新人教版八年级数学上册-12.3 第1课时 角平分线的性质导学案.doc
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1、第十二章 全等三角形 12.3 角平分线的性质角平分线的性质 第第 1 课时课时 角平分线的性质 学习目标学习目标:1.通过操作、验证等方式,探究并掌握角平分线的性质定理. 2.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题. 重点重点:掌握角的平分线的性质定理,用直尺和圆规作角的平分线. 难点难点:角平分线定理的应用. 一、一、知识链接知识链接 1.判定两个三角形全等的方法有哪几种? 2.如图,在ABC 中,BD 平分ABC,则 = . 过点 D 作 DEBC, 垂足为 E, 则图中线段 的长度表示点 D 到 BC 的距离. 二、二、新知预习新知预习 1.OC 是AOB 的平分线,点 P 是射线 O
2、C 上的任意一点, 操作测量:取点 P 的三个不同的位置,分别过点 P 作 PDOA,PE OB,点 D、E 为垂足,测量 PD、PE 的长.将三次数据填入下表:观察测量 结果,猜想 线段 PD 与 PE 的大小关系,写出结论 PD来源:163文库 PE 第一次 第二次 第三次来源:学,科,网Z,X,X,K 2.下面四个图中,点 P 都在AOB 的平分线上,则 PDPE 的是 ( ) A B C D 3.猜想: 角平分线的性质:角平分线上任意一点到两边的 相等. 三、三、我的疑惑我的疑惑 _ _ _ 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前学 生 在 课 前 完 成 自 主 学完
3、 成 自 主 学 习部分习部分 1. 1.复习引入复习引入 ( 见( 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3- -5 5) 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:角平分线的尺规作图角平分线的尺规作图 活动活动 1:如图,是一个平分角的仪器,其中 AB=AD,BC=DC.将点 A 放在角的顶点,AB 和 AD 沿着角的两边放下,沿 AC 画一条射线 AE, AE 就是角平分线.你能说明它的道理吗? 活动活动 2:已知AOB,类比平分角仪器的原理,用尺规作AOB 的平分线并书写主要 步骤. 提示:提示: (1)已知什么?求作什么? (2)把平分角的仪器放在角的两边, 仪器的顶点与角的顶点重合, 且
4、仪器的两边相等, 怎样在作图中体现这个过程呢? (3)在平分角的仪器中,BC=DC,怎样在作图中体现这个过程呢? (4)你能说明为什么 OC 是AOB 的平分线吗? 注意注意:作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握. 针对训练针对训练 已知:平角AOB. 求作:平角AOB 的角平分线. 探究点探究点 2:角平分线的性质:角平分线的性质 画画一画:一画:如图,任意作一个角AOB,作出AOB 的平分线 OC.在 OC 上任取一点 P,过点 P 画出 OA,OB 的垂线, 分别记垂足为 D、 E, 测量 PD, PE 并作比较, 你得到什么结论? 在 OC 上再取几个点试一试. 证明结论:证明
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