六年级上学期数学笔记.pdf

1、六年级上学期数学笔记 一单元位置 1、 用数对表示物体位置的方法是先写列，再写行。 （列，行） 2、 竖为列，从左往右数；横为行，从下往上数。 二、三单元分数乘、除法 1、表示 3 个的和是多少。 表示的是多少。 2、分数除法意义和整数除法意义一样，都是乘法的逆运算。 3、解决分数乘、除法应用题的基本思路： （1） 、找分率。多几分之几（百分之几） ，分率是 1+几分之几（或 1+百分之几） ； 少几分之几（或百分之几） ，分率是 1-几分之几（或 1-百分之几） （2） 、找分率的单位“1” 。 （3） 、已知单位“1”的量，求部分量，用乘法：单位“1”的量对应分率=对应量 已知部分量，求单

2、位“1”的量，用除法：对应量对应分率=单位“1”对应量。 4、乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 真分数的倒数本身1 的倒数=本身不包括 1 的假分数的倒数本身 5、两个数相除又叫做两个数的比。 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。求比值，前项除以后项。 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10 也可以写 成，仍读作“15 比 10” 。 6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）除外） ，比值不变。这是比的基本性质。 四单元圆

3、 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径半径，一般用字母 r 表示。通过圆心并且两端都 在圆上的线段叫做直径直径，一般用字母 d 表示。圆心圆心用字母o表示。 2、在同圆或等圆同圆或等圆中，有无数条半径、无数条直径。在同圆或等圆同圆或等圆中，直径的长度等于半 径的两倍。 3、圆心确定圆的位置，半径或直径确定圆的大小。用圆规画圆时，两脚间的距离是圆的 半径。 4、圆是轴对称图形轴对称图形，它的对称轴就是直径所在的直线，所以圆有无数条无数条对称轴。 5、圆的周长与它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它 是无限不循环小数。 6、直径、直径=半径半径2d = 2 r半径半径=

4、直径直径2r= d 2 圆周长=直径 2 圆周长=直径C=d圆周长圆周长=2半径半径C=2r 直径=周长直径=周长d=C半径半径=周长2周长2r= C22 7、7、周长相等的圆面积比正方形面积大。 五单元百分数 1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。 2、达标率=达标学生人数学生总人数100发芽率=发芽数种子数100 及格率=及格人数总人数100合格率=合格数量总数量100 出粉率=面粉量麦子量100出勤率=出勤人数总人数100 3、求甲是乙的百分之几或甲占乙的百分之几用除法：甲乙100 求甲比乙增加百分之几或甲比乙减少百分之几，就是求甲比乙增加或减少的幅度，

5、用除法： （大-小）单位 1 对应量100 3、求甲是乙的百分之几或甲占乙的百分之几用除法：甲乙100 求甲比乙增加百分之几或甲比乙减少百分之几，就是求甲比乙增加或减少的幅度， 用除法： （大-小）单位 1 对应量100 4、商店降价出售商品，叫“打折” ，几折就表示现价是原价的十分之几或者百分之几十。 5、需缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额=各种收入税率应纳税额=各种收入税率 6、存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。 存钱后从银行取出的钱包括两部分：本金：本金+利息利息利息利息=本金利率时间 如果要付利息税，利息 本

6、金利率时间 如果要付利息税，利息=本金利率时间（1-利息税率）本金利率时间（1-利息税率） 六单元统计 1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 2、条形统计图特点：清楚看出各部分数量各部分数量的多少。 3、折线统计图特点： 不但可以看出各部分数量的多少，还可以看出各部分数量增减变 化 数量增减变 化情况。 4、扇形统计图特点：清楚了解各部分数量同总数部分数量同总数之间的关系。 5、扇形统计图用一个圆表示总量，即单位“1” 。用各个扇形表示部分数量占全部的百 分比。 七单元数学广角 1、鸡兔同笼的算术方法解题思路： （1）分清鸡和兔，找出总头数、总脚数、鸡的脚数、兔的脚数。 （2）假设全是鸡，鸡的脚数总头数= 假想脚数 总脚数假想脚数= 剩下脚数 兔脚数鸡脚数=相差脚数 （3） 兔的只数=剩下脚数相差脚数 （4） 鸡的只数=总头数- 兔的只数。 2、鸡兔同笼的方程解题思路： （1）分清鸡和兔，找出总头数、总脚数、鸡的脚数、兔的脚数。 （2）解设兔有 X 只，那么鸡有（总头数-兔的只数）只 （3）列方程：兔的只数兔的脚数+（总头数-兔的只数）鸡的脚数=总脚数 （4）总头数-兔的只数=鸡的只数。