2020-2021学年沪科版数学八年级下册16.2：二次根式的运算-课件(4).pptx

1、第十六章第十六章 二次根式二次根式 第第1课时课时 二次根式的乘法二次根式的乘法 16.2 二次根式的运算二次根式的运算 学习目标学习目标 1.理解并掌握二次根式的乘法运算法则，即理解并掌握二次根式的乘法运算法则，即 ： 和和 2.能够熟练运用二次根式的乘法法则进行乘法运算能够熟练运用二次根式的乘法法则进行乘法运算. 0, 0baabba0, 0babaab 复习引入复习引入 1.什么样子的式子被称为二次根式呢？什么样子的式子被称为二次根式呢？ 2.我们已经学习了二次根式的两个基本性质，我们已经学习了二次根式的两个基本性质，大家大家还记得吗？还记得吗？ 探究新知探究新知 有两个小问题有两个小问

2、题，第一个问题：已知亮亮家有一块正方形菜地，我，第一个问题：已知亮亮家有一块正方形菜地，我 们知道菜地的边长是们知道菜地的边长是 m，那么他的面积是多少呢？第二个问题，那么他的面积是多少呢？第二个问题， 亮亮家还有一块长方形的水池，水池的长是亮亮家还有一块长方形的水池，水池的长是 m，宽是，宽是 m，那同，那同 学们知道这个长方形水池的面积是多少吗？学们知道这个长方形水池的面积是多少吗？ 10 106 答：答：10和和 探究新知探究新知 通过第一个问题，我们可以知道菜地的面积是通过第一个问题，我们可以知道菜地的面积是 也就是：也就是： . 1010 2 10 第第二二个问题，将它同第一个问题相

3、类比，可以得到水池面个问题，将它同第一个问题相类比，可以得到水池面 积是积是 ，那具体要怎么运算出这个数值呢？那具体要怎么运算出这个数值呢？ 610 探究新知探究新知 二次根式的性质二次根式的性质3： 0, 0baabba 用文字描述即：用文字描述即：算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根术平方根. 通过法则，可以得到通过法则，可以得到 . 60610 探究新知探究新知 性质性质3的证明：的证明： 由等式的对称性，可以得到由等式的对称性，可以得到 ， 用文字描述也就是用文字描述也就是积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式

4、的算术平方根 的积的积. 0, 0babaab 小思考小思考1. 合作探究合作探究 对对 进行化简进行化简. 27 合作探究合作探究 小思考小思考2. 这个式子这个式子 成立吗？为什么呢？成立吗？为什么呢？ 8-3-8-3- 答案：不成立，被开方数不能为负答案：不成立，被开方数不能为负. 前者是前者是 ，也就是，也就是 ，这个是存在并有意义的，但，这个是存在并有意义的，但 对于后者，被开方数小于对于后者，被开方数小于0，因此后者不成立，因此后者不成立.这就要求在运用这就要求在运用 的法则时，必须的法则时，必须 a 0，b 0. 合作探究合作探究 小思考小思考3. 416 16 x x （x为任

5、意实数），这个式子成立吗？为任意实数），这个式子成立吗？ 为什么呢？为什么呢？ 答案：不成立，答案：不成立， 分母不能为分母不能为0，所以，所以x不可以是任意实数不可以是任意实数. 1.计算计算. 随堂检测随堂检测 （1） 2 14 7 （2） 6 27 2 3（3） 6 1 4 3 -32 5 3 1 （4） 0, 036 3 2 82 2 baabaaba 答案：（答案：（1）2 （2）108 （3） （4） 随堂检测随堂检测 2. 化简化简 （1） 25. 0196（2） 81 64 - 9 1 - （3） 0, 0225 26 baba 解：（解：（1）原式）原式= （2）原式）原式=

6、 （3）原式）原式= 3.应用题应用题. 随堂检测随堂检测 红红的爸爸做了一个长为红红的爸爸做了一个长为 cm，宽为宽为 cm的长方形木的长方形木 板板，还想做一个与它面积相等的圆形木板还想做一个与它面积相等的圆形木板，请问这个圆的半请问这个圆的半 径应该是多少呢径应该是多少呢？(结果保留根号结果保留根号) 58848 答案：设圆的半径为答案：设圆的半径为a cm. 因为矩形木板的面积为因为矩形木板的面积为 . 所以所以r 168，r （r= 舍去）舍去） 答：这个圆的半径为答：这个圆的半径为 cm. 2 58848cm 2 422 42 2 42 课堂小结课堂小结 本节课主要学习了哪些知识？本节课主要学习了哪些知识？ 1.关于二次根式乘法运算法则的性质是什么？关于二次根式乘法运算法则的性质是什么？ 2.关于运用这个性质的注意事项是什么呢关于运用这个性质的注意事项是什么呢？ 等式两边的的被开方数都应该是非负实数等式两边的的被开方数都应该是非负实数. 再见再见