2020-2021学年沪科版数学八年级下册17.5一元二次方程的应用(14)教案.docx

1、17.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 (第一课时第一课时) 17.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 (第一课时第一课时) 教学目标：教学目标： 1. 使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。 2. 掌握增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些掌握增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些 具体问题。通过具体实例的抽象概括过程。进一步向学生渗透具体问题。通过具体实例的抽象概括过程。进一步向学生渗透 把未知转化为已知的化归思想。把未知转化为已知的化归思想。 教学过程：教学过程： 一、一、 复习导入复习导入 二、二、 探究活动探究活

2、动 探究活动探究活动（一）（一） ：花边有多宽花边有多宽? 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽，宽 为为m如果地毯中央长方形图案的面积为如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽，则花边多宽? 你怎么解决这个问题？你怎么解决这个问题？ 探究活动（二） ：探究活动（二） ： 一商店一月份的利润是一商店一月份的利润是 2500 元， 三月份的利润达到元， 三月份的利润达到 3000 元， 这元， 这 二个月的平均月增长的百分率是多少？二个月的平均月增长的百分率是多少？ 知识点导学：知识点导学： 1、增长率问题的有关公式、增长

3、率问题的有关公式 ： 增长数增长数=基数增长率基数增长率 实际数实际数=基数基数 + 增长数增长数 原始量（原始量（1+增加的百分数）增加的百分数） 增长次数增长次数 =后来的量 后来的量 原始量（原始量（1-减少的百分数）减少的百分数） 降低次数降低次数 =后来的量 后来的量 2、解这类问题的方程，用直接开平方法做简便。、解这类问题的方程，用直接开平方法做简便。 探究活动（三） ：探究活动（三） ： 例：某商场二月份的销售额为例：某商场二月份的销售额为 100 万元，三月份的销售额下万元，三月份的销售额下 降了降了 20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五，商场从四月份起改进经

4、营措施，销售额稳步增长，五 月份销售额达到月份销售额达到 135.2 万元，求四、五两个月的平均增长率。万元，求四、五两个月的平均增长率。 列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤 审：弄清题意，明确已知、未知，分清审：弄清题意，明确已知、未知，分清数量关系；数量关系； 设：明确未知，设出未知数，列出有关设：明确未知，设出未知数，列出有关代数式；代数式； 找：找出表示题目全部含义的相等关系；找：找出表示题目全部含义的相等关系； 列：根据相等关系列出方程；列：根据相等关系列出方程； 解：解这个方程；解：解这个方程； 验：检验方程的解是否符合题意；验：检验方程的解是否符合题意； 答：写出答案。答：写出答案。 三、三、 总总结提升结提升 本节课学习了哪些内容？你有何收获？本节课学习了哪些内容？你有何收获？ 四、布置作业四、布置作业 课堂作业：习题课堂作业：习题 17.5 第第 2 题题. 家庭作业：家庭作业：1、基础训练、基础训练 17.5（1） 2、预学下一节内容。、预学下一节内容。