2020-2021学年沪科版数学八年级下册17.5一元二次方程的应用(16)教案.docx

1、一元二次方程的应用一元二次方程的应用利润问题利润问题 教学目标教学目标： 1.知识与技能目标 （1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的 基本方法. （2）通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的 过程，从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一 元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过 程. （3）结合生活经验了解利润类问题的解决方法. 2.过程与方法目标 通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论 等活动， 发展学生数学思维， 培养学生合作学习意识、 动手、 动脑习惯， 激发学生学习热情。 3.

2、情感态度与价值观目标 使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他 们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数 学、热爱生活. 教学重点教学重点： 列一元二次方程解利润问题应用题. 教学难点：教学难点： 发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题. 教教学方学方法：法： 创设情境引导探究类比归纳鼓励创新. 教学过程：教学过程： 一、一、复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知 提问： 通过前几节课的学习，哪位同学能小结一下列方程解应用题的一般步骤有 哪些？ 审（审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求 的未知量和所涉及的基本数量关系）；

3、 设（设元，包括设直接未知数和间接未知数，用所设的未知数字母的 代数式表示其他的相关量）； 列（列方程）； 解（解方程）； 检（注意根的准确性及是否符合实际意义）； 答（注意答案要带上单位）. 二、二、探索新知探索新知 例题 1. 某种服装,平均每天可销售 20 件,每件盈利 44 元.若每件降价 1 元,则每天可多售 5 件.如果想每天盈利 1600 元,应降价多少元? 分析：题中有哪些数量关系？ （师生共同讨论后，教师作答） 练习： 新华商场销售某种冰箱,每台进价为 2500 元.市场调研表明:当销售 价为 2900 元时,平均每天能售出 8 台;而当销价每降低 50 元时,平均每天 能多

4、售 4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元,每台 冰箱的定价应为多少元? 例题 2. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡， 一种贺年卡平均每天 可售出 500 张，每张盈利 0.3 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的 降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均 每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多 少元? 分析：总利润总利润= =每件平均利润总件数每件平均利润总件数 设每张贺年卡应降价 x 元，则每件平均利润应是（0.3-x）元，总件数应是 （500+ 0.1 x 100）件 解：设每张贺年

5、卡应降价 x 元，则 （0.3-x） （500+ 100 0.1 x ）=120 解得：x=0.1 答：每张贺年卡应降价 0.1 元 【设计意图】 使学生充分体会变化率问题的数量关系， 掌握两种及以上对象的变化的解题 方法，进一步提升学生对这类问题的解题能力。 练习 2： 某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出 20 件,每件盈利 4 0 元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种 衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元? （师生共同讨论后，学生代表作答） 三、拓展训练三、拓展训练 练习练习 2 2 中，中， （1）.每天最能实现每天盈利 1300 元吗？如能，求出此时的售价，如不能，说 明理由。 （2）最多可盈利多少元呢？ 四、四、小结小结 通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？本节课应掌握什么？ 五、作业：五、作业：同步作业