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类型2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷.docx

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    2020 2021 学年 广东省 深圳市 宝安区八 年级 期末 数学试卷 下载 _考试试卷_数学_初中
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    1、第 1 页(共 22 页) 2020-2021 学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题有四个选项,其中只有一个分,每小题有四个选项,其中只有一个 是正确的)是正确的) 1 (3 分)下列各数中,不是无理数的是( ) A3 B327 C2 D1.343343334 2 (3 分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 2, 1),点B与点A关于x轴对称,则点B 的坐标是( ) A( 2,1) B(2, 1) C(2,1) D( 1, 2) 3

    2、 (3 分)下列运算正确的是( ) A538 B1232 3 C326 D 1 33 3 4 (3 分)若一直角三角形的两边长分别是 6,8,则第三边长为( ) A10 B2 7 C10 或2 7 D14 5 (3 分)如图,直线/ /ABCD,AECE,1125 ,则C等于( ) A35 B45 C50 D55 6 (3 分)已知方程组 2 27 xy xy 的解为 3 1 x y ,则直线2yx 与直线27yx的交点 在平面直角坐标系中位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7 (3 分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,他们在相同条件下各射击 10 次,成绩(单 位:环

    3、)统计如表: 甲 乙 丙 丁 平均数 9.7 9.6 9.6 9.7 方差 0.25 0.25 0.27 0.28 第 2 页(共 22 页) 如果从这四人中,选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛,那么应选( ) A甲 B乙 C丙 D丁 8 (3 分)下列命题中,假命题是( ) A平面内,若/ /ab,ac,那么bc B两直线平行,同位角相等 C负数的平方根是负数 D若33ab,则ab 9 (3 分)天虹商场现销售某品牌运动套装,上衣和裤子一套售价 500 元若将上衣价格下 调5%,将裤子价格上调8%,则这样一套运动套装的售价提高0.2%设上衣和裤子在调价 前单价分别为x元和y元,则可列方

    4、程组为( ) A 500 (15%)(1 8%)500(10.2%) xy xy B 500 (15%)(18%)5000.2% xy xy C 500 (15%)(18%)500(10.2%) xy xy D 500 5%8%500(10.2%) xy xy 10 (3 分)如图,已知正方形ABCD的边长为 4,E是边CB延长线上一点,F为AB边上 一点,BEBF, 连接EF并延长交线段AD于点G, 连接CF交BD于点M, 连接CG交BD 于点N则下列结论: AECF; BFMBMF; 45CGFBAE; 当15BAE时, 4 3 3 MN 其中正确的个数有( ) A1 B2 C3 D4 第

    5、 3 页(共 22 页) 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)8的立方根是 12 (3 分)某次检测中,一个 10 人小组,其中 6 人的平均成绩是 90 分,其余 4 人的平均 成绩是 80 分,那么这个 10 人小组的平均成绩是 13 (3 分)一次函数(0)yxbkk的图象如图所示,点 1 (A x, 1) y和点 2 (B x, 2) y是图象 上两点,若 12 yy,则 1 x 2 x (填“”或“” ) 14 (3 分) 实数a、b在数轴上所对应的点如图所示, 则 2 |3|3 |baa的值 15 (

    6、3 分) 如图, 已知点D为ABC内一点,AD平分CAB,BDAD,CCBD 若 10AC ,6AB ,则AD的长为 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 7 小题,其中第小题,其中第 16 题题 8 分,第分,第 17 题题 5 分,第分,第 18 题题 8 分,第分,第 19 题题 7 分,第分,第 20 题题 8 分,第分,第 21 题题 9 分,第分,第 22 题题 10 分,共分,共 55 分)分) 16 (8 分)计算 (1) 5032 8 8 ; (2) 1 12327 3 17 (5 分)解方程组: 2521 4323 xy xy 18 (8 分)数学学习小组为了解八年级同学们

    7、每周参加线上辅导时间的情况,随机对该校 第 4 页(共 22 页) 八年级部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设参加线上 辅导时间为t(小时) ,:01At ,:12Bt ,:23Ct ,:3D t,根据调查结果绘制了 如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题: (1)本次抽样调查的样本容量为 ; (2)扇形统计图中:m ,n ,将条形统计图补充完整; (3)样本中,学生参加线上辅导时间的众数所在等级为 ; (4) 八年级学生每周参加线上辅导时间在13t 的范围内较为合理, 若该校八年级共有 900 名学生,请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学

    8、生有 人 19 (7 分)列方程解应用题:在庆祝深圳经济特区建立 40 周年的活动中,八年级组购买了 “小红旗” 装饰各班教室, 家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的 “小 红旗” ,第一次购买 300 个塑料材质的“小红旗” ,200 个涤纶材质的“小红旗” ,共花费 660 元;第二次购买 100 个塑料材质的“小红旗” ,300 个涤纶材质的“小红旗”共花费 570 元, 求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元? 20 (8 分)如图,已知:AD是BAC的平分线,ABBD,过点B作BEAC,与AD交 于点F (1)求证:/ /ACBD; (2)若2AE ,3AB , 3

    9、 5 5 BF ,求ABF中AB边上的高 21 (9 分)四名同学两两一队,从学校集合进行徒步活动,目的地是距学校 10 千米的前海 公园由于乙队一名同学迟到,因此甲队两名同学先出发24 分钟后,乙队两名同学出 第 5 页(共 22 页) 发甲队出发后第 30 分钟,一名同学受伤,处理伤口,稍作休息后,甲队由一名同学骑 单车载受伤的同学继续赶往目的地若两队距学校的距离 s(千米)与时间 t(小时)之 间的函数关系如图所示,请结合图象,解答下列问题: (1) 甲队在队员受伤前的速度是 千米/时, 甲队骑上自行车后的速度为 千 米/时; (2)当 t 时,甲乙两队第一次相遇; (3)当 t1 时,

    10、什么时候甲乙两队相距 1 千米? 22 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,(0,4)A、(6,0)B为坐标轴上的点, 点C为线段AB 的中点, 过点C作DCx轴, 垂足为D, 点E为y轴负半轴上一点, 连结CE交x轴于点F, 且CFFE (1)直接写出E点的坐标; (2)过点B作/ /BGCE,交y轴于点G,交直线CD于点H,求四边形ECBG的面积; (3)直线CD上是否存在点Q使得45ABQ,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在, 请说明理由 第 6 页(共 22 页) 第 7 页(共 22 页) 2020-2021 学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市宝安区八年

    11、级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,每小题有四个选项,其中只有一个分,每小题有四个选项,其中只有一个 是正确的)是正确的) 1 (3 分)下列各数中,不是无理数的是( ) A3 B327 C2 D1.343343334 【解答】解:A、3是无理数,故此选项不符合题意; B、3273 ,3是整数,是有理数,故此选项符合题意; C、2是无理数,故此选项不符合题意; D、1.343343334是无理数,故此选项不符合题意 故选:B 2 (3 分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(

    12、 2, 1),点B与点A关于x轴对称,则点B 的坐标是( ) A( 2,1) B(2, 1) C(2,1) D( 1, 2) 【解答】解:因为点A的坐标是( 2, 1), 所以点A关于x轴对称的点B坐标为( 2,1), 故选:A 3 (3 分)下列运算正确的是( ) A538 B1232 3 C326 D 1 33 3 【解答】解:A、5与3不能合并,所以A选项错误; B、原式2 333,所以B选项错误; C、原式326,所以C选项错误; D、原式 1 33 3 ,所以D选项正确 故选:D 4 (3 分)若一直角三角形的两边长分别是 6,8,则第三边长为( ) 第 8 页(共 22 页) A1

    13、0 B2 7 C10 或2 7 D14 【解答】解:设第三边为x, 当 8 是斜边,则 222 68x, 当 8 是直角边,则 222 68x解得10 x , 解得2x 7 第三边长为 10 或2 7 故选:C 5 (3 分)如图,直线/ /ABCD,AECE,1125 ,则C等于( ) A35 B45 C50 D55 【解答】解:过点E作/ /EFAB,则/ /EFCD,如图所示 / /EFAB, BAEAEF / /EFCD, CCEF AECE, 90AEC,即90AEFCEF, 90BAEC 1125 ,1180BAE , 18012555BAE , 905535C 故选:A 第 9

    14、页(共 22 页) 6 (3 分)已知方程组 2 27 xy xy 的解为 3 1 x y ,则直线2yx 与直线27yx的交点 在平面直角坐标系中位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解:方程组 2 27 xy xy 的解为 3 1 x y , 直线2yx 与直线27yx的交点坐标为(3, 1), 30 x ,10y , 交点在第四象限 故选:D 7 (3 分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,他们在相同条件下各射击 10 次,成绩(单 位:环)统计如表: 甲 乙 丙 丁 平均数 9.7 9.6 9.6 9.7 方差 0.25 0.25 0.27 0.28 如果从

    15、这四人中,选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛,那么应选( ) A甲 B乙 C丙 D丁 【解答】解:甲的平均分最高,方差最小,最稳定, 应选甲 故选:A 8 (3 分)下列命题中,假命题是( ) A平面内,若/ /ab,ac,那么bc B两直线平行,同位角相等 C负数的平方根是负数 D若33ab,则ab 【解答】解:A、平面内,若/ /ab,ac,那么bc,是真命题; B、两直线平行,同位角相等,是真命题; C、负数没有平方根,故本选项说法是假命题; D、33ab,则ab,是真命题; 故选:C 第 10 页(共 22 页) 9 (3 分)天虹商场现销售某品牌运动套装,上衣和裤子一套售价 5

    16、00 元若将上衣价格下 调5%,将裤子价格上调8%,则这样一套运动套装的售价提高0.2%设上衣和裤子在调价 前单价分别为x元和y元,则可列方程组为( ) A 500 (15%)(1 8%)500(10.2%) xy xy B 500 (15%)(18%)5000.2% xy xy C 500 (15%)(18%)500(10.2%) xy xy D 500 5%8%500(10.2%) xy xy 【解答】解:根据题意可列方程组为 500 (15%)(18%)500(10.2%) xy xy , 故选:C 10 (3 分)如图,已知正方形ABCD的边长为 4,E是边CB延长线上一点,F为AB边

    17、上 一点,BEBF, 连接EF并延长交线段AD于点G, 连接CF交BD于点M, 连接CG交BD 于点N则下列结论: AECF; BFMBMF; 45CGFBAE; 当15BAE时, 4 3 3 MN 其中正确的个数有( ) A1 B2 C3 D4 【解答】解:四边形ABCD是正方形, ABBC,90ABECBF , 第 11 页(共 22 页) 在ABE和CBF中, BEBF ABECBF ABCB , ()ABECBF SAS , AECF,故正确; ABECBF , BCFBAE , 45GECDBCADB , 45BMFFCBDBCFCB , GECDBC , / /EGDB, / /D

    18、GBE, 四边形DGEB是平行四边形, BEDG, 在FBC和GDC中, 90 BFDG FBCGDC BCDC , ()FBCGDC SAS , BCFDCG , BFMFCDDCGFCGBCFFCG , 当且仅当45FCG时,BFMBMF,故错误; / /GEBD, FMBGFC , FBCGDC , CFCG, GFCCGF , FMBCGF , 45CGFBAEFMBBCMMBC ,故正确; 第 12 页(共 22 页) 当15BAE时,15BCMGCDBAE , 9060FCGBCMGCD, / /BDEG, GFCNMC ,FGCMNC , GFCFGC , NMCMNC , CM

    19、CN,60MCN, CMN是等边三角形, 作CHBD于点H,如图, 22 11 442 2 22 CHBD, 2 24 6 2 33 CM, 4 6 3 MNCM,故错误 所以其中正确有,2 个 故选:B 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)8的立方根是 2 【解答】解: 3 ( 2)8, 8的立方根是2 故答案为:2 12 (3 分)某次检测中,一个 10 人小组,其中 6 人的平均成绩是 90 分,其余 4 人的平均 成绩是 80 分,那么这个 10 人小组的平均成绩是 86 分 【解答】解:由题意可得, 这

    20、个 10 人小组的平均成绩是: 第 13 页(共 22 页) (6 90)(804) 10 (540320) 10 86010 86(分), 故答案为:86 分 13 (3 分)一次函数(0)yxbkk的图象如图所示,点 1 (A x, 1) y和点 2 (B x, 2) y是图象 上两点,若 12 yy,则 1 x 2 x (填“”或“” ) 【解答】解:由图像可知函数中y随x的增大而减小, 12 yy, 12 xx 故答案为 14 (3 分)实数a、b在数轴上所对应的点如图所示,则 2 |3|3 |baa的值 2ab 【解答】解:由数轴可得:3a ,03b, 故 2 |3|3 |baa 3

    21、(3)baa 33baa 2ab 故答案为:2ab 15 (3 分) 如图, 已知点D为ABC内一点,AD平分CAB,BDAD,CCBD 若 第 14 页(共 22 页) 10AC ,6AB ,则AD的长为 4 2 【解答】解:如图,延长BD交AC于E, BDAD, 90ADEADB , AD平分CAB, EADBAD, AEDABD, 6AEAB, DEBD, 10AC , 1064CE, CCBD , 4BECE, 1 2 2 BDBE, 由勾股定理得: 2222 624 2ADABBD 故答案为:4 2 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 7 小题,其中第小题,其中第 16 题题 8

    22、分,第分,第 17 题题 5 分,第分,第 18 题题 8 分,第分,第 19 题题 7 分,第分,第 20 题题 8 分,第分,第 21 题题 9 分,第分,第 22 题题 10 分,共分,共 55 分)分) 16 (8 分)计算 第 15 页(共 22 页) (1) 5032 8 8 ; (2) 1 12327 3 【解答】解: (1)原式 5032 2 2 8 10 22 2 8 2; (2)原式2 333 3 4 3 17 (5 分)解方程组: 2521 4323 xy xy 【解答】解: 2521 4323 xy xy 2得:1365y , 解得:5y , 把5y 代入得:22521

    23、x , 解得:2x , 故方程组的解是: 2 5 x y 18 (8 分)数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况,随机对该校 八年级部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设参加线上 辅导时间为t(小时) ,:01At ,:12Bt ,:23Ct ,:3D t,根据调查结果绘制了 如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题: 第 16 页(共 22 页) (1)本次抽样调查的样本容量为 200 ; (2)扇形统计图中:m ,n ,将条形统计图补充完整; (3)样本中,学生参加线上辅导时间的众数所在等级为 ; (4) 八年级学生每周参加线上辅

    24、导时间在13t 的范围内较为合理, 若该校八年级共有 900 名学生,请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有 人 【解答】解: (1)由统计图可得, 本次抽样调查的样本容量为:7035%200, 故答案为:200; (2) 30 100%15% 200 m , 40 100%20% 200 n , B等级的有:20030%60(人), 故答案为:15%,20%, 补全的条形统计图如右图所示; (3)35%30%20%15%, 样本中,学生参加线上辅导时间的众数所在等级为C, 故答案为:C; (4)由题意可得, 900 (30%35%) 90065% 585(人), 即估计本校八年级参

    25、加线上辅导时间较为合理的学生有 585 人, 故答案为:585 第 17 页(共 22 页) 19 (7 分)列方程解应用题:在庆祝深圳经济特区建立 40 周年的活动中,八年级组购买了 “小红旗” 装饰各班教室, 家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的 “小 红旗” ,第一次购买 300 个塑料材质的“小红旗” ,200 个涤纶材质的“小红旗” ,共花费 660 元;第二次购买 100 个塑料材质的“小红旗” ,300 个涤纶材质的“小红旗”共花费 570 元, 求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元? 【解答】解:设塑料材质的“小红旗”的单价为x元,涤纶材质的“小红旗”的单价

    26、为y元, 由题意得: 300200660 100300570 xy xy , 解得: 1.2 1.5 x y , 答:塑料材质的“小红旗”的单价为 1.2 元,涤纶材质的“小红旗”的单价为 1.5 元 20 (8 分)如图,已知:AD是BAC的平分线,ABBD,过点B作BEAC,与AD交 于点F (1)求证:/ /ACBD; (2)若2AE ,3AB , 3 5 5 BF ,求ABF中AB边上的高 【解答】 (1)证明:AD是BAC的平分线, CADBAD , ABBD, BDABAD, 第 18 页(共 22 页) CADBDA , / /ACBD; (2)解:作FGAB于G, 在Rt AB

    27、E中,2AE ,3AB , 2222 325BEABAE, 32 555 55 FEBEBF, AD是BAC的平分线,BEAC,作FGAB, 2 5 5 FGFE,即ABF中AB边上的高为 2 5 5 21 (9 分)四名同学两两一队,从学校集合进行徒步活动,目的地是距学校 10 千米的前海 公园由于乙队一名同学迟到,因此甲队两名同学先出发24 分钟后,乙队两名同学出 发甲队出发后第 30 分钟,一名同学受伤,处理伤口,稍作休息后,甲队由一名同学骑 单车载受伤的同学继续赶往目的地若两队距学校的距离 s(千米)与时间 t(小时)之 间的函数关系如图所示,请结合图象,解答下列问题: (1)甲队在队

    28、员受伤前的速度是 4 千米/时,甲队骑上自行车后的速度为 8 千米/ 时; (2)当 t 0.8 时,甲乙两队第一次相遇; (3)当 t1 时,什么时候甲乙两队相距 1 千米? 第 19 页(共 22 页) 【解答】解: (1)由图象可得, 甲队在队员受伤前的速度是:24(千米/时) , 甲队骑上自行车后的速度为: (102)(21)8(千米/时) , 故答案为:4,8; (2)由图象可得, 乙队的速度为:10(2.4)5(千米/时) , 令 5(t)2, 解得 t0.8, 即当 t0.8 时,甲乙两队第一次相遇, 故答案为:0.8; (3)由题意可得, 5 (t) 2+8 (t1) 1 或2

    29、+8 (t1) 5 (t) 1 或5 (t) 101, 解得 t1 或 t或 t, 即当 t1 时,1 小时、小时或小时时,甲乙两队相距 1 千米 22 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,(0,4)A、(6,0)B为坐标轴上的点, 点C为线段AB 的中点, 过点C作DCx轴, 垂足为D, 点E为y轴负半轴上一点, 连结CE交x轴于点F, 且CFFE (1)直接写出E点的坐标; (2)过点B作/ /BGCE,交y轴于点G,交直线CD于点H,求四边形ECBG的面积; (3)直线CD上是否存在点Q使得45ABQ,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在, 请说明理由 第 20 页(共 22 页) 【解

    30、答】解: (1)CDx轴, 90CDFEOF , 又CFDEFO ,CFEF, ()CDFEOF AAS , CDOE, 又(0,4)A,(6,0)B, 4OA,6OB , 点C为AB的中点,/ /CDy轴, 1 2 2 CDOA, 2OE, (0, 2)E; (2)设直线CE的解析式为yxbk, C为AB的中点,(0,4)A,(6,0)B, (3,2)C, 32 2 b b k , 解得 4 3 2b k , 直线CE的解析式为 4 2 3 yx, / /BGCE, 第 21 页(共 22 页) 设直线BG的解析式为 4 3 yxm, 4 60 3 m, 8m , G点的坐标为(0, 8),

    31、 12AG, ABGACEECBG SSS 四边形 11 22 AGOBAEOD 11 12663 22 27 (3)直线CD上存在点Q使得45ABQ,分两种情况: 如图 1,当点Q在x轴的上方时,45ABQ, 过点A作AMAB,交BQ于点M,过点M作MHy轴于点H, 则ABM为等腰直角三角形, AMAB, 90HAMOABOABABO , HAMABO , 90AHMAOB , 第 22 页(共 22 页) ()AMHBAO AAS , 4MHAO,6AHBO, 6410OHAHOA, (4,10)M, (0,6)B, 直线BM的解析式为530yx , (3,2)C,/ /CDy轴, C点的横坐标为 3, 5 33015y , (3,15)Q 如图 2,当点Q在x轴下方时,45ABQ, 过点A作ANAB,交BQ于点N,过点N作NGy轴于点G, 同理可得ANGBAO , 4NGAO,6AGOB, ( 4, 2)N, 直线BN的解析式为 16 55 yx , 3 (3,) 5 Q 综上所述,点Q的坐标为(3,15)或 3 (3,) 5

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