初中物理竞赛及自主招生专题讲义：第8讲 电路 第3节 电路动态变化问题（含解析）.docx

1、第三节第三节 电路动态变化问题电路动态变化问题 当电路中某元件的电阻发生变化时（发生断路、短路或阻值改变等） ，将导致其他元件的电压、 电流发生变化，这就是电路的动态变化问题。 电路中的动态变化问题，多为滑动变阻器滑片移动，导致电路中电阻发生变化，引起电路中其 他元件两端的电压和通过元件的电流发生变化。关于变阻器引起的动态变化情况，先来考察下面的 简单情况，如图 8.47（a）所示，在串联电路中，由 12AB RRR可知， 2 R阻值变大（或变小）将使 总电阻 AB R变大（或变小） 。 如图 8.47（b）所示，若是两个电阻组成的并联电路，由 121 1 12 2 1 AB R RR R R

2、 RR R ，可知 2 R阻值变 大（或变小） ，同样也会使总电阻 AB R变大（或变小） 。 很容易证明，在由串、并联组成的混联电路中，任一电阻阻值的变大（或变小）都将引起总电 阻的变大（或变小） 。这个结论对电路分析是很有用的。 例例 1 如图 8.48（a）所示，定值电阻 0 R， 1 R与滑动变阻器 2 R组成串联电路，电源电压不变。 当变阻器滑片P向右移动时，试分析以下问题： （1）电压表 1 V， 2 V，V以及电流表A的示数 1 U， 2 U，U和I将如何变化？ （2） 比较电压表 1 V， 2 V，V示数变化量绝对值的大小关系： 1 U_ 2 U，U_ 2 U。 （3） 确定下

3、列物理量的比值： 1 U I _， 2 U I _， U I _； 1 U I _， 2 U I _， U I _。 （4）若滑片P从最左端缓慢滑到最右端，在图 8.48（b）中画出 1 U， 2 U，U随电流I的图像， 并标清楚关键点的坐标。设电源电压为U总。 分析与解分析与解 （1）滑片 P 向右滑动时，变阻器电阻连人电路部分的阻值变大，则整个电路的总电 阻变大，因此电路中的电流I减小，定值电阻 0 R， 1 R两端的电压分别为 00 UIR， 11 UIR，则 0 U， 1 U减小；而 2 R阻值变大，I减小，由 22 UIR无法判断出 2 U的变化情况。可这样考虑： 0 U， 1 U与

4、 2 U 之和等于电源电压U总，则 201 UUUU 总 ，可见 2 U增大。又 0 UUU 总 ，所以U增大。 （2）考虑到 12 UUU，且 1 U减小、 2 U增大、U增大，因此 12 UU ，且 2 UU . （3） 根据欧姆定律， 有 1 1 U R I ， 2 2 U R I ， 12 U RR I 。 由于电阻 1 R为定值电阻， 1 U 1 IR， 1 UI 图像为正比例函数图像，则斜率 1 1 U R I ；考虑到 22 UIR， 2 R不是定值，因此 2 2 U R I ，由于 20101 UUUUUI RR 总总 ，可见 2 UI图像也为直线，其斜率绝对值 2 01 U

5、RR I ；同 理， 00 UUUUIR 总总 ， 0 U R I 。 （4） 1 R两端的电压 11 UIR， 1 UI的图像如图 8.49 中图线 1 所示； 变阻器 2 R两端的电压 201 UUI RR 总 ， 2 UI的图像如图线 2 所示； 电压表V的示数 0 UUIR 总 ，UI的图像如图线 3 所示。 值得注意的是， 当 滑 动 变 阻 器 阻 值 取 得 最 大 值 2 R时 ， 电 路 中 电 流 取 得 最 小 值 2 min 01 U R I RR 总 ；当滑动变阻器阻值 2 0R 时，电路中电流取得最大值 max I 01 U RR 总 ，实际上电流只会在 min I

6、与 max I之间变化，因此在 min 0 I范围内的图像用虚线表示。 直线 2， 3 的截距均为电源电压U总， 当 2 0R 时， 2 0U ， 此时电压表 1 V与V示数相同， 即 1 UU， 对应图线 1，3 的交点儿A。当 2 0R 时， 2 V与 1 V示数相同， 21 UU，对应直线 1，2 的交点B。 例例 2 如图 8.50 所示，电源电压不变，闭合电键，将滑动变阻器 2 R的滑片向下滑动，理想电压 表 3 V示数变化量的绝对值为 3 U， 理想电流表 1 A， 2 A的示数变 化量的绝对值分别为 1 I， 2 I，则（ ） 。 A 2 A示数增大 B 2 V示数与 1 A示数

7、的比值减小 C 3 U与 1 I的比值小于 1 2R D 1 I小于 2 I 分析与解分析与解 由电路图可知， 1 R与 2 R并联，然后再与 3 R和 4 R串联，电压表 3 V测量并联部分的电 压，电压表 1 V测量 3 R两端电压，电压表 2 V测量并联部分与 3 R两端电压之和。电流表 1 A测通过电條 的总电流， 2 A测通过 2 R的电流。当变阻器 2 R的滑片向下滑动时， 1 R与 2 R的并联电阻变小，则电路 总电阻变小，总电流 1 I变大，因此 3 R与 4 R两端电压均变大，则 1 R两端电压变小，即 3 V的示数变小； 2 V的示数等于电源电压与 4 R两端电压之差，则

8、2 V的示数变小； 1 V的示数变大。 电流表 1 A的示数 1 I等于电流表 2 A的示数 2 I与通过 1 R的电流 1 R I之和， 即 1 12R III， 由 1 I增大， 1 R I减小，可知 2 I定增大， 且 2 I的增加量 2 I定大于 1 I的增加量 1 I，选项 AD 正确； 电压表 2 V的 示数与电流表 1 A的示数的比值等于 1 R， 2 R和 3 R的等效电阻，显然三者的等效电阻变小，选项 B 正 确，由于 3 V的示数 3134 ()UUI RR，可见 3 34 1 U RR I ，与 1 2R的关系不能确定，因此选项 C 错误，正确选项为 ABD。 例例 3

9、如图 8.51 所示，电源电压U不变， 0 R， 1 R均为定值电阻，滑 动变阻器的最大阻值为R，在变阻器滑片P由b端缓慢滑到a端的过程 中，试求： （1）A，B两点间的电阻 AB R的变化情况。 （2）电流表A， 1 A， 2 A示数的变化情况。 分析与解分析与解 （1）由电路图可知， 1 R与滑动变阻器的Pb部分并联，再与Pa部分串联，不妨设 Pb Rx，则 Pa RRx，当滑片由b向a端滑动时，x增大，A，B间的阻值 2 1 1 11 2 1 1 AB R xx RRxRR R RxRx xx 显然，当x增大时， AB R减小。 （2） 设A， 1 A， 2 A的示数分别为I， 1 I，

10、 2 I， 则由并联电路的规律， 有 12 III， 112 I RI x， 解得 1 1 x II Rx ， 1 2 1 R II Rx 。 由欧姆定律，得 0AB U I RR ，所以x增大时， AB R减小，I增大。 1 2 1101 0 1 AB xxUxU II xRxRx RRRx RR Rx 22 01010 UxUx RRRxxxRR xR RR 10 0 U RRR xRR x 可见，当x增大时，上式分母减小， 1 I增大。又 111 2 2 1101 0 1 AB RRRUU II xRxRx RRRx RR Rx 11 22 01001 URUR RRRxxxRR xRR

11、 R 上述 2 I表达式中的分母为关于x的二次函数，易得当 0 2 RR x 时， 2 I取得最大值 2max I 1 010 4 4 UR RRRRR 。但实际上滑动变阻器的最大阻值为R，0 x R剟，因此应做如下讨论： 若x取得最大值R时，仍有 0 2 RR x ，即 0 R R，则 2 I表达式的分母一直变大， 2 I减小。 若x取得最大值R时，已经出现 0 2 RR x ，即 0 RR，则 2 I表达式的分母先变大后变小， 2 I 将先变小，后变大。 例例 4 在如图 8.52 所示的电路中， 已知电源电压U不变， 电阻 1 R的 阻值小于滑动变阻器的最大阻值 0 R。闭合电键S，在滑

12、动变阻器的滑 片P由最左端向右滑动的过程中，试分析以下问题。 （1）说明滑动变阻器滑片P由最左端向右滑动的过程中，电路总 电阻R总的变化情况，并指出R总取得极值的条件。 （2）试分析滑动变阻器滑片P由最左端向右滑动的过程中，电压 表 1 V， 2 V，电流表 1 A， 2 A， 3 A示数的变化情况。 （3） 试分析电压表 1 V， 2 V示数的变化量的绝对值 1 U， 2 U与电流表 3 A示数变化量绝对值 3 I 的比值是否为定值，并指出比值所代表的物理意义。 分析与解分析与解 （1）如图 8.52 所示，设滑动变阻器Pb段阻值为x，则Pa段阻值为 0 Rx，电路中 AB部分实际是 1 R

13、与Pa段电阻串联后，再与Pb段并联，则根据并联电路的电阻规律，有 1 111 ABPaPb RRRR ，解出 AB R并利用基本不等式，可得 2 11 1 11 1 24 AB x RRxxRRxRR R RRRR 当且仅当 10 xRRx时，即 10 2 RR x 时，不等式取等号。由题意 10 RR，可知不等式可以取等 号， AB R的最大值为 1 max 4 AB RR R 。 因此外电阻 1 0202maxmax 4 AB R RR RRRRR 总 。 所以滑动变阻器滑片P由最左端向右滑动的过程中，外电路总电阻R总先变大再变小。 （2）由（1）的分析可知，滑片P由最左端向右滑动的过程中

14、， AB R以及电路总电阻R总先变大 再变小，总电流I先变小再变大，因此电流表 3 A的示数先变小再变大，电压表 2 V的示数先变小再变 大。电压表 1 V的示数先变大再变小。 对于电流表 1 A， 2 A的示数 1 I， 2 I的变化，可以采用下列方式分析： 设滑片在位置O时，A，B间电阻达到最大值 maxAB R。 滑片由a滑向O时， AB R逐渐增大，因此 AB U逐渐增大而总电流I减小， 1 A的示数 1 I AB Pb U R ， 由于 Pb R逐渐减小，则 1 I增大。又 12 III，可知在 1 I增大而I减小的情况下， 2 I必然减小。 滑片由O滑向b时， AB R逐渐减小，因

15、此 AB U逐渐减小而总电流I增大， 2 A的示数 2 I Pa AB U R ， 由于 Pa R逐渐增大，则 2 I减小。又 12 III，可知在 2 I减小而I增大的情况下， 1 I必然增大。 综上所述，滑片P由最左端向右滑动的过程中，电压表 1 V的示数先增大后减小， 2 V的示数先减 小后增大，电流表 1 V的示数一直增大， 2 V的示数一直减小， 3 A的示数先变小后变大。滑动变阻器 的这种接法对两支路的电流表变化情况可记忆如下：滑片向哪个方向滑动，哪边支路的电流变大， 另一支路的电流变小。 （3）电压表 1 V， 2 V的示数 1 U， 2 U与电流表 3 A的示数 3 I满足一定

16、的函数关系，可以先根据电 路中电流、电压的关系写出它们的关系： 130 UUI R， 232 UI R，由此可见， 1 U， 2 U与 3 I均为线 性关系，比值 1 3 U I ， 2 3 U I 即为直线斜率的绝对值。则 1 0 3 U R I ， 2 2 3 U R I 。 从前面几个例题可以看出， 对于动态电路问题， 往往要以阻值发生变化的电阻为突破口， 例如， 可以按照滑动变阻器滑片滑动变阻器连入电路部分阻值变化总电阻变化总电流变化某部分 电压变化变阻器所在部分电压变化变阻器所在支路电流变化的思路来思考，即局部整体局 部的策略。 对于电压变化量U与电流变化量I的比值问题，要与电压U与

17、电流I的比值区别开来。一般 凡是遇到 U I 问题，都要写出U与I的关系式，利用一次函数的斜率 U k I 来求解。另外要注意可 变电阻的U与I的关系 （斜率为负的一次函数） 与定值电阻的U与I的关系 （正比例函数） 的区别。 练习题练习题 1 （上海第 29 届大同杯初赛） 下图中， 通过滑动变阻器可以调节灯泡亮度的电路图是 （ ） 。 A B C D 2 （上海第 14 届大同杯初赛）在下图所示的电路中，AB为粗细均匀的长为L的电阻丝，以AB 上各点对B点的电压U为纵坐标， 各点距A点的距离为横坐标， 则U随x变化的图线应为 （ ） 。 A B C D 3 （上海第 14 届大同杯初赛）如

18、图 8.53 所示， 1 20 R ， 2 25 R ，当电键 1 K闭合、 2 K断 开时，电压表的示数为2.8 V，当电键 1 K断开、 2 K闭合时，电压表示数可能的数值是（ ） 。 A4.0 V B3.5 V C3.3 V D2.5 V 4 （上海第 19 届大同杯初赛）在图 8.54 所示的电路中，电源电压为4.5 V，且保持不变，电阻 1 R的阻值为5 变阻器 2 R的最大阻值为20 ， 电流表的量程为0 0.6 A， 电压表的量程为0 3 V。 为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（ ） 。 A2.5 10 B0 20 C2.5 20 D0 10 5 （上海第 23 届大同杯初

19、赛）在图 8.55 所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合电键S后， 将滑动变阻器的滑片向左滑动时（ ） 。 A灯 1 L， 3 L变亮，灯 2 L变暗 B灯 1 L， 2 L变亮，灯 3 L变暗 C灯 2 L， 3 L变亮，灯 1 L变暗 D灯 1 L， 2 L， 3 L都变亮 6 （上海第 19 届大同杯初赛）在图 8.56 所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P移动时，电压 表 2 V的读数变大，则下列关于其他电表读数变化情况的说法中，正确的是（ ） 。 A 1 V，A读数均变大 B 3 V，V读数均变大 CV，A读数均变大 D 3 V， 1 V读数均变大 7 （上海第 13 届大同杯初赛）

20、如图 8.57 所示，闭合电键K，当滑动变阻器的滑片P在某两点 之间来回滑动时，电流表的示数范围是1.0 2.0 A，电压表的示数范围是7.2 2.4 V，则电源电压为 （ ） 。 A15 V B12 V C10 V D无法判定 8（上海第12届大同杯初赛） 在图8.58所示的电路中， 闭合电键K， 当滑片P向右移动时 （ ） 。 A电压表读数变小，电流表读数变大 B电压表读数变大，电流表读数变小 C电压表读数不变，电流表读数变大 D电压表读数不变，电流表读数变小 9 （上海第 24 届大同杯初赛）在图 8.59 所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故 障的判断，正确的是（ ） 。 A

21、若 1 R断路，电流表示数变小，电压表示数为零 B若 2 R断路，电流表示数变小，电压表示数变大 C若 3 R断路，电流表示数为零，电压表示数变小 D若 4 R短路，电流表示数变小，电压表示数变大 10 （上海第 16 届大同杯初赛）如图 8.60 所示，电源电压保持不变， 0 R为定值电阻，闭合电键 K，电压表的示数为 0 U。移动滑动变阻器R的滑动触头P，使得变阻器的电阻值减小为原来的 1/3 时，电压表的示数将由 0 U。增大到 0 2U，则下列说法中错误的是（ ） 。 A通过滑动变阻器R的电流增大为原来的 2 倍 B 0 :3:1R R C滑动变阻器R两端的电压减为原来的 1/3 D当

22、滑动触头P滑到R的最右端时，电压表的示数为 0 4U 11如图 8.61 所示，电源电压不变，闭合电键S后，将滑动变阻器 0 R滑片向下滑动，理想电压 表 1 V， 2 V， 3 V的示数变化量的绝对值分别为 1 U， 2 U， 3 U，理想电流表A的示数变化量的绝 对值为I，则（ ） A电流表A的示数减小 B 12 UU C 3 U r I D 213 UUU 12（上海第 32届大同杯初赛） 在如图 8.62所示的电路中， 电源电压保持不变， 1 1 R ， 2 3 R 。 闭合电键S后， 移动滑动变阻器 3 R的滑片P， 使电压表 1 V， 2 V， 3 V示数的变化量的绝对值分别为 1

23、 U， 2 U， 3 U，若 1 0.3 VU，则（ ） 。 A 2 0.1 VU， 3 0.2 VU B 2 0.4 VU， 3 0.1 VU C 2 0.2 VU， 3 0.4 VU D 2 0.1 VU， 3 0.4 VU 13（上海第 32 届大同杯初赛） 在如图 8.63 所示的电路中， 电路两端电压恒定， 0 R为定值电阻， 1 R为滑动变阻器，且其最大阻值满足 10 2RR。当变阻器 1 R的滑片P由最左端a滑到最右端b的过 程中（ ） 。 A 1 A表示数一直变小， 2 A表示数先变大后变小 B 1 A表示数一直变小， 2 A表示数一直变大 C 1 A表示数先变小后变大， 2

24、A表示数先变大后变小 D 1 A表示数先变小后变大， 2 A表示数一直变大 14 （上海第 32 届大同杯初赛）在图 8.64（a）所示的电路中， 0 R， 1 R均为定值电阻， 1 4 R 。 电源电压U保持不变，在滑动变阻器 2 R的滑片P由a端移动到b端的过程中，电流表 1 A， 2 A的示 数 1 I与 2 I对应关系所得到的完整图线如图 8.64（b）所示，其中C点位于图线最低点，对应的横坐标 和纵坐标分别为1.0 A和0.50 A，A点对应的横坐标为0.75 A，则（ ） 。 A电源电压U的大小为6 V B滑动变阻器 2 R的最大阻值为8 C图 8.64（b）中A点对应的纵坐标为0

25、.75 A D图 8.64（b）中B点对应的纵坐标为0.75 A 15 （上海第 31 届大同杯初赛）在如图 8.65 所示的电路中，电源电压U保持不变， 1 R， 2 R， 3 R 为定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，使电压表 1 V， 2 V的示数分别增大 1 U， 2 U在这个过程中 （ ） 。 A 21 UU B通过电阻 1 R的电流增加 11 /UR C通过电阻 2 R的电流减小 23 /UR D电阻 3 R两端的电压增大 2 U 16 （上海第 30 届大同杯初赛）在如图 8.66 所示的电路中，无论电路中的电阻如何变化，设定 流入电路的总电流始终保持恒定。当变阻器 0 R的滑动触头

26、向上滑动时，电压表V、电流表V的示数 变化量分别为U，I，则 U I 为（ ） 。 A 1 R B 2 R C 12 RR D 12 RR 17 （上海第 29 届大同杯初赛）在如图 8.67 所示的电路中，电源电压U保持不变。电路中的定 值电阻阻值R大于 0 R。将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表 1 V， 2 V， 3 V示数的变化量的绝对值分 别为 1 U， 2 U， 3 U，电流表A示数的变化量的绝对值为I，则（ ） 。 A电流表A的示数增大 B电压表 2 V的示数增大 C 1 U大于 2 U D 2 U与I的比值大于 0 R 18 （上海第 28 届大同杯初赛）某同学做电学实验，改变滑

27、动变阻器接入电路的电阻大小，并 测量记录了多组电压表和电流表的示数，根据数据分析，连接的电路可能是下面电路中的（ ） 。 / VU 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 / AI 0.18 0.21 0.25 0.27 0.30 0.33 A B C D 19 （上海第 28 届大同杯初赛）在图 8.68 所示的电路中，灯 1 L， 2 L的电阻分别为 1 R， 2 R，变 阻器的最大电阻为 0 R，灯的电阻保持不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动时，灯 1 L， 2 L的亮 度变化情况是（ ） 。 A当 20 RR时， 1 L变暗， 2 L变亮 B当 20 RR时， 1 L先变暗

28、后变亮， 2 L先变亮后变暗 C当 20 RR时， 1 L先变暗后变亮， 2 L先变亮后变暗 D当 20 RR时， 1 L先变备后变亮， 2 L不断变亮 20 （上海第 27 届大同杯初赛）在如图 8.69 所示的电路中， 0 R， 1 R为定值电阻， 2 R为滑动变 阻器。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的 示数分别用I， 1 U， 2 U和 3 U表示，电表示数的变化量分别用I， 1 U， 2 U和 3 U表示，则在滑 片P向下滑动的过程中（ ） 。 A 1 U I 不变， 1 U I 不变 B 213 UUU C 3 U I 不变， 3 U

29、I 不变 D 213 UUU 21 （上海第 27 届大同杯初赛）设计一个如图 8.70 所示的电路a表示定值电阻，b表示滑动变 阻器，电源电压保持不变。其中，有阻值分别为 1 R， 2 R的两个定值电阻可供a选择，有最大阻值分 别为 3 R， 4 R的两个滑动变阻器可供b选择，且 1234 RRRR。要求：在移动变阻器滑片P的过程 中，电流表示数的变化量最大。则正确的选择是（ ） 。 Aa选 1 R，b选 4 R Ba选 1 R，b选 3 R Ca选 2 R，b选 3 R Da选 2 R，b选 4 R 22 （上海第 26 届大同杯初赛）在图 8.71（a）所示的电路中，电源电压U保持不变，

30、 1 R， 2 R为 定值电阻，R为滑动变阻器，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，电压 表 1 V， 2 V的示数随电流表A的示数变化的完整图线如图 8.71（b）中，图线所示。下列选项中 能正确反映该过程中电压表 3 V的示数随电流表A的示数变化的完整图线的是（ ） 。 A B C D 23 （上海第 20 届大同杯初赛）在图 8.72（a）所示电路中， 0 R， 2 R为定值电阻，电流表、电 压表都是理想电表。改变滑动变阻器 1 R的滑片位置，电压表 1 V， 2 V和电流表A的示数均要发生变 化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图 8.72（b）所示。则下列判断

31、中正确的是（ ） 。 A电压表 1 V示数变化图线为a，且电阻 0 R为1 B电压表 1 V示数变化图线为a，且电阻 0 R为2 C电压表 1 V示数变化图线为b，且电阻 0 R为1 D电压表 1 V示数变化图线为b，且电阻 0 R为2 24 （上海第 22 届大同杯初赛）在如图 8.73 所示的电路中，电源电压保持不变， 0 R， 1 R和 3 R均 为定值电阻， 2 R为滑动变阻器。当 2 R的滑片在a端时，闭合电键S，三个电表 1 A， 2 A和V的示数 分别为 1 I， 2 I和U。现将 2 R的滑片向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ） 。 A 1 I增大， 2 I不变，U增大

32、 B 1 I减小， 2 I增大，U减小 C 1 I增大， 2 I减小，U增大 D 1 I减小， 2 I不变，U减小 25 （上海第 21 届大同杯初赛）如图 8.74 所示，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片P向 左移动时，电压表和电流表的示数变化情况是（ ） 。 A 1 A增大， 1 V减小 B 2 A增大， 2 V减小 C 1 A减小， 1 V减小 D 2 A增大， 2 V增大 26 （上海第 20 届大同杯初赛）在如图 8.75 所示的电路中，电源电压不变，电流表、电压表都 是理想电表，当滑动变阻器 R 的滑片P从a端移到b端的过程中（ ） 。 AV表示数先减小后增大，A表示数增大 B

33、V表示数先增大后减小，A表示数减小 CV表示数先减小后增大，A表示数先增大后减小 DV表示数先增大后减小，A表示数先减小后增大 27 （上海第 20 届大同杯初赛）如图 8.76 所示，AB，CD为两根平行且均匀的相同电阻丝，直 导线EF可以在AB，CD上滑行并保持与AB垂直，EF与AB，CD接触良好。B，D之间的电压 U保持不变，A，C之间接一个理想电压表，当EF现处于图中位置时电压表示数为6.0 V，将EF 由图中位置向左移动一段距离L后电压表示数变为5.0 V，若将EF由图中位置向右移动一段相同 距离L后，电压表示数将变为（ ） 。 A6.5 V B7.0 V C7.5 V D8.0 V

34、 28 （上海第 20 届大同杯初赛）在图 8.77 所示的电路中，电源电压恒定，滑片P把变阻器分为 5 Pa R，10 Pb R两部分，要求当电键K闭合时，c，d间的电压不得低于电键断开时c，d间 电压的90%，则电阻 x R的允许取值范围是（ ） 。 A10 x R B30 x R C10 x R D30 x R 29 （上海第 20 届大同杯初赛）在图 8.78 所示的电路中，A，B两点之间电压U保持不变，电 路连接完好且使用的电表均为理想电表。当滑动变阻器的滑片P向右滑动时（ ） 。 A电压表 1 V和电流表A的示数之比增大 B电压表 2 V和电流表A的示数之比不变 C电压表 1 V示

35、数的变化量和电流表A示数的变化量的比值的绝对值 1 U I 增大 D电压表 2 V示数的变化量和电流表A示数的变化量的比值的绝对值 2 U I 不变 30 （上海第 16 届大同杯初赛）某同学在实验室按图 8.79 所示电路进行实验，当把滑动变阻器 的滑动触头P分别滑到a，b，c，d四个位置时，记下每个位置所对应的电流表和电压表的示数。 当他回到教室对测量数据进行分析时，才发现由于自己在记录数据时的不规范和随意性，只记录了 电流表的示数分别为4 / 3 A、6 / 5 A、2 / 3 A和1 A； 电压表的示数分别为6 V、8 V、4 V和4.8 V。 但电表示数之间的对应关系、电表示数和滑动

36、触头P所处位置之间的对应关系均已搞不清楚。假如 该同学实验测得的数据是准确的，则可以分析出当滑动触头P滑到b位置时电流表和电压表的示数 应该是（ ） 。 A4 / 3 A，8 V B1 A，6 V C6 / 5 A，4 V D2 / 3 A，4.8 V 31 （上海第 16 届大同杯初赛）在图 8.80 所示电路中，电源电压保持不变。 1 R， 2 R均为定值电 阻。当滑动变阻器R的滑动触头P由左向右移动时（ ） 。 A电流表 1 A示数始终在增大，电流表 2 A示数先减小后增大 B电流表 2 A示数始终在增大，电流表 1 A示数先减小后增大 C电流表 1 A示数先增大后减小，电流表 2 A示

37、数先减小后增大 D电流表 2 A示数先增大疴减小，电流表 1 A示数先减小后增大 32 （上海第 13 届大同杯初赛）在如图 8.81 所示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的 滑片P自a向b移动的过程中，图中各电表示数变化的情况是 （ ） 。 A 1 A， 2 A变大，V变小 BA， 1 A，V变大， 2 A变小 CA， 2 A，V变小， 1 A变大 DA， 1 A，V变小， 2 A变大 33 （上海第 24 届大同杯初赛）在图 8.82（a）所示的电路中，电源电压保持不变。将滑动变阻 器R滑片P由a端移到b端，电压表 1 V， 2 V的示数与电流表A示数的变化关系图线如图 8.82（b

38、） 所示。 根据图线可以知道， 滑动变阻器R的最大阻值为_， 定值电阻 2 R的阻值为_。 34 （上海第 23 届大同杯初赛）在图 8.83（a）所示的电路中，电源电压保持不变， 1 R为定值电 阻， 2 R为滑动变阻器。闭合电键S，调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最 右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图 8.83（b）所示。则图线_（填 “甲”或“乙” ）是电压表 2 V示数随电流变化的图线。滑动变阻器的最大阻值为_，如果 将定值电阻 1 R阻值换为20 ，同样将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端。请在图 8.83 （c）中画出两电压表的示数随电

39、路中电流变化的完整过程图线。 35 （上海第 23 届大同杯复赛）在如图 8.84 所示的电路中，可以通过调整变阻器R和 R ，使通 过电阻 1 R和 2 R的电流达到规定的值 1 I和 2 I，并由电流表指示出其电流值。 正确的操作步骤是： 电路接通前，变阻器的滑片应放在_（选填“A”或“B” ）端，变阻器的滑片应放在 _（选填“a”或“b” ）端； 电路接通后，先调节电阻_（选填“R”或“ R ” ） ，使电流表 1 A和电流表 2 A的示数 比值为 12 /II，再调节_（选填“R”或“ R ” ） ，使电流表_（选填“ 1 A”或“ 2 A” ） 的示数达到_（选填“ 1 I”或“ 2

40、 I” ） 。 36 （上海第 9 届大同杯复赛） 在图 8.85 所示的电路图中， 定值电阻 1 R为3 ， 滑动变阻器 2 R的 最大阻值为12 ，电源电压恒定为6 V，电流表的电阻不计。求当滑片P移动时，电流表示数的变 化范围。 37 （上海第 7 届大同杯复赛）图 8.86 所示是一个分压电路。图中的负载电阻 1 160 R ，允许 通过的最大电流是0.15 A，电源电压是14 V，电压表的量程为0 15 V，滑动变阻器 AB R上标有 “120 ，0.15 A”的字样。当滑片P自左向右移动时，电源电压保持不变，但电压表的示数会发 生变化。问： （1）电阻 1 R和 AP R， PB

41、R中哪一个通过的电流最大（说明理由）？ （2） 滑片P在移动过程中 （自A移向B） ， 各元件是否安全 （通过分析和估算电流加以说明） ？ （3）在不损坏电路元件的前提下，电压表示数的变化范围是多少？ 参考答案参考答案 1C。略。 2C。设AB上一点C到A点的距离为x，C，B之间的距离为Lx。设电阻丝AB的总阻值 为R，则C，B之间的电阻为() CB R RLx L ，流过AB的电流 U I R 则C，B之间的电压 () CBCB U UIRLx L ，这是一个一次函数，选项 C 正确。 3C。由于 21 RR，根据串联分压，当只闭合 2 K时，电压表读数应大于2.8 V。假设只闭合 1 K

42、和只闭合 2 K时，电路中电流不改变，则只闭合 2 K时电压表的读数应为只闭合 1 K时的 5 4 倍，即为 5 2.8 V3.5 V 4 ，实际上由于电流要减小，电压表读数应小于3.5 V。综上所述，电压表读数应大 于2.8 V而小于3.5 V。 4A。电流表不超过0.6 A，则 4.5 V 0.6 A 5 R ，解得2.5 R；电压表两端电压不超过3 V， 则 4.5 V 3 V 5 R R ，解得10 R。 5B。变阻器与灯 1 L串联后，再与灯 3 L并联，最后并联部分再与 2 L串联。当变阻器滑片向左 滑动时，变阻器连入电路部分的阻值变小，并联部分总阻值变小，由分压关系可知，并联部分

43、总电 压变小，灯 3 L的电压、电流均变小， 3 L变暗；由于整个电路的总电阻变小，总电流变大，所以灯 2 L 变亮。灯 3 L的电流加上灯 1 L的电流等于总电流，可知 1 L的电流变大，灯 1 L变亮。 6A。电压表 1 V， 2 V， 3 V分别测电阻 1 R， 2 R， 3 R两端的电压，电压表V测量 1 R， 2 R， 3 R的 电压之和。当 2 V读数变大时，说明电路中电流增大，A表读数变大，则 1 V读数也变大。电路中电 流变大是滑动变阻器 3 R阻值减小引起的，根据串联分压规律，电阻 3 R减小，则 3 V读数变小；由于 4 R 两端电压增大，电压表V的读数等于电源电压与 4

44、R两端电压之差，因此电压表V的读数减小。 7B。随着变阻器阻值的变化，电压表示数U与电流表示数I均发生变化，且I增大时，U减 小。电源电压 0 UUIR 总 ，当7.2 VU 时，1.0 AI ；当2.4 VU 时，2.0 AI ，代入联立解方 程，可得12 VU 总 ， 0 4.8 R 。 8C。电压表测电源电压，读数不变，滑动变阻器只有滑片右侧的部分连入电路，滑片向右移 动时，变阻器连入电路的阻值变小，电流表读数变大。 9D。提示：若 1 R断路，则并联部分少了一个支路，并联部分总电阻变大， 3 R的电压、电流均 变大，且电压表由原来测 1 R的电压改为测 3 R的电压，电压表读数变大，选

45、项 A 错误；若 2 R断路， 并联部分亦少了一个支路，则剩余并联部分总电阻变大，所分的电压也变大，使得电压表、电流表 读数均变大，选项 B 错误；若 3 R断路，则电流表示数为零，但电压表示数变大，选项 C 错误；若 4 R 短路， 则并联部分电阻变小， 并联部分所分电压变小， 通过电阻 2 R， 3 R的电流变小， 但总电流变大， 因此通过电阻 1 R的电流要变大，电压表读数变大，选项 D 正确。 10 C。 设电源电压为U， 开始时滑动变阻器接入电路的电阻为 1 R， 则闭合电键K时：1 10 U I RR ， 0 010 10 UR UI R RR ， 当变阻器的电阻值减小为 1 1

46、3 R时：2 10 1 3 U I RR ， 0 2U 0 20 10 1 3 UR I R RR 。 将 0 U。 和 0 2U的表达式两边相除，可解得 10 3RR， 0 4UU，且易得 21 2II。当滑动触头P滑到R的最 右端时，电压表的读数等于电源电压U。因此只有选项 C 符合题意。 11C。 0 R滑片向下滑动， 0 R阻值变小， 3 V的示数 3 U变小，又电路总电阻变小，电流表A的 示数I变大，选项 A 错误。 1 V的示数 1 U变大，电阻r两端的电压变大，则 2 V的示数 2 U变小，因为 213 UUU，且 231 UUU ，因此无法判断 1 U与 2 U的大小关系，选项

47、 BD 错误，结合 3 ()UUI Rr，可得 3 U Rrr I ，所以选项 C 正确。 12 D。 由三个电压表的示数与电流的函数关系： 12 UIR， 21 UUIR， 3 UU 12 I RR， 可 得 1 2 U R I ， 2 1 U R I ， 3 12 U RR I ， 由 于 电 流 的 变 化 量I都 相 同 ， 因 此 1232112 :()3:1:4UUURRRR， 由题意， 解得 2 0.1 VU， 3 0.4 VU， 选项 D 正确。 13D。设变阻器Pa部分的阻值为x，则Pb部分的阻值为 1 Rx。电路总电阻 1 RRx 总 2 0 11 0 00 2 1 1 R

48、 xx RR R RxRx xx ，可见当滑片右移时，x变大，R总变小，则总电流变大，即 2 A的 示数变大。 通过 1 A的电流 000 1 22 00001 1 0 R IUU RR I xRxRxxR xR R R Rx 总总总 ，当 0 2 R x 时， 1 I的表达式的 分母取得最大值， 1 I取得最小值。由于 10 2RR，因此x的取值可以大于 0 2 R ，则滑片P由最左端向 最右端滑动时， 1 I应先变小，再变大。选项 D 正确。 14AC。设 Pb Rx，则 2Pa RRx，当滑片由b向a端滑动时，x增大，因此，有 2 1 020202 1 11 2 1 1 R xx RRR

49、xRRRR R RxRx xx 总 显然，当x增大时，R总减小，电流表 1 A读数 1 I随x的增大而增大。当0 x 时，即滑片在b点，此时 1 R被短路， 12 II， 且 1 I取得最小值0.75 A， 因此， 图像上A点对应纵坐标为0.75 A， C 选项正确。 由并联电路的电流规律，易得 111 2 22 11021 02 1 ()() RRURU II xRxRxRRRxx RR Rx 1 2 02021 ()() UR xRR xRR R 分析 2 I的分母可知，当 02 2 RR x 时， 2 I取得最小值： 1 2min 010 4 0.5 A ()(4) UR I RRRRR ，对应 图 8.64 （b） 曲线上的C点， 而此时通过电阻 1 R的电流 1 1 A0.5 A0.5 A R I， 则可知 02 1 2 RR xR ， 所以 021 28 RRR，选项 B 错误。将 02 8 RR代入到 2min I的表达式，可知6 VU ，选项 A 正确。 若图 8.64 （b） 中B点对应的纵坐标为0.75 A，