5.3.2北师大版七年级数学下册-第5章-生活中的轴对称-《简单的轴对称图形-线段垂直平分线的性质》.ppt
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1、3 简单的轴对称图形 第五章 生活中的轴对称 第2课时 线段垂直平分线的性质 学习目标 1.理解线段的垂直平分线的概念; 2.理解并掌握线段垂直平分线的性质(重点) 3.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题 (难点) 1.什么样的图形叫作轴对称图形? 把一个图形沿着某条直线对折,如果对折的两部分是完全 重合的,我们就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫 作这个图形的对称轴. 复习巩固 2.下列图形哪些是轴对称图形? 线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条 对称轴与线段存在着什么关系? A B 问题引入 导入新课导入新课 按照下面的步骤做一做: (1)在纸片上画一条线段A
2、B, A B 对折AB使点A,B重合; 折痕与折痕与ABAB的交点为的交点为O O; O (2)在折痕上任取一点C, C 沿CA将纸折叠; (3)把纸展开, A O 得到折痕CA和CB. B C 探究 线段垂直平分线的性质 讲授新课讲授新课 C A B C (1)CO与AB有怎样的位置关系? (2)AO与BO相等吗?CA与CB呢? 能说明你的理由吗? 垂直 AO=BO CA=CB 想一想 (3)在折痕上另取一点,再试一试. A O B C O 1.线段是轴对称图形,它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕; 2.线段的对称轴过线段AB的 点; 中 3.线段的对称轴与线段AB ; (位
3、置关系) 垂直 4.线段的对称轴上的任意一点C到线 段AB的两端点A,B的距离_. A A B B O C 相等 A A B B O C 线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端 点的距离相等. A B O 1.垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫作 这条线段的垂直平分线. 线段的垂直平分线 2.线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的 距离相等. 3 线段的对称轴是这条线段的垂直平分线. 典例精析 例1 利用尺规,作线段AB的垂直平分线. 作法: 1.分别以点A和点B为圆心,以大于 AB一半的长为半径作弧, 已知:线段AB. 求作:AB的垂直平分线. 2.作直线
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