运用角之间的转化得出结论 D=BED+B，再次领会如何通过角的转化得出三者之间的关系。 2、 梳理思路，掌握解此类拐角问题的常规解法，基本掌握解此类探究问题的思 路与方法，进一步领会转化思想的运用。 学习交流三：问题：当 ABCD，拖动 E 点，如下图，探究BED 与B、D 之间又具有怎样的关系？ A A B B D D E E C C A A B B D D E E C C 学习交流四：拓展延

4、伸，提升能力 讨论两个拐点的情况： 当 ABCD， B、 M 、 E、 D 可能具有什么关系？ 讨论多个拐点的情形：1、2、3n 又具有怎样的关系？ 讨论多个拐点的情形：1、2、3n 又具有怎样的关系？ 学习交流五：课堂小结，达成共识 关于“拐角问题”的探究 1、合理猜想： （1）度量； （2）转化； 2、常规解法：在拐点处作平行线； 3、数学思想：转化思想、分类思想、从特殊到一般思想 作业：请你和你的同伴继续探究、交流，把你们的发现以“数学中的拐角问题” 为话题，写一篇数学小论文。 课后反思：本课教学以学生探究为主线，在学生已有的认知基础上进行引导点 拨，使学生感悟知识发生、发展的过程，使学生的思维细化、深化，不断创设 新问题，让学生在变化中寻找不变的规律，充分调动学生的探索激情，鼓励学 生发表自己思考和探索的结果，对于常见几何问题指导学生掌握其常规解法及 思路，在以后的解题中能有“法”可依，提高解题能力。本课设计的一个突出 特点是，利用多媒体辅助教学，大大丰富了学生的切身体验和感受，以学生探 究为主线，让学生在数学活动中获得数学知识技能上的发展，同时获得对数学 的积极情感，取得良好的教学效果。