2020-2021学年人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定-课件(1).ppt

1、5.2.2 平行线的判定平行线的判定 判定两条直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 平行公理 的 推 论 同学们可以想一想？同学们可以想一想？ 除应用以上两种方法以外，是否还有其除应用以上两种方法以外，是否还有其 它方法呢？它方法呢？ 如果两条直线同平行于一条直线，如果两条直线同平行于一条直线， 那么两条直线平行那么两条直线平行. 一查学诊断一查学诊断 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成 1， 2，固定木条，固定木条b、c，转，转 动木条动木条a ， 观察观察1， 2满足满足 什么

2、条件时直线什么条件时直线a与与b平行平行. 当当12时时 当当12时时 当当12时时 直线直线a和和b不平行不平行 直线直线ab 直线直线a和和b不平行不平行 二示标导入二示标导入 两条直线被第三条直线所截，如果同两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：简单说成： 同位角相等、两直线平行同位角相等、两直线平行 判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法1： a b c 推理过程推理过程: = (已知已知) a b(同位角相等、两直线平行同位角相等、两直线平行) 三导学施教三导学施教 一般地，判断两直线平行有下面的方法：一般地，判

3、断两直线平行有下面的方法： 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ，如果，如果 同位角相等，那么这两条直线平行同位角相等，那么这两条直线平行.简单地简单地 说说，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如图，哪两个角相等如图，哪两个角相等 能判定直线能判定直线ABCD? 如果如果 ， 能判能判 定哪两条直线平行定哪两条直线平行? 1 =2 3=4 ABCD EFGH 1 4 3 2 A D C B 3 =4 2 =5 EFGH （1）如图，已知）如图，已知1+2180 ，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ A B

4、 C D E F 1 3 2 4 （2）如图，已知）如图，已知1=4，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 四练测促学四练测促学 一般地，判断两直线平行有下面的方法一般地，判断两直线平行有下面的方法2: 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ，如果，如果 内错角相等，那么这两条直线平行内错角相等，那么这两条直线平行.简单地简单地 说说，内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如图，哪两个角相等如图，哪两个角相等 能判定直线能判定直线ABCD? 如果如果 ， 能判能判 定哪两条直线平行定哪两条直线平行? 3 =2 3

5、=4或或1=4 ABCD ABCD 1 4 3 2 A D C B 5 =6 4 =5 EFGH 6 例例3：如图，已知：如图，已知1= 3，AC平分平分DAB你你 能判断那两条直线平行？请说明理由？能判断那两条直线平行？请说明理由？ ） 1 2 3 A B C D 答：答： ABCD 理由如下：理由如下： AC平分平分DAB（ ） 已知已知 1=2（ ） 角平分线定义角平分线定义 又又 1= 3（ ） 已知已知 2=3（ ） 等量代换等量代换 ABCD( ) 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 如图，已知如图，已知1+2180 ，AB与与 CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ A

6、B C D E F 1 2 一般地，判断两直线平行有下面的方法一般地，判断两直线平行有下面的方法3: 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ，如果，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单简单 地说地说，同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. a b l 3 1 2 , a b1.如图，直线如图，直线 被直线被直线 所截所截. (1)若若 ，则，则 与与 平行吗平行吗?根据什么根据什么? (2)若若 ，则，则 与与 平行吗平行吗?根据什么根据什么? 00 175 ,275 00 275 ,3105 ba a b l 练习：练习：如图如

7、图, B=C B+D=180， 那么那么BC平行平行DE吗？为什么？吗？为什么？ A B C D E 答：答：BCDE 理由如下：理由如下： B=C （ ） 已知已知 B+ D=180（ ） 已知已知 C+ D=180（ ） 等量代换等量代换 BCDE（ ） 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ a b c 1 2 ba 2=90 (垂直的定义垂直的定义) bc. (同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行) 1=90 (

8、垂直的定义垂直的定义) c a 1=2 想一想想一想 判定两直线平行有哪些方法？判定两直线平行有哪些方法？ 理由：理由： 平行平行 还有其他的判断方法吗？还有其他的判断方法吗？ 结 论 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直在同一平面内，如果两条直线都和第三条直 线垂直，那么这两条直线平行线垂直，那么这两条直线平行. b c 1 2 a 1.同位角相等，同位角相等， 两直线平行两直线平行. 2.内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行. 3.同旁内角互补，同旁内角互补， 两直线平行两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行

9、那么这两条直线也互相平行. 5.在同一平面内，如果两条直线都垂直于在同一平面内，如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线平行同一条直线，那么这两条直线平行. 判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有： 作业布置作业布置: 课本课本 p15 4 题题 p16 7题题 （A A）2 23 3 （B B）1 14 4 （C C）1 12 2 （D D）1 13 3 D D 1 1、如图、如图, ,不能判定不能判定 的是的是 （ ） 12 /ll 1 1 3 3 2 2 4 4 1 l 2 l 五拓展延伸五拓展延伸 （1）1 =41 =4（已知）（已知） _( )_( ) （

10、2 2）_= _(_= _(已知）已知） BC EF( )BC EF( ) (3) 1= _(1= _(已知）已知） DE _( )DE _( ) G C F E B H D A 4 1 2 3 GH BC 2 3 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 2 AB 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 1 l 3 l 4 l 2 l 5050 o o 120120 o o 6060 o o 6060 o o 与与 平行，平行， 与与 不平行不平行 3 l 4 l 1 l 2 l