2012年高考文科数学福建卷-答案解析163wenku.com.docx
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1、【 ;百万教育资源文库 】 2012 年 普通高等 学校招生全国统一 考试(福建 卷 ) 数学 试题(文史 类 )答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 22( 2 i) 4 4 i i 3 4 i? ? ? ? ? ? 【提示】 直接根据复数的乘法的运算法则,以及 2i1? 可求出所求。 【考点】 复数代数形式的乘除运算。 2.【答案】 D 【解析】 A由 1,2,3,4M? , 2,2N? ,可知 2 N? ,但是 2 M? ,则 NM? ,故 A 错误; B 1, 2 , 3 , 4 , 2M N M? ? ?,故 B 错误; C 2M N N?,故 C 错误; D
2、2MN? ,故 D 正确。 【提示】 由 1,2,3,4M? , 2,2N? ,则可知, 2 N? ,但是 2 M? ,则 NM? , 1, 2 , 3 , 4 , 2M N M? ? ?,2M N N?,从而可判断。 【考点】 集合的包含关系判断及应用。 3.【答案】 D 【解析】 因为向量 ( 1,2)ax? , (2,1)b? , ab? , 所以 2( 1) 2 0x? ? ? ,解得 0x? 。 故选 D。 【提示】 直接利用向量垂直的充要条件,通过坐标运算求出 x的值即可。 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断 , 数量积判断两个平面向量的垂直关系。 4.【答案】 D 【解
3、析】 A球的三视图均为圆,且大小均等; B三条侧棱两两垂直且相等的适当高度的正三棱锥,一个侧面放到平面上,其三视图均为三角形且形状都相同; C正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形; D圆柱的三视图中必有一个为圆,其他两个为矩形。 故一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是圆柱。故选 D。 【 ;百万教育资源文库 】 【提示】 利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义,容易判断圆柱的三视图不可能形状相同,大小均等 。 【考点】 由三视图还原实物图。 5.【答案】 C 【解析】 双曲线 222 15xya ?的右焦点为 (3,0) , 2 59a ? 2 4a? 2a?
4、3c? 32ce a? 故选 C。 【提示】 根据双曲线 222 15xya ?的右焦点为 (3,0) ,可得 2a? ,进而可求双曲线的离心率。 【考点】 双曲线的简单性质。 6.【答案】 A 【解析】 1k? ,满足判断框,第 1 次循环, 1s? , 2k? , 第 2 次判断后循环, 0s? , 3k? , 第 3 次判断并循环 3s? , 4k? ,第 3 次判断退出循环, 输出 3s? 。 故选: A。 【提示】 通过循环,计算 s, k的 值,当 4k? 时退出循环,输出结果即可。 【考点】 循环结构。 7.【答案】 B 【解析】 圆心 (0,0) 到直线 3 2 0xy? ?
5、? 的距离 2 113d? 由直线与圆相交的性质可知, 22 42ABd ?即 2144AB? 23AB? 故选 B。 【 ;百万教育资源文库 】 【提示】 由直线与圆相交的性质可知, 22 42ABd ?,要求 AB,只要先求圆心 (0,0) 到直线 3 2 0xy? ? ?的距离 d,即可求解 。 【考点】 直线与圆相交的性质。 8.【答案】 C 【解析】 解:由题意,令 +42xk? , k?Z 得 3+ 4xk? , k?Z 是函数 ( ) sin4f x x?的图象对称轴方程 令 1k? ,得 4x? 故选 C。 【提示】 将内层函数 4x? 看 作 整体,利用正弦函数的对称轴方程,
6、即可解得函数 ()fx的对称轴方程,对照选项即可得结果 。 【考点】 正弦函数的对称性。 9.【答案】 B 【解析】 解: 是无理数 ()0g ? 则 () (0) 0f g f? 故选 B 【提示】 根据 是无理数可求出 ()g 的值,然后根据分段函数 ()fx的解析式可求出 ()fg 的值。 【考点】 函数的值。 10.【答案】 B 【解析】 解:由题意, 230yxxy? ? ? ?,可求得交点坐标为 (1,2) 要使直线 2yx? 上存在点 (, )xy 满足约束条件 302 3 0xyxyxm? ? ? ? ?,如图所示 , 可得 1m? 。 实数 m的最大值为 1. 故选 B。 【
7、 ;百万教育资源文库 】 【提示】 根据 230yxxy? ? ? ?,确定交点坐标为 (1,2) 要使直线 2yx? 上存在点 (, )xy 满足约束条件302 3 0xyxyxm? ? ? ? ?,则 1m? ,由此可得结论。 【考点】 简单线性规划的应用。 11.【答案】 A 【解析】 解: cos 2n nan?, 又 ( ) cos 2nfn? 是以 2 42T ?为周期的周期函数 1 2 3 4 ( 0 2 0 4 ) 2a a a a? ? ? ? ? ? ? ?, 5 6 7 8 ( 0 6 0 8 ) 2a a a a? ? ? ? ? ? ? ?, 2 0 0 9 2 0
8、1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 ( 0 2 0 1 0 0 2 0 1 2 ) 2a a a a? ? ? ? ? ? ? ?, 2 0 1 2 1 2 3 4 2 0 1 2.S a a a a a? ? ? ? ? ? ( 0 2 0 4 ) ( 0 6 0 8 ) . . . ( 0 2 0 1 0 0 2 0 1 2 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 503 1006? ? ? 故选 A。 【提示】 由于 cos 2n nan?, 1 2 3 4 ( 0 2 0 4 ) 2a a a a? ? ? ? ? ? ? ?,则四项结合的和为定值,可求 2012
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