新人教版八年级数学上册-13.2 第1课时 画轴对称图形导学案.doc

1、第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形画轴对称图形 第第 1 课时课时 画轴对称图形画轴对称图形 学习目标学习目标：1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 2.掌握作轴对称图形的方法. 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. 重点重点：掌握作轴对称图形的方法 难点难点：按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 一、一、知识链接知识链接 1.说一说如何用尺规作图：过已知直线外一点作该直线的垂线？ 2.想一想作轴对称图形的对称轴有哪些方法？ 二、二、新知预习新知预习 做一做：做一做：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图， 打开对折的纸，就能得到相应的

2、右脚印. (1) 此时，右脚印和左脚印成_,它们的大小_、形状_. (2) 折痕所在直线就是它们的_; (3) 若连接任意一对对应点，则所得线段被对称轴_. 类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论. 归纳总结：归纳总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形 与原图形的_、 _完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关 于直线 l 的_；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 三、三、自学自测自学自测 如图所示的两个三角形关于某条直线对称， 1=110 ， 2=46 ， 则 x=_. 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ _ 自主学习自主学习 教学

3、备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：轴对称变换轴对称变换 典例精析典例精析: 例例 1： 将一张正方形纸片按如图， 图所示的方向对折， 然后沿图中的虚线剪裁得到图， 将图的纸片展开铺平，再得到的图案是( ) 图 图 图 图 A B C D 例例 2：如图，将长方形 ABCD 沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F处， 若EFB50，则 CFD 的度数为 ( ) A20 B30 C40 D50 方法总结：方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等 探究点探究点 2：作轴对称图形：作

4、轴对称图形 问题问题 1：如何作一个点的轴对称图形？ 做一做：做一做：画出点 A 关于直线 l 的对称点 A. A l 问题问题 2：如何画一条线段的轴对称图形？ 做一做：做一做：已知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 的对称线段. 想一想：想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 典例精析典例精析: 例例 3 3：如图，已知ABC 和直线 l，作出与ABC 关于直线 l 对称的图形. 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.情景引入情景引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知

5、讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 5 5- -9 9） 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1010- -1515） 动手剪一剪 A B A A B B l l l B 方法总结：方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特 殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图 形. 例例 4 4：在 33 的正方形格点图中，有格点ABC 和DEF，且ABC 和DEF 关于 某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的DEF. 方法总结：方法总结：作一个图形关于一条已知直线的

6、对称图形，关键是作出图形上一些点 关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来 针对训练针对训练 1.如图， 已知 ABC 和 ABC关于 MN 对称， 并且 AC=5， BC=2，AB=4，则 ABC的周长是（ ） A9 B10 C11 D12 2.如图，现要利用尺规作图作 ABC 关于 BC 的轴对称图 形 ABC若 AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别 以点 B、C 为圆心，依次以_cm、 _cm 为半径画 弧，使得两弧相交于点 A，再连结 AC、AB，即可得 ABC 3.如图是由三个小正方形组成的图形， 请你在图中补画一个小正方形，使补画后的 图形为轴对称图形.

7、 教学备注教学备注 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1010- -1515） A l C 二、二、课堂小结课堂小结 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ） A过已知点作一条直线与已知直线相交 B过已知点作一条直线与已知直线垂直 C过已知点作一条直线与已知直线平行 D不确定 2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落 在 B、D点处，若得AOB=70，则BOG 的度数 为_. 3.如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形. l l l l 4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什

8、么形状？请 准确地画出它的另一半. 5.如图，画ABC 关于直线 m 的对称图形. 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4. 4.课堂小结课堂小结 5. 5.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1616- -2121） l 轴对称变换 画轴对称图 作轴对称图形 形状、 大小完全相同 对称轴是对称点连线的垂直平分线 关键点关于对称轴的对称点 拓展提升拓展提升 6.如图，在 22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 ABC，请你找出格纸 中所有与 ABC 成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有 _ 个，请在下面所给的格纸中一一画出 （所给的六个格纸未必全用） 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4. 4.课堂小结课堂小结 5. 5.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1616- -2121）