2020-2021学年沪科版数学七下7.2《一元一次不等式的概念及解法》教案.docx

1、一元一次不等式的概念及解法教学方案一元一次不等式的概念及解法教学方案 1理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念； 2掌握一元一次不等式的解法 【教学重点】 掌握一元一次不等式的解法 【教学难点】 掌握一元一次不等式的解法 什么叫一元一次方程？ 解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？ 如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？ 探究点一：一元一次不等式的概念探究点一：一元一次不等式的概念 【类型一】 一元一次不等式的识别 例 1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A5x20 B321 x C6x3y2 Dy212 解析：选项 A 是一元一次不等式，选项 B 中含未知

2、数的项不是整式，选项 C 中含有两 个未知数，选项 D 中未知数的次数是 2，故选项 B，C，D 都不是一元一次不等式，所以选 A 方法总结： 如果一个不等式是一元一次不等式， 必须满足三个条件： 含有一个未知数； 未知数的最高次数为 1；不等式的两边都是关于未知数的整式 【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围 教学过程教学过程 教学重难点教学重难点 教学目标教学目标 例 2 已知1 3x 2a150 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的值是_ 解析： 由1 3x 2a150 是关于 x 的一元一次不等式得 2a11， 计算即可求出 a1 变式训练：见学练优本课时练习“课堂

3、达标训练”第 2 题 探究点二：不等式的解和解集探究点二：不等式的解和解集 例 3 下列说法：x0 是 2x10 的一个解；x3 不是 3x20 的解；2x 10 的解集是 x2其中正确的个数是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 解析：x0 时，2x10 成立，所以 x0 是 2x10 的一个解；x3 时，3x 20 不成立，所以 x3 不是 3x20 的解；2x10 的解集是 x1 2，所以不正 确故选 C 方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立判 断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“xa”或“xa”的形式，再进行比较即 可 探究点三

4、：解一元一次不等式并在数轴上表示其解集探究点三：解一元一次不等式并在数轴上表示其解集 【类型一】 解一元一次不等式 例 4 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2x3x1 3 ； (2)2x1 3 9x2 6 1 解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为 1，求出不等式的解集，再 在数轴上表示出来即可 解：(1)去分母，得 3(2x3)x1， 去括号，得 6x9x1， 移项，合并同类项，得 5x10， 系数化为 1，得 x2 不等式的解集在数轴上表示如下： (2)去分母，得 2(2x1)(9x2)6， 去括号，得 4x29x26， 移项，得 4x9x622， 合并同类项

5、，得5x10， 系数化为 1，得 x2 不等式的解集在数轴上表示如下： 方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别 实心圆点与空心圆圈 【类型二】 根据一元一次不等式的解集求待定系数 例 5 已知不等式 x84xm(m 是常数)的解集是 x3，求 m 的值 解析：先解不等式 x84xm，再列方程求解 解：因为 x84xm， 所以 x4xm8，3xm8，x1 3(m8) 因为其解集为 x3， 所以1 3(m8)3，解得 m1 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯 一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想 【类型三】 求一

6、元一次不等式的特殊解 例 6 当 y 为何值时， 代数式5y4 6 的值不大于代数式7 8 1y 3 的值？并求出满足条件的最 大整数 解析：根据题意列出不等式5y4 6 7 8 1y 3 ，再求出解集，然后找出符合条件的最大整 数 解：依题意，得5y4 6 7 8 1y 3 ， 去分母，得 4(5y4)218(1y)， 去括号，得 20y162188y， 移项，得 20y8y21816， 合并同类项，得 12y3， 把 y 的系数化为 1，得 y1 4 y1 4在数轴上表示如下： 由图可知，满足条件的最大整数是1 方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解在确定 特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然 课堂小结：课堂小结： 1一元一次不等式的概念 2一元一次不等式的解和解集 3解一元一次不等式并在数轴上表示其解集 一元一次不等式的一般解法：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系 数为 1(系数为负数时改变不等号方向)