2020-2021学年沪科版数学七下7.1《不等式及其基本性质》教案.docx

1、不等式及其基本性质教学方案不等式及其基本性质教学方案 1理解并掌握不等式的概念及性质； 2会用不等式表示简单问题的数量关系 【教学重点】 掌握不等式的基本性质 【教学难点】 会用不等式表示简单问题的数量关系 有一群猴子， 一天结伴去摘桃子 分桃子时， 如果每只猴子分 3 个， 那么还剩下 59 个； 如果每只猴子分 5 个，那么最后一只猴子分得的桃子不够 5 个你知道有几只猴子，几个桃 子吗？ 探究点一：不等式探究点一：不等式 【类型一】 不等式的概念 例 1 下列各式中：30；4x3y0；x3；x2xyy2；x5；x2y 3不等式的个数有( ) A5 个 B4 个 C3 个 D1 个 解析：

2、是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有， 共 4 个故选 B 教学过程教学过程 教学重难点教学重难点 教学目标教学目标 方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式解 答此类题的关键是要识别常见不等号：，如果式子中没有这些不等号，就 不是不等式 【类型二】 用不等式表示数量关系 例 2 根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与 2 的和是负数； (2)m 与 1 的相反数的和是非负数； (3)a 与2 的差不大于它的 3 倍； (4)a，b 两数的平方和不小于它们的积的两倍 解析：(1)负数即小于 0；(2)非负数即大于或等于 0；(3)不大于就

3、是小于或等于；(4)不 小于就是大于或等于 解：(1)x2b 得 ac2bc2 B由 ac2bc2得 ab C由1 2a2 得 ab，c0 时，ac2bc2，故 A 错误；B 中不等式的两边都乘以或除以同一 个正数，不等号的符号不改变，故 B 正确；C 中不等式的两边都乘以或除以同一个负数， 不等号的方向改变， 右边也应乘以2， 故 C 错误； D 中不等式的两边都加或减同一个整式， 不等号的方向不变，故 D 错误故选 B 方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不 等号的方向改变 【类型二】 把不等式化成“xa”或“xa”的形式 例 5 把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： (1)2x20； (2)3x96x； (3)1 2x2 3 2x5 解析：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的 右边，然后把系数化为 1 解：(1)根据不等式的基本性质 1，两边都加上 2 得 2x2根据不等式的基本性质 2，两 边除以 2 得 x1； (2)根据不等式的基本性质 1，两边都加上 96x 得3x3 根据不等式的基本性质 3， 两边都除以1 得 xb，那么 bb，bc，那么 ac