初中物理竞赛及自主招生专题讲义:第5讲 声音 第1节 声音的产生与传播 冲击波(含解析).docx
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1、第五讲第五讲 声音声音 第一节第一节 声音的产生与传播声音的产生与传播 冲击波冲击波 一、声音的产生与传播一、声音的产生与传播 (一)声音的产生 在日常生活中,我们周围充斥着各种各样的声音。声音是由物体振动产生的,拨动的琴弦、被 敲击的鼓面、发声的音叉等,都因振动而发声。固体、液体、气体都会因振动而发声。当然,正在 发声的物体也一定在振动。 (二)声音的传播 1声波声波 声音的传播需要介质,声音可以在固体、液体、气体中传播,真空不能传播声音。我们把发声 体的振动在空气或其他介质中的传播叫做声波。声波是一种疏密波,在传播路径上,介质中密部与 疏部交替出现,但是介质并不随着声音的传播而发生移动,如
2、图 1.1 所示。 在均匀介质中,声音从声源处向四面八方传播,若介质静止不动,则声音以球形波的形式向空 间各个方向传播,如图 1.2 所示。 声音的传播实际上也是能量的传播,声源在某瞬时发出的能量E以球面形式向远处传播,这些 能量均匀分布在球面上。当声音传播距离为r时,球面表面积为 2 4Sr,因此单位面积上分布的 能量为 0 2 4 EE E Sr 。可知单位球面面积上声音的能量与传播距离的平方成反比,因此离声源越 远,感觉声音越弱。 2声速声速 声音在单位时间内传播的距离叫做声速,公式为 s v t ,单位为m/s(米/秒)。声波在不同介 质中的传播速度不同,如表1.1所示。 表表 1.1
3、 声波在不同介质中的传播速度声波在不同介质中的传播速度 介质 速度/m/s 与空气中声速的比较 水 1500 4.4 倍 木材(松树) 3300 9.7 倍 铁、玻璃 5000 14.7 倍 此处所指空气中的声速是声音在 15空气中的速度,其数值为340m/s。 声音在空气中的传播速度与温度有关,温度低,声速小。一般情况下,固体的传声效果比液体 的传声效果好,液体的传声效果比气体的传声效果好。 当声音从声源处分别沿着两种不同介质传入人耳时,由于不同介质传声速度不同,因此到达人 耳的时间略有不同,当时间差大于人耳的分辨时间时,人耳就可以分辨出这两个声音,从而听到两 次声音。 例例 1 (上海第
4、9 届大同杯复赛)声音在钢铁中的传播速度为5000m/s,在空气中的传播速度 为340m/s。一人用石块敲击长铁管的一端,另一人在铁管的另一端用耳贴着管口倾听,可以先后 听到两次敲铁管的声音。 (1)如果这两次敲击声的时间间隔为0.2s,求这根铁管的长度。 (2)如果两次声音到达人的耳朵的时间间隔大于(或等于)0.1s,人耳就能够把这两次声音分 辨开,求要想听到两次敲击声,人耳与敲击处的距离。 分析与解分析与解 (1)设铁管长为s,则声音在空气中传播到铁管另一端所需时间 1 s t v 空 ,在铁管 中传播到铁管另一端所需时间 2 s t v 铁 ,由题意得=0.2s ss vv 空铁 ,代入
5、数据解得72.96ms 。 (2)若要听到两次敲击声,则需满足0.1s ss vv 空铁 ,解得36.48ms,因此至少离敲击处 36.48m。 例例2 (上海第29届大同杯复赛)一辆汽车以72km/hv 的速度通过减速带,司机利用搁置 在仪表盘上的车载计时仪记录汽车前轮和后轮与减速带撞击发声的时间间隔来测量声速。车载计时 仪位于前轮轴的正上方,在前轮通过减速带时开始计时,在 1 0.006st 时第一次接收到声音信号, 在 2 0.312st 时第二次接收到声音信号。已知汽车前、后轮轴之间的距离5.86mL,求声音在空 气中传播的速度 0 v(不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响,结果保留
6、到小数点后两位)。 分析与解分析与解 设车载计时仪距离地面高度为h,隔离带位置在B点,如图 1.3 所示。当车载计时 仪经过B点正上方的A点(车轮第一次撞击隔离带)时开始计时,经 过时间 1 t车载计时仪运动到C点,经过时间 2 t车载计时仪运动到D点, 则 1 ACvt, 2 ADvt, 0 1 BCv t, 02 L BDvt v ,由图中几何 关系得 222 hACBC, 222 hADBD 两式相减得 2222 ADACBDBC 即 2 222 2 21020 1 L vtvtvtv t v 解得 22 21 02 2 21 tt vv L tt v 代入数据得 0 346.07m/s
7、v 3回声与超声波测速回声与超声波测速 声波在传播过程中遇到障碍物时,一部分被反射回来的现象叫做回声。技术上经常利用超声波 反射现象来进行距离测定。 例例 3 (第 4 届全国初中应用物理知识竞赛)火车在进入隧道前必须鸣笛。若火车速度为 80km/h,声音在空气中的传播速度是340m/s,司机在鸣笛后2s时听到自隧道口处的山崖反射 的回声,则鸣笛时火车到隧道口的距离是_m。 分析与解分析与解 对回声问题,要画出物体运动和声音传播反射的示意 图,找出等量关系列方程求解。如图 1.4 所示,设火车在A处发出鸣 笛声,山崖在C处,火车行驶至B处就听到山崖反射的鸣笛声。火车 从A行驶到B处经历的时间为
8、2st ,A,C之间的距离为L,空气 中的声速 1 340m/sv , 火车速度 2 80km/h22.2m/sv , 则有 12 2vtv tL, 解得362.2mL。 例例 4 为了监督司机遵守限速规定,交管部门在公路上安装了固定测速仪。如图 1.5 所示,汽 车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来,测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信 号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时 1 0.5st ,第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反 射回来的信号用时 2 0.3st ,若发出两次信号的时间间隔是11s,超声波的速度340m/sv 声 ,则 ( )。 A汽车接收到第一次信号时,距测
9、速仪170m B汽车接收到第一次信号时,距测速仪102m C汽车的速度是34m/s D汽车的速度是30.9m/s 分析与理解分析与理解 汽车接收到第一次信号时,汽车距测速仪 11 11 340m/s 0.5s85m 22 sv t 声 汽车接收到第二次信号时,汽车距测速仪 22 11 340m/s 0.3s51m 22 sv t 声 因此汽车在两次信号的间隔时间行驶了 12 85m51m34msss 设第一次信号刚发出时为0t 时刻,则汽车接收到第一次信号的时间为 1 0.25st ,由于发出 两次信号的时间间隔是1.1s,第二次信号发出时的时刻为1.1st,汽车接收到第二次信号的时间 为 2
10、 1 1.1s0.3s1.25s 2 t 。 因此,这34m共用时 21 1.25s0.25s1sttt 所以汽车的速度 34m 34m/s 1s s v t 车 故选C。 点评点评 对速度公式的应用和如何确定汽车运动的时间是本题的难点。两次信号的时间间隔虽然 是1.1s,但汽车在接收到两次信号时通过的路程所对应的时间不是1.1s。要从第一次接收到超声波 的信号开始计时,到第二次接收到超声波的信号结束,由此来确定汽车运动的时间。确定通过的路 程与通过这段路程所用的时间是解决本题的关键。 二、冲击波二、冲击波 当介质静止而声源以某一速度前进时,声源在某点发出的声音仍以该点为球心,以球面波的形 式
11、均匀向外传播,但是不同时刻发出的球面波球心位置不同,图1.6(a)(c)分别反映了飞机以三 种不同速度在空中(不考虑空气的流动)水平飞行时,产生的声波的情况。图中一系列圆表示声波 的传播情况,A点表示飞机的位置。若已知声音在空气中的传播速度为v声,则我们可以确定三种情 况下飞机的飞行速度v。方法如下:当飞机运动到某半径为r的圆的圆心时,在其周围激发起声波, 声波从圆心运动r和飞机从圆心运动到A点所用的时间相同。设A点与该圆圆心距离为x,则有 rx t vv 声 ,得 x vv r 声 ,x和r的比例关系可由图1.6确定。因此,从图1.6可以看出,图(a)飞 机速度小于声速,图(b)飞机速度等于
12、声速,图(c)飞机速度大于声速。 对于图(c)中的情况,飞机(声源)速度大于声速,声源发出的声音只能在声源后面传播,比 如超音速飞机发出的裂空声、 子弹飞过时的啸声等, 就是这种声波。 这种波叫做冲击波, 也叫艏波。 下面简述波的特点。 如图 1.7 所示,若声速为v声,声源以速度v vv 声 匀速前进, 则声源形成的波为冲击波, 声波从圆心O运动A距离和飞机从圆心O 运动x距离到达A点所用的时间相同,则有rv t 声 ,xvt,因此 有sin vr xv 声 。由此可见,所有球面波的切线共线,图中角为 定值。 声波在纸面内的传播方向垂直于图 1.7 中切线AB,AC向 外。 例例 5 子弹在
13、距人头顶正上方5m高的水平线上从很远处以速度680m/sv水平飞过,已知声 速340m/sv 声 ,问: (1)当人刚听到子弹的呼啸声时,子弹离人多远? (2)当人听到子弹呼啸声从头顶正上方传来时,子弹离人多远? 分析与理解分析与理解 (1)如图 1.8(a)所示,人在B点刚听到的子弹呼啸声是子弹在O点发出的, 当人刚听到子弹呼啸声时,子弹已经运动到A点,则有2 OAvtv OBv tv 声声 ,由相似三角形关系, 得2 AB h ,故210mABh。 (2)如图 1.8(b)所示,人听到的子弹从头顶正上方传来的呼啸声,由子弹运动到人头顶正上 方 O 点时发出。假设人刚听到该声音时,子弹已经运
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