2020-2021学年沪科版数学八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系(10)教案.docx
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1、一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系 一、教学目标 1、知识目标:要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系,能运用根 与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数,会求一元二次方程 两 个根的倒数和与平方数,两根之差。 2、能力目标:通过韦达定理的教学过程 ,使学生经历观察、实验、猜想、证明等数 学活动过程 ,发展推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,进一步培养学生的 创新意识和创新精神。 3、情感目标:通过情境教学过程 ,激发学生的求知欲望,培养学生积极学习数学的 态度。体验数学活动中充满着探索与创造,体验数学活动中的成功感,建立自信心。
2、二、重点难点 发现并掌握一元二次方程根与系数的关系 三、教法与学法 (一)教法 1、充分以学生为主体进行教学,让学生多实践,从实践中反思过程,让学生经历韦达 定理的发生发展过程,并从中体验成功的乐趣。 2、采用“实践(练习)观察发现猜想证明”的过程教学。引导学生 发现问题,师生共同解决问题。 3、分小组讨论交流,多渠道信息反馈。 4、问题引探,启发诱导,进行创新教学。 (二)学法指导 1、引导学生实践、观察、发现问题、猜想并推理。 2、指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。 3、指导学生熟练掌握根与系数的关系,并将应用问题和规律归类。 四、设计理念 根据教材内容和初中数学新课程标准 ,注
3、重过程数学,注重创新教学,注重问题意 识,关注学生的学习兴趣和经验,让学生主动参与学习活动,主动探索并获取知识,教师 是组织者、引导者、参与者。 五、设计意图 采用“实践观察发现猜想证明”的过程,探究分两步走 将探究根与系数关系分为初探、 再探两个层次, 即将二次项系数为 1 和非 1 的一元二 次方程分两次出现,这样处理基于如下的原因。第一,使得每一个学生都能参与探究。学 生的认知能力总是有所差异的, 如果将这两类方程同时加以研究的话, 有一部分同学很难参 与。事实上,研究事物往往从简单到复杂。当 a=1 时,容易发现根与系数的关系,当 a 1 时,猜想不正确,造成认知上的冲突,更能激发学生
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