2020-2021学年人教版数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明-教案.doc

1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 20202020 年年 6 6 月月 2828 日日 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 七年级下册七年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第五章第三节第二课时命题、定理、证明 难点名称难点名称 命题的条件和结论 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 命题的概念，命题的条件和结论等，本身较为抽象，而一个命题的条 件和结论有时并不是很明显的给出，再联系数学的相关知识，因而难 度较高 从学生角度分析为 什么难 本节内容本身抽象的概念比较多，学生不易理解，还要结合数学的有 关知识去区分命题的条件和结论，再加上数学的

2、推理证明，因此学生 感到较为困难 难点教学方法难点教学方法 通过观察思考分析命题的结构，学会区分命题的题设和结论 通过对例题的分析，理解证明的必要性 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作 出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？ （1）中华人民共和国的首都是北京； （2）我们班的同学多么聪明； （3）浪费是可耻的； （4）中国人在 2020 年这次疫情中是非常勇敢的； 这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 活动活动 1 1

3、：观察发现、认识命题：观察发现、认识命题 请同学读出下列语句： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式 像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 活动活动 2 2：认真比较、分析结构：认真比较、分析结构 请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）如果两个角的和是 90，那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式 命题命

4、题由题设题设和结论结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项许多数学命题常可以写成“如 果，那么”的形式 “如果”后面连接的部分是题设， “那么”后面连接的部分 就是结论 请将下列命题改写成“如果，那么”的形式，并找出题设和结论. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）互为相反数的两个数相加得 0； （3）同旁内角互补； （4）对顶角相等 活动活动 3 3：判断：判断 下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数

5、的两个数相加得 0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等 真命题真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 活动活动 4 4：再次：再次探究探究 真命题：真命题： （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得 0； （5）对顶角相等 定理：定理：上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理 定理也可以作为继续推理的依据 追问：追问：你能说几个学习过的定理吗？ 例题讲解，释疑解难例题讲解，释疑解难 例：例：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那

6、么它也垂直于另一 条. 问题：问题：这是一个真命题，你说一说理由吗？ 已知：bc，ab 求证：ac 证明： ab（已知） ， 又 bc（已知） ， 12（两直线平行，同位角相等）. 2190（等量代换） 190 （垂直的定义） ac（垂直的定义） 证明证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明. 注意：注意：判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例） ，它符合命题的题设，但 不满足结论就可以了. 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 基础训练：基础训练： 1、判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短； （ ） （2）请画出两条互相平行的直线； （

7、 ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ） （4）两个角的和是 90，那么这两个角互余 （ ） 2、将下列命题改成“如果，那么”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得 0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等 3、下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得 0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等 能力提升：能力提升： 4、在下面的括号里，填上推理的依据. 已知：如图所示，12，34， 求证：EGFH 证明：12（已知） AEF1 （ ） ； AEF2 （ ） ABCD （ ） BEFCFE （ ） 34（已知） ； BEF4CFE3 即GEFHFE （ ） EGFH （ ） 小结小结 本节微课结合生活中的具体情境让学生理解命题的概念，通过小组活动对语句的分析让学 生学会区分命题的条件和结论， 利用实例让学生意识到证明的必要性， 培养学生说理有据， 有条理地表达自己想法的良好意识。