沪科版数学八年级下册：20.2数据的集中趋势与离散程度-教案.docx

1、加权加权平均数平均数 教学教学目标：目标： 知识知识与技能：与技能： 在具体情境中，理解掌握加权平均数及权的概念，会求一组数据的加权平均 数。 过程过程与方法：与方法： （1） 经历求加权平均数的过程， 体会权的作用， 培养学生的数据处理能力。 （2）根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力和决策能力。 情感态度情感态度与价值观：与价值观： 通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系， 培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。 重点重点：加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题。 难点难点：对数据的“权”的含义及其作用的理解。 设计设计思路：思路

2、： 通过流行词语“吃货”引入平均数的计算， （激发兴趣激发兴趣） 通过例 1 教师的网购经历让学生分析然后总结出加权平均数的计算公式， （锻炼观察锻炼观察归纳能力归纳能力） 通过例 2 让学生体会权对计算结果的影响， （简单运用简单运用） 通过两道生活中的应用题让学生体会数学在生活中的应用价值 （体会体会学习的学习的 乐趣和应用价值乐趣和应用价值） 。 最后做总结和作业。 教学教学过程：过程： 一、创设情境，激发兴趣：一、创设情境，激发兴趣： 教师通过流行词语“吃货”引起学生的兴趣，然后通过课件展示两张零食 图片引入平均数，两种零食各一袋放在一起平均一袋多少钱？ 最后通过教师买零食的例子引入新

3、课。 （通过通过流行词语引入，能够引起学生的共鸣。并且流行词语引入，能够引起学生的共鸣。并且通过简单通过简单计算回顾算术计算回顾算术 平均数的平均数的计算计算，同时为后面的网购以及加权平均数的计算作铺垫。，同时为后面的网购以及加权平均数的计算作铺垫。 ） 二、研究实例，探索新知：二、研究实例，探索新知： 例 1：老师第一次买了 10 袋零食，其中 5 袋碧根果，5 袋夏威夷果，商家 告诉我这两种零食的平均价格为每袋 22.5 元，收了我 225 元。老师第二次又买 了 10 袋零食，其中 7 袋碧根果，3 袋夏威夷果，商家又告诉我这两种零食的平 均价格为每袋 22.5 元，10 袋应该收 22

4、5 元，但是因为我是老顾客了，给我优惠 了 10 元，只收我 215 元。之后朋友却告诉我：我被骗了。同学们，请问老师被 商家骗了吗？为什么？ （通过通过学生的学生的独立独立思考，思考，解决本题解决本题。然后。然后教师教师进一步引导进一步引导学生学生通过对计算通过对计算 公式的观察、公式的观察、归纳归纳推推导导出出一般一般规律，总结加权平均数规律，总结加权平均数的计算的计算公式。公式。并并让学生初让学生初 步步体会权体会权对结果的影响。对结果的影响。 ） 概 念 ：概 念 ： 一 般 的 ， 对 于 上 面 的 求 平 均 数 ， 可 统 一 用 下 面 的 公 式 ： n)kn,f.f(f

5、f.ff fx.fxfx x k21 k21 kk2211 其中 f1，f2，fk分别表示数据 x1，x2，xk出现的次数，或者表示 x1， x2，xk在总结果中的比重，我们成其为各数据的权，X 叫做这 n 个数据的加 权平均数。 例 2、学校开设英语兴趣小组，对报名的小林、小红两位同学进行了英语 各项测试，测试成绩如下： 口语 阅读 写作 小林 70 80 90 小红 90 80 70 （1）若学校打算开设的是英语朗诵小组，把口语、阅读、写作三项成绩分 别按 3:5:2 的比例来计算两位同学的英语测试成绩，该录取谁呢？ （2）若学校打算开设的是英语写作小组，把口语、阅读、写作三项成绩 分别按

6、 20%，50%，30%计入总分，该录取谁呢？ （通过通过本题让学生认识到权的本题让学生认识到权的几种几种常见的形式，并让学生常见的形式，并让学生思考一下思考一下为什为什 么录取的结果不同，么录取的结果不同，进一步体会权对结果的影响。进一步体会权对结果的影响。 ） 三、点击生活三、点击生活，应用新知应用新知： 1、统计下本班同学的年龄，计算出本班同学的平均年龄： （本题本题是是加权平均数加权平均数在实际中的简单运用在实际中的简单运用，提高，提高学生数学的应用意识学生数学的应用意识，体体 会数学会数学在在实际生活中的应用实际生活中的应用） 2、在学生评价中,需要建立一个促进学生全面发展的评价体系

7、,从全方位 的角度,评价学生各个方面的发展潜力。 某校对学生评价从交际能力、 学习能力、 运动与健康、审美四方面来综合评价学生。 交际能力 学习能力 运动和健康 审美 小红 90 60 90 60 小林 90 90 50 70 小军 70 80 80 70 聪明的同学们，请你们以小组为单位给这四项评价分配权重，并说明你们 这样分配的理由。最后计算出表中三名同学的综合评价分数。 （让（让学生自己设置权，然后计算出加权平均数，让学生学生自己设置权，然后计算出加权平均数，让学生体会体会权对结果的权对结果的 影响影响，并学会在实际问题中并学会在实际问题中根据根据实际情况自己分配权实际情况自己分配权。本

8、题自由度。本题自由度很高，学生很高，学生 表述表述可能可能不是很好，能大致说清分配的理由即可不是很好，能大致说清分配的理由即可） 四、回眸课堂、自我提升四、回眸课堂、自我提升： 1、归纳总结 通过本节课的学习你有什么收获？ 2、布置作业 1、某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的 70%，作业占 总成绩的 20%，课堂占总成绩的 10%。小亮以上成绩依次为 98、87、90，则小亮 这次数学测验的成绩为 。 2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、 读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读

9、、写成绩 按照 3322 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应 该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩 按照 2233 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应 该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 课后反思课后反思： 1 1、本节课本节课从从流行词语流行词语吃货吃货引入引入，学生学生的学习热情的学习热情很高很高，简单的计算学生都能抢简单的计算学生都能抢 答答。 2 2、例、例 1 1 网购加上教师的网购经历让学生分析，学生能够快速网购加上教师的网购经历让学生分析，学生能

10、够快速回答出回答出教师被骗，教师被骗， 这个时候我又提出让这个时候我又提出让学生学生用数据用数据来来说服我，学生思考后说服我，学生思考后让让两个学生上黑板板演，两个学生上黑板板演， 其他学生在其他学生在下面下面书写，书写，学生学生都能回答出来。都能回答出来。 3 3、让让学生学生发现发现加权平均数加权平均数的计算公式的时候学生的的计算公式的时候学生的答案不答案不一样，一样，我对我对不同的答不同的答 案给与肯定，案给与肯定，并对并对学生进行分析为什么书上的答案更好。学生进行分析为什么书上的答案更好。 4 4、 例、 例 2 2 直接直接让学生独立思考后， 让两个学生在黑板上板演， 其他学生在让学

11、生独立思考后， 让两个学生在黑板上板演， 其他学生在下面做下面做， 学生答的学生答的很对很对，但是，但是步骤步骤有些不规范，我给学生有些不规范，我给学生一一一一指出指出。 5 5、统计、统计学生平均年龄的学生平均年龄的时候时候，学生知道先统计各个年龄段的人数，再算加权平，学生知道先统计各个年龄段的人数，再算加权平 均数均数。简单简单的的实际应用，实际应用，学生学生很开心，即感受到了学习数学的快乐，又体会数很开心，即感受到了学习数学的快乐，又体会数 学在实际生活中的应用价值。学在实际生活中的应用价值。 6 6、让、让学生设计学生设计权权重重来来综合评价学生，本来综合评价学生，本来我我担心学生不敢回答，但是由于学生担心学生不敢回答，但是由于学生 的的热情热情已经调动起来，这个时候学生踊跃回答，对于权的已经调动起来，这个时候学生踊跃回答，对于权的分配分配和其理由的叙述和其理由的叙述 都很好都很好。 7 7、总体来总体来说说本节课的重难点学生已经掌握，本节课的重难点学生已经掌握，体会了学习体会了学习数学的乐趣和数学的实数学的乐趣和数学的实 际应用价值。不足际应用价值。不足是在是在公式的总结过程中，语言公式的总结过程中，语言需要需要在锤炼在锤炼一一下下。