2018年浙江数学高考试题-答案解析（word版）.docx

1、【 ;百万教育资源文库 】 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 （浙江卷） 数 学参考答案 一、选择题 ： 本题考查基本知识和基本运算 。 每小题 4 分，满分 40 分。 1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.B 二、填空题 ： 本题考查基本知识和基本运算 。 多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，满分 36 分。 11.8； 11 12.?2； 8 13. 14.7 15. 16.1260 17.5 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。 18.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分 14 分。 （）由

2、角 的终边过点 得 ， 所以 . （）由角 的终边过点 得 ， 由 得 . 由 得 ， 所以 或 . 19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分 15 分。 方法一： （ ）由 得 ， 所以 . 21;37(1, 4); (1, 3 (4, )? 34( , )55P ? 4sin 5?4s in ( ) s in 5? ? ? ? 34( , )55P ? 3cos 5?5sin( ) 13? 12cos( ) 13? ? ?()? ? ? ? ? ? c o s c o s ( ) c o s s i n ( ) s i

3、 n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?56cos 65? 16cos 65?1 1 1 12 , 4 , 2 , ,A B A A B B A A A B B B A B? ? ? ? ?1 1 1 22AB A B?2 2 21 1 1 1A B AB AA?【 ;百万教育资源文库 】 故 . 由 ， 得 ， 由 得 ， 由 ，得 ，所以 ，故 . 因此 平面 . （ ）如图，过点 作 ，交直线 于点 ，连结 . 由 平面 得平面 平面 ， 由 得 平面 ， 所以 是 与平面 所成的角 .学科 .网 由 得 ， 所以 ，故 . 因此，直线 与平面 所成的角的正弦值是 . 方法二： （ ）

4、如图，以 AC 的中点 O 为原点，分别以射线 OB， OC 为 x， y 轴的正半轴，建立空间直角坐标系O-xyz. 1 1 1AB AB?2BC? 112, 1,BB CC?11,B B B C C C B C?11 5BC?2 , 1 2 0A B B C A B C? ? ? ? ?23AC?1CC AC? 1 13AC? 2 2 21 1 1 1AB B C AC? 1 1 1AB BC?1AB? 1 1 1ABC1C 1 1 1CD AB? 11AB D AD1AB? 1 1 1ABC 1 1 1ABC? 1ABB1 1 1CD AB? 1CD? 1ABB1CAD? 1AC 1AB

5、B1 1 1 1 1 15 , 2 2 , 2 1B C A B A C? ? ?1 1 1 1 1 161c o s , s in77C A B C A B? ? ? ?1 3CD? 11139s in 13CDC A D AC? ? ?1AC 1ABB 3913【 ;百万教育资源文库 】 由题意知各点坐标如下： 因此 由 得 . 由 得 . 所以 平面 . （ ）设直线 与平面 所成的角为 . 由（ ）可知 设平面 的法向量 . 由 即 可取 . 所以 . 因此，直线 与平面 所成的角的正弦值是 . 20.本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能

6、力。满分 15 分。 （）由 是 的等差中项得 ， 所以 ， 1 1 1( 0 , 3 , 0 ) , ( 1 , 0 , 0 ) , ( 0 , 3 , 4 ) , ( 1 , 0 , 2 ) , ( 0 , 3 , 1 ) ,A B A B C?1 1 1 1 1( 1 , 3 , 2 ) , ( 1 , 3 , 2 ) , (0 , 2 3 , 3 ) ,A B A B A C? ? ? ? ?u u ur u u uur u u u ur1 1 1 0AB AB?uuur uuuur 1 1 1AB AB?1 1 1 0AB AC?uuur uuuur 1 1 1AB AC?1AB?

7、1 1 1ABC1AC 1ABB ?11(0 , 2 3 , 1 ) , ( 1 , 3 , 0 ) , (0 , 0 , 2 ) ,A C A B B B? ? ?u u ur u uur u u ur1ABB ( , , )x y z?n10,0,ABBB? ?uuuruuurnn 3 0,2 0,xyz? ? ? ( 3,1,0)?n111| 39s in | c o s , | 13| | |ACAC AC? ? ? ?u u uru u ur u u ur n|n n|1AC 1ABB 39134 2a? 35,aa 3 5 424a a a? ? ?3 4 5 43 4 2 8a

8、a a a? ? ? ? ?【 ;百万教育资源文库 】 解得 . 由 得 ， 因为 ， 所以 . （）设 ， 数列 前 n 项和为 . 由 解得 . 由（）可知 ， 所以 ， 故 ， . 设 ，所以 ， 因此 ， 又 ， 所以 . 21本题主要考查椭圆、抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。满分 15 分。 4 8a?3520aa? 18( ) 20q q?1q? 2q?1()n n n nc b b a? nc nS11, 1, , 2 .n nnSnc S S n? ? ? 41ncn?12nna ?11 1( 4 1) ( )2 nnnb

9、 b n ? ? ? ? ?21 1( 4 5 ) ( ) , 22 nnnb b n n? ? ? ? ?1 1 1 2 3 2 2 1( ) ( ) ( ) ( )n n n n nb b b b b b b b b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?231 1 1( 4 5 ) ( ) ( 4 9 ) ( ) 7 32 2 2nnnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?221 1 13 7 1 1 ( ) ( 4 5 ) ( ) , 22 2 2 nnT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 11 1 1 1 13 7 ( ) ( 4 9 ) ( ) ( 4

10、 5 ) ( )2 2 2 2 2nnnT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 11 1 1 1 13 4 4 ( ) 4 ( ) ( 4 5 ) ( )2 2 2 2 2nnnTn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?211 4 ( 4 3 ) ( ) , 22 nnT n n? ? ? ? ?1 1b? 211 5 ( 4 3 ) ( )2 nnbn ? ? ? ?【 ;百万教育资源文库 】 （）设 ， ， 因为 ， 的中点在抛物线上，所以 ， 为方程 即 的两个不同的实数根 所以 因此， 垂直于 轴 （）由（）可知 所以 ， 因此， 的面积 因为 ，所以 因此，

11、 面积的取值范围是 22本题主要考查函数的单调性，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力。满分 15分。 （）函数 f（ x）的导函数 ， 由 得 ， 因为 ，所以 由基本不等式得 因为 ，所以 由题意得 00( , )Px y 2111( , )4A y y 2221( , )4B y yPA PB 1y 2y2 02014( ) 422yxyy ? ? 220 0 02 8 0y y y x y? ? ? ?1 2 02y y y?PM y1 2 021 2 0 02,8,y y yy y x y?2 2 21 2 0 0 013| | ( ) 384P M y y x y

12、 x? ? ? ? ?21 2 0 0| | 2 2 ( 4 )y y y x? ? ?PAB 32 21 2 0 01 3 2| | | | ( 4 )24PABS P M y y y x? ? ? ? ?22 0001( 0)4yxx? ? ? 220 0 0 04 4 4 4 4 , 5 y x x x? ? ? ? ? ?PAB 15 106 2, 411() 2fx xx? ? ?12( ) ( )f x f x? ? ?12121 1 1 122xxxx? ? ?12xx?121 1 12xx?41 2 1 2 1 21 22 x x x x x x? ? ?12xx? 12256

13、xx?1 2 1 1 2 2 1 2 1 21( ) ( ) l n l n l n ( )2f x f x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?【 ;百万教育资源文库 】 设 ， 则 ， 所以 x （ 0， 16） 16 （ 16， +） - 0 + 2-4ln2 所以 g（ x）在 256， +）上单调递增， 故 ， 即 （）令 m= ， n= ，则 f（ m） kma|a|+kka0， f（ n） kna0，直线 y=kx+a 与曲线 y=f（ x）有唯一公共点 1( ) ln2g x x x?1( ) ( 4)4g x xx? ? ?()gx?()gx12( ) (

14、 2 5 6 ) 8 8 ln 2g x x g? ? ?12( ) ( ) 8 8 ln 2f x f x? ? ?()e ak? 21( ) 1ak? ?1()anknn ? | | 1()ankn? ?lnx x ak x?lnx x ax?22ln 1 ( ) 12xxa g x axx? ? ? ? ? ?ln2x x?【 ;百万教育资源文库 】 U 盘、电脑坏了？教学资料不见了？ 以前的资料没保存？每一届重复劳动？ 找不到精品课件、试题、教案反思？ 各大文库价格昂贵？ 来【 163 文库】吧，你可以： 上传分享资料赚取零用钱； 上传资料，永久保存，方便下届使用； 百万教学资源供你下载； 创建你的教学空间，分类收藏存储资料； 【平台地址： 】