2.2.1北师大版七年级数学下册-第2章-相交线与平行线-《探索直线平行的条件-利用同位角判定两条直线的平行》.ppt

1、2.2 探索直线平行的条件 第二章 相交线与平行线 第1课时 利用同位角判定两条直线平行 学习目标 1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确 定其个数； 2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点， 难 点） 3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决 实际问题.（难点） 问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关 系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 具 有 补 角 关 系 的 角 导入新课导入新课 复习巩固 A B E F 1 3 4 2 4 2 3 1 问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 具 有 对 顶 角

2、关 系 的 角 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木 条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘 所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平 行？ 情境导入 生活中的问题能用数学知识解决吗？ a b c 如图，三根木条相交成1， 2，固 定木条b，c，转动木条a. 当12时 当12时 当12时 直线a和b不平行 直线 a和b平行 直线a和b不平行 做一做 F 探究1与5的位置关系： 在直线EF的同旁（右边） 在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 2和6；3和7；4和8 图中的同位角还有哪些？ 具有1与5这样位置 关系的角称为同位角. 讲授新

3、课讲授新课 同位角的概念 一 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的1与2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 一、放 二、靠 三、推 四、画 用三角尺和直尺画平行线的方法. 利用同位角判定两条直线平行利用同位角判定两条直线平行 二 D E C P F B A G H 问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ 思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？ b A 2 1 a B （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 问题 （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l

4、1 A B (5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么 这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： 1=2(已知) l1l2 （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 总结归纳 实验验证 练习：下图中若1=550 ，2=550，直线AB、CD平行吗？ 为什么? A C E F B D 1 2 同位角相等，两直线平行. 变式1： 如图, 1=55 ， 2=125 ，直线AB与CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 M N 同位角相等，两直线平行. 变式2： 如图, 直

5、线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使 得直线AB与直线CD平行. A C E F B D 1 3 2 5 4 5=55 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？ 练一练 由前面我们已经知道平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 三 A B (3)经过点C能画出几条直线与直 线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的 直线平行吗？ C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 结论：经过直线外一点，有且

6、只有一条直线与已知 直线平行. 平行 几何语言表达： c b a 平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 如果a/c , c/b，那么a/b. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 总结归纳 1.如图，1和2不能构成同位角的图形是（ ） D 当堂练习当堂练习 2.从5= ，可以推出ABCD， 理由是 . ABC 同位角相等,两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 3.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）， 所以A,B,C三点_， 理由是 A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与 这条直线平行. （2）如图所示，因为AB/CD，CD/EF（已知）， 所以_ / _，理由是： ( ). C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 课堂小结课堂小结 同位角 ： “F”型 同位角相等，两直线平行.