六年级下册数学笔记.pdf

1、六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析六年级下册数学课堂笔记重点与例题分析 （一）负数（一）负数 1.正、负数是用来表示两种具有相反意义的量； 2.在写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时,加“+”的， 一定要 读 出 “ 正 ” 字 ； 省 略 “ +” 的 ， 这 个 “ 正” 也 要省 略 不读 ； 写负 数 时， 一 定要 写 出“ -”， 读 出“负”字。 3.0 既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。 3. 能表示出正数、0 和负数的直线，我们把它叫做数轴。在数轴上，从左到右的顺 序就是从小到大的顺序。负数0正数 7. 比较两个负数的大小时，可以先在数轴上

2、找到它们的位置，在根据“左边的数比右边的数 小”来比较它们的大小；也可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的 那个负数反而小。如86,所以-8-6 (二)圆柱圆锥(二)圆柱圆锥 1.圆柱有2 个底面和1 个侧面三部分组成。它的底面是完全相同的两个圆， 侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底 面周长，宽等于圆柱的高。 2.圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 3. 圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为S 侧=Ch. 圆柱的表面积=侧面积+底面积2，用字母表示为S 表=2r+2rh 4.圆柱展开后,再拼成一个近似长方体。长方体的长 =圆柱

3、的底面一半的周 长 (r )长方体的宽 =圆柱的半径 (r )长方体的高 =圆柱的高 圆柱的体积=底面积高，用字母表示为V=Sh. 5.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。它的底面是一个圆，侧面是一个曲 面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有1 条高。 6.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3. 7.圆锥的体积字母公式：V 圆 锥=1/3V圆 柱=1/3Sh. 8.圆：半径=直径2=圆周长2，字母公式：r=d2=c2。圆周长=直径 =2半径，字母公式：c=d=2r . 圆面积=半径，字母公式：S=r 9.等底、等高、等体积中达到两项时圆柱与圆锥的关系等底、等高的圆柱 与圆锥

4、,圆锥的体积是圆柱的 1/3。等高、等体积的圆柱与圆锥,圆柱的底面 积是圆锥的 1/3。等底、等体积的圆柱与圆锥,圆柱的高是圆锥的 1/3。 （三）比例（三）比例 判断是否是比例有两种方法：（1）比例的意义（2）比例的基本性质 一、定义 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做 比例的基本性质。 3、（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫做正比例关系。y/x=k（一定） （2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也

5、随着变化，如果 这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。xy=k（一定） 验证是否成正比例或成反比例的方法：（1）是否相关联（2）是否会变化： 一个量变化另一个量也随着变化（3）如果比值一定，就成正比例；如果积一 定，就成反比例；如果比值不一定、积也不一定，就不成比例。 4、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 比 例尺的分类数值比例尺线段比例尺；缩小比例尺放大比例尺 5、运用比例尺画图的步骤：确定比例尺 根据比例尺求图上距离画 图 标出所画图的名称和比例尺。 二、性质和公式 1、比例尺的公式：图距：实距=比例尺图距比例尺=实距 实距比例尺=图距 2. 图形放大与缩小的特点是形状相同， 大小不同。 图形放大或缩小的方法： 一看， 二算，三画 放大或缩小后/放大或缩小前=比例尺 3. 用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量， 并判断这两种相 关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 2、公式 数量单价=总价工作效率工作时间=工作总量 成活棵树/总棵树=成活率速度时间=路程 长宽=面积每天看的页数看的天数=总页数 3、自行车里的数学前齿轮齿数前齿轮转数=后齿轮齿数后齿轮转数