5.2北师大版七年级数学下册-第5章-生活中的轴对称-《探索轴对称的性质》.ppt

1、2 探索轴对称的性质 第五章 生活中的轴对称 1.进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴 对称的性质； （重点） 2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称 轴等；（难点） 3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、 分析、判断、归纳等能力体验数学与生活的联 系、提高审美观 学习目标 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够 完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形. 这条直线叫这个图形的对称轴. 轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能 够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称. 这条直线就是对称轴. 复习引入 导入新课导入新课 观察

2、与思考 1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2.动画（2）中的三角形是个什么图形？ （1） （2） 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个 数字，将纸打开后铺平： 4 3 2 1 A B C DF E FD C E A B 轴对称的性质 讲授新课讲授新课 （1）两个“14”有什么关系？ 4 3 2 1 A B C DF E FD C E A B 打开 （2）设折痕所在直线为l，连接点E和E的线段和l 有什么关系？点F和F呢？ （3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？ （4）1与2有什么关系？3与4呢？ 与直线l垂直. ABAB，CDCD. 1=2，3=4. 成轴对称

3、图形. 做一做： 右图是一个轴对称图形： （1）找出它的对称轴. （2）连接点A与点A1的线段与 对称轴有什么关系？连接 点B与点B1的线段呢？ A A1 B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 与对称轴垂直. （3）线段AD与线段A1D1有什么 关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？ （4）1与2有什么关系?3 与4呢？说说你的理由？ B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 思考：综合以上问题，你能得到什么结论？ A A1 AD=A1D1，BC=B1C1. 1=2，3=4. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线 段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 轴对称

4、的性质 总结归纳 典例精析 例1 画出ABC关于直线l的对称图形 解：如图所示 方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些 特殊点的对称点，顺次连接即可 例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称 的四边形ABCD，其中BAD150，B40， 则BCD的度数是( ) A130 B150 C40 D65 解析：这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中BAD150，B40，D40， BCD3601504040130. A 例3 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积 为( ) A4cm2 B8cm2 C12cm2 D16cm2 解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分

5、的面积等于正方形 ABCD面积的一半，正方形ABCD的边长为4cm，S阴影422 8(cm2).故选B. B 方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部 分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进 行计算. 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所 连的线段被_垂直平分. 2.下图是轴对称图形，相等的线段是_ _，相等的角是_. A B C D E 对称轴 AB=CD, BE=CE B=C 当堂练习当堂练习 3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案 . (1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对 应角； (2)用测量的方法验证你找到的对应

6、点所连线段分 别被对称轴垂直平分. 4.如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称，则B 为_. 解析：由轴对称的性质可得A1=A=50， C=C1=30,所以 B=B1=1805030=100. 100 5.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画 出它们的另一半(直线L为对称轴). 解：如图所示. 1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP. （1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 . 5cm A B P A1 N M 拓展提升 （2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定 在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节 约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学 知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠. A B P M N A B M A1 2.如图，已知点P是AOB内任意一点，点P1，P 关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分 别交OA，OB于C， D.连接PC，PD.若P1P210cm， 则PCD的周长为 . 10cm . . P2 P . P1 C D B A O 课堂小结课堂小结 轴对称的 性质 1.对应点所连的线段被对称轴 垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等