6.3.3北师大版七年级数学下册-第6章-概率初步-《等可能事件的概率-与面积相关的概率-转盘游戏1》.ppt

1、3 等可能事件的概率 第六章 概率初步 第3课时 与面积相关的概率(1)转盘游戏 学习目标 1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计 算方法，并能进行简单计算；(重点) 2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题 (难点) 人们通常用 必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）1； 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）0； 如果A为随机事件，那么0P（A）1. P（摸到红球） 摸到红球可能出现的结果数 摸出一球所有可能出现的结果数 导入新课导入新课 复习引入 如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全 相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块 方砖上.在哪

2、个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？ 卧 室 书 房 讲授新课讲授新课 与面积相关的等可能事件概率 卧卧 室室 书书 房房 假如小猫在如图所示的 地板上自由地走来走去，并 随意停留在某块方砖上，它 最终停留在黑色方砖上的概 率是多少？（图中每一块方 砖除颜色外完全相同） P(停在黑砖上)= 4 1 16 4 想一想 （2）小明认为(1)的结果与下面发生的 概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球, 这些球除颜色外都相同，从中任意摸出 一球是黑球.你同意吗? （1）小猫在同样的地板上走来走去， 它最终停留在白色方砖上的概率是多 少？ P(停在白砖上)= 4 3 16 12 同意 例1 如图，AB、

3、CD是水平放置的轮盘(俯视图) 上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上 自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率 为( ) A. B. C. D. 4 1 5 1 8 3 3 2 典例精析 方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算阴影区 域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率 A 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个 停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除 颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是_. 练一练 5 9 例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘， 并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果 转盘停

4、止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获 得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）. 甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多 少？他得到100元，50元、20元购物券的概率 分别是多少？ 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿 色，对甲顾客来说， 分 析： 解： P （获得购物券） 20 7 20 4 2 1 + + 20 1 P （获得100元购物券)= P （获得50元购物券)= 20 2 20 1 = P （获得20元购物券)= = 20 4 5 1 1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意 停下时，最终停在地板上阴影部分的概率

5、是 ( ) A. B. C. D. 4 3 3 1 2 1 3 2 A 当堂练习当堂练习 2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一 幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半 径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= . 1 3 3.如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形， 现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构 成一个轴对称图形的概率是_. 4.如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到红色部 分的概率. 图 图 解：图， 2 1 2 1 2 =. aa P a 图，设圆的半径为a，则 3 =

6、. 8 P 5.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个格大小相一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个格大小相 同）同） （1 1）埋在哪个区域的可能性大？）埋在哪个区域的可能性大？ （2 2）分别计算出埋在三个区域内的概率；）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3 3）埋在哪两个区域的概率相同）埋在哪两个区域的概率相同. 蓝色 解： P (黄色) 4 1 P (蓝色) 2 1 P (红色) 4 1 黄色与红色 6.如图是计算机中“扫雷”游戏的画面. 在一个有99的方格的正方形雷区中，随 机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能 藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击 一个

7、方格，点击后出现如图所示的情况. 我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区 域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一 步应该点击A区域还是B区域？ 分析 下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小， 只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比 较就可以了. 解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方 格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率 是 ; 3 8 B区域方格数为999=72.其中有地雷的方格数为103=7.因 此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ; 7 72 由于 ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇 到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域. 3 8 7 72 与面积相关的等可能事件概率的求法： 事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与 图形总面积n的比P(A)= . 课堂小结课堂小结 n m