2020-2021学年人教版数学七年级下册：5.1.1相交线-课件(2).pptx

1、第五第五章相交线与平行线章相交线与平行线 1 2 3 4 A B C D 形如形如1 与与2有一条公共边有一条公共边OC，它们的另，它们的另 一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为互为邻补角邻补角. O 探究与发现探究与发现1 图中还有哪些角也是邻补角呢？图中还有哪些角也是邻补角呢？ 邻补角：邻补角： 如果两个角有一条公共边，如果两个角有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，那它们的另一边互为反向延长线，那 么这两个角互为邻补角。么这两个角互为邻补角。 O A B C D ） （ 1 1 3 3 4 4 2 2 ） （ 特征：特征： “邻

2、”指相邻，即两“邻”指相邻，即两个角有一条公共边；个角有一条公共边； “补”指互补，即两“补”指互补，即两角的另一条边互为反向延长线角的另一条边互为反向延长线。 区别：如果区别：如果两个角是邻补角，则这两个角两个角是邻补角，则这两个角互补；反之，互补；反之， 如果两如果两个角互补，则这两个角个角互补，则这两个角不一定是邻补角。不一定是邻补角。 联系：邻联系：邻补角是有补角是有特殊位置特殊位置的两个互补的角。的两个互补的角。 思考：思考：补角补角与与邻补角邻补角有何区别和联系呢？有何区别和联系呢？ 1 2 3 4 A B C D O 探究与发现探究与发现2 图中还有哪些角也是对顶角呢？图中还有哪

3、些角也是对顶角呢？ 形如形如1 与与3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1 的的 两边分别是两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种的两边的反向延长线，具有这种 位置关系的两个角，互为位置关系的两个角，互为对顶角对顶角. 如果如果两个两个角有一个角有一个公共顶点公共顶点， 并且其中并且其中一个角的两边是另一个角一个角的两边是另一个角 的两边的反向延长线，那么这两个的两边的反向延长线，那么这两个 角互为对顶角角互为对顶角。 O A B C D ） （ 1 1 3 3 4 4 2 2 ） （ 特征：特征： “对”指相对，即两个角的两条边互为反向延长线；“对”指相对，即两个角的两条边互为反向

4、延长线； “顶”指公共顶点，即两个角有一个公共的顶点。“顶”指公共顶点，即两个角有一个公共的顶点。 注意：注意：邻补角和对顶角都是成邻补角和对顶角都是成对存在的，它们是互对存在的，它们是互为为 邻补角或对顶角，例如，如图邻补角或对顶角，例如，如图1 1是是3 3的对顶角，同的对顶角，同 时，时，3 3是是1 1的对顶角，也常说的对顶角，也常说1 1和和3 3是对顶角。是对顶角。 对顶角：对顶角： 已知已知直线直线AB、CD相交于相交于点点O. （1）图中哪些角是对顶角？）图中哪些角是对顶角？ A O D B C 邻邻补角有补角有四四对：对： AOC与与AOD、AOD与与BOD、 BOD与与BO

5、C、BOC与与AOC. 对顶角对顶角有有两两对：对： AOC与与BOD、AOD与与BOC. （2）哪些角是邻补角？）哪些角是邻补角？ 当堂检测当堂检测 1.如图，如图，AB、CD、EF是经过点是经过点O的三条直线，说出：的三条直线，说出： AOC 的对顶角是的对顶角是 ， FOB 的对顶角是的对顶角是 ， AOD 的对顶角是的对顶角是 ， EOB 的对顶角是的对顶角是 ， AOF 的邻补角是的邻补角是 。 A B C E F D O 探究与发现探究与发现3 O A B C D 4 3 2 1 1 与与3在在数量上数量上又有什么关系呢？又有什么关系呢？ 猜想：对顶角猜想：对顶角相等相等 利用图形

6、计算器度量一组对顶角证 明这一关系？ 对顶角的对顶角的性质性质：对顶角对顶角相等相等. . O A B C D ） （ 1 1 3 3 4 4 2 2 ） （ 为什么为什么? ? 已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O 点点( (如图如图),), 求证求证: :1=31=3， 2=42=4 证明：证明：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点, , 1+2=1801+2=180 3+2=1803+2=180 1=3 (1=3 (同角的补角相等）同角的补角相等） 同理可得：同理可得：2=42=4 例题讲解例题讲解 例例1 1：如图：如图, ,直线直线a a、b b相

7、交，若相交，若1=401=40, ,求求 2 2、 3 3、 4 4的度数。的度数。 b a 1 2 3 4 ？ ？ ？ 40 2 21801801 1 180180 4040 解解：1=401=40, , 1 1 + +22 180180 140140 331 14040( (对顶角相等对顶角相等) ) 442 2140140( (对顶角相等对顶角相等) ) 变式变式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍倍，求求3 3的度数的度数？ 变式变式2 2：若：若2 2- -1 1= =40400 0, , 求求4 4的度数的度数？ 当堂检测（试卷题板当堂检测（试卷题板1-5） 图中是图中是对顶

8、角量角器对顶角量角器，你能说出它，你能说出它 测量角的原理吗？测量角的原理吗？ 如图，小明想要测量他家房子两堵墙的如图，小明想要测量他家房子两堵墙的 角度，可他角度，可他不知道不知道怎么测量，你能帮他怎么测量，你能帮他 解决这个问题吗？解决这个问题吗？ 归纳小结归纳小结 角的角的 名称名称 特特 征征 性性 质质 相相 同同 点点 不不 同同 点点 邻邻 补补 角角 对对 顶顶 角角 有公共顶点有公共顶点; 没有公共边没有公共边 两条直线相两条直线相 交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相 交而成；交而成； 有公共顶点有公共顶点; 有一条公共边有一条公共边 对顶对顶 角相角相 等等 邻补邻补 角互角互 补补 都是两条都是两条 直线相交而直线相交而 成的角；成的角； 都是成对都是成对 出现的出现的 都有一个都有一个 公共顶点；公共顶点； 两直线相两直线相 交时，交时， 对顶角只有对顶角只有 两对两对 邻补角有四邻补角有四 对对 有无公共有无公共 边边 作业作业 1 1、课本课本P7页第页第1、2、8 题题 2 2、数学练习册、数学练习册P1P1- -3 3页页