2020-2021学年沪科版数学八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系(14)教案.docx

上传人（卖家）：孙红松

文档编号：1143019

上传时间：2021-03-04

格式：DOCX

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资源描述：: 1、17.4 一元二次方程根与系数的关系授课人：一、教学目标 1、理解一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a0)的两根 x 1，x2与系数 a、b、c 之间的关系。 2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知字母的值。 3、经历对一元二次方程根与系数的关系实例的认识过程，培养学生归纳和推理，猜想和验证的能力。二、教学重难点重点：根与系数的关系及其推导。难点：运用“韦达定理”来解决相关问题。三、教学准备：多媒体课件四、教学过程（一）复习回顾： 1、一元二次方程的解法有哪些？（二）合作交流，探索新知： 1、解方程，完成表格：方程 12
2、xx、 12 +xx 12 x x x 2 -3x+2=0 2、方程 ax 2 +bx+c=0（a0）的求根公式是多少？ x 2 -2x-3=0 2x 2 +5x +3=0 3x 2 -4x +1=0 2、问题：你发现这些一元二次方程的两根 x 1+ x2，x1 x2 与系数有什么关系？ 3、猜想：如果一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a0）的两根为 x 1、x2，那么，。 4、师生合作，给出证明过程。 5、韦达定理：如果 ax 2 +bx+c=0（a0）的两根为 x 1、x2，那么，。 6、练一练：不解方程，求下列方程两根之和与两根之积。（三）例题讲解，运用新知： 1、例
3、：已知关于 x 方程 5x+kx-6=0 的一个根是 2，求它的另一根及 k 的值. 解：设方程的另一个根是 2 x ，则 2+ 2 x = k - 5 2 2 x = 6 - 5 解得： 2 x = 3 - 5 ，7k 12 xx b a 12 x x c a 12 xx b a 12 x x c a 2 (1).310 xx 答：方程的另一根为 3 - 5 ，k 的值为-7。注：如将已知方程的根代入方程，求出 k 的值，再解方程。 2、思考：设 12 xx、是方程 2x+4x-3=0 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值. 12 12 (1) (1)(1) 11 (2) xx xx 、、（四）课堂小结：韦达定理：如果 ax 2 +bx+c=0（a0）的两根为 x 1、x2，那么，。（五）课后作业：必做题：P39，练习：第 1、3 题；选做题：P40 习题 17.4：第 4 题。 12 xx b a 12 x x c a

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