新人教版八年级数学上册-13.1.1 轴对称导学案.doc

1、第十三章 轴对称 13.1 轴对称轴对称 13.1.1 轴对称轴对称 学习目标学习目标：1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系， 探 索轴对 称现象共同特征. 重点重点：识别简单的轴对称图形及其对称轴 难点难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形 1.做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样 的图形?它有什么特征？ 2.议一议：观察下列图片，说一说它们的

2、共同特征. 3.你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？ 要点归纳：要点归纳：如果一个平面图形沿一条_折叠，_两旁的部分能够 _，这个图形就叫做轴对称图形，这条_就是它的对称轴. 4.我们学过的图形中,你知道哪些图形是轴对称图形吗?你能找出它们的对称轴吗? 平行 四边形是轴对称图形吗? 学过的轴对称图形有 _. . 平行四边形_(填“是”或“不是”)轴对称图形(动手折折试试). 5.做一做：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不 是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来. 6.想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注

3、配套配套 PPTPPT 讲讲 授授 1. 1.情景引入情景引入 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 8 8- -1515） 要点归纳：要点归纳：如果一个图形沿一条_折叠，如果它能够与另一个图形_，那 么就说这两个图形关于这条直线_,这条_就是它的对称轴. 7.比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 联系 区别 针对训练针对训练 1.轴对称图形的对称轴是一条（ ） A.直线 B.射线 C.线段 2.观察规律并填空： 3.下面的图形是轴对称图形吗

4、?如果是,你能指出它的对称轴吗? 图 图 图 图 4.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. 探究点探究点 2：轴对称的性质：轴对称的性质 1.填一填：如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称.，A、B、C、D 的对称点分别是 ， 线段 AD、AB 的对应线段分别是 ， CD= ， CBA= ，ADC= 2.量一量：连接 BF、AE 交 MN 于点 P、Q，BP_FP, AQ_EQ(填“” “”或“”），BPM=_， AQM=_. 要点归纳：要点归纳：经过线段_并且_于这条线段的直线，叫做这 教学备注教学备注 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知

5、讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1616- -2222） 条线段的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么_是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线. 3.想一想：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 要点归纳：要点归纳：轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线 段的垂直平分线. 典例精析典例精析 例例 1： 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD，其中BAD 150，B40，则BCD 的度数是( ) A130 B150 C40 D65 方法总结：方法总结：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度，一般先根 据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数

6、，然后再结合多边形的 内角和或三角形外角的性质求解. 例例 2：如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为( ) A4cm 2 B8cm2 C12cm2 D16cm2 方法总结：方法总结：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时， 一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算. 针对训练针对训练 1.如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点，下列判断错 误的是（ ） AAM=BM BAP=BN CMAP=MBP DANM=BNM 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2.如图， ABC 与 ADC 关于

7、直线 AC 对称，BCA=35 ，B=80 ，则DAC 的度数为（ ） A55 B65 C75 D85 3.如图，AD 是三角形 ABC 的对称轴，点 E、F 是 AD 上的两点，若 BD=2，AD=3， 则图中阴影部分的面积是_. 二、二、课堂小结课堂小结 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 一个图形的形状 两个图形的形状和位置 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4. 4.课堂小结课堂小结 1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ） 2.下列图形，对称轴最多的是（ ） A.长方形 B.正方形 C.角 D.圆 3.如图，ABC 与DEF 关于直线 MN 轴对称，则以下结论中错

8、误的是（ ） AABDF BB=E CAB=DE DAD 的连线被 MN 垂直平分 第 3 题图 第 4 题图 4.如图， RtABC 中， ACB=90， A=50， 将其折叠， 使点 A 落在边 CB 上 A 处，折痕为 CD，则ADB 的度数为_. 5.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？ 6.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗? 拓展提升拓展提升 7.如图，O 为ABC 内部一点，OB 3 ，P、R 为 O 分别以直线 AB、BC 为对称轴 的对称点 (1)

9、请指出当ABC 是什么角度时，会使得 PR 的长度 等于6？并完整说明PR的长度为何在此时等于6的理 由 (2)承(1)小题，请判断当ABC 不是你指出的角度时， PR 的长度小于 6 还是大于 6？并完整说 明你判断的理由 联系 1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合(即直线两旁的两部分全等) 2.都有对称轴(至少一条) 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线 对称;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是轴对称图形 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 5. 5.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 2323- -2929）