2020-2021学年沪科版数学八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系(1)教案.doc
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1、17.4 一元二次方程一元二次方程的的根与系数的关系教案根与系数的关系教案 教学目标:教学目标: 1发现一元二次方程的根与系数的关系定理-韦达定理 2初步掌握一元二次方程的根与系数的关系 3培养学生的观察问题、发现问题和解决问题的能力 教学过程:教学过程: 一、创设情境 复习提问: 1、解一元二次方程有哪些方法? 2、写出一元二次方程的求根公式 3、说出下列一元二次方程的根 (1) 065 2 xx (2) 045 2 xx (3) 023 2 xx (4) 二、提出问题: 以上这些方程的根与系数有什么关系? 三、探究猜测: 观察上面四个方程的根与系数 方程 x1 x2 x1+x2 x1x2
2、065 2 xx 2 3 5 6 045 2 xx 1 4 5 4 023 2 xx 1 2 3 2 043 2 xx -1 4 3 -4 通过观察可以发现,一元二次方程的根的和与积,与一次项系数、常数项之间有如下的关系 :两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项 这个结论是否对于所有的一元二次方程都成立? 进一步研究这类二次项系数不为 1 的方程: 方程 1 x 2 x 21 xx 21 xx 0143 2 xx 3 1 1 3 4 3 1 0352 2 xx 3 2 1 2 5 2 3 043 2 xx 0273 2 xx -2 3 1 3 7 3 2 0485 2 xx 5 2
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