2020-2021学年沪科版数学七下7.1《不等式及其基本性质》课件.pptx

1、7.1 不等式及其基本性质不等式及其基本性质 第七章第七章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组 一、新课导入 1. 了解了解不等式的概念，认识五种不等号的含义不等式的概念，认识五种不等号的含义; 2. 学会学会并准确运用不等式表示数量关系，理解并并准确运用不等式表示数量关系，理解并掌握掌握不等式的不等式的 基本性质（重点、难点）基本性质（重点、难点） 一、新课导入 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 通常我们用不等号表示数量之间的不等关系通常我们用不等号表示数量之间的不等关系. 问题问题1 用适当的符号表示下列关系：用适当的

2、符号表示下列关系： （1）2x与与3的和不大于的和不大于- -6； （2）x的的5倍与倍与1的差的差小于小于x的的3倍；倍； （3）a与与b的差是负数的差是负数. 2x+3- -6 a- -b0 5x- -13x 一、新课导入 问题问题2 雷电的温度大约是雷电的温度大约是28 000，比太阳表面温度的，比太阳表面温度的4.5倍还倍还 要高要高.设太阳表面温度为设太阳表面温度为t，那么，那么t应该满足怎样的关系式？应该满足怎样的关系式？ 4.5t28 000 二、新知讲解 像像2x+3- -6，a- -b0，4.5t， 0; （2）4x+3yy+5. 解解 （1）（）（2）（）（5）（）（6）是

3、不等式）是不等式； （3）（）（4）不是不等式）不是不等式. 二、新知讲解 前面我们已经学习过等式的基本性质前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一等式的两边都加上（或都减去）同一个数个数或同一个整式，或同一个整式， 等式仍然成立等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的的数，等式仍然数，等式仍然 成立成立. 二、不等式的基本性质二、不等式的基本性质 猜想猜想 ：不等式具有怎样的性质？：不等式具有怎样的性质？ 回顾等式的性质回顾等式的性质 二、新知讲解 用不等号填一填用不等号填一填： 1. a b ; 2. a

4、+c b+c; 3. (a+c)- -c (b+c)- -c 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为b g的立体木块，左盘的立体木块，左盘 放上一质量为放上一质量为a g的立体木块，天平向左倾斜的立体木块，天平向左倾斜. ag bg cg 你发现了什么？你发现了什么？ 二、新知讲解 性质性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整 式，不等号的方向不变式，不等号的方向不变. 即，如果即，如果ab，那么，那么 a + c b + c，且，且 a- -cb- -c. 一般地，不等式具有如下基本性质：一般地

5、，不等式具有如下基本性质： 三、总结归纳三、总结归纳 二、新知讲解 用不等号填一填用不等号填一填： 1. a b； 2. 2a 2b； 3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为b g的立体木块，左盘的立体木块，左盘 放上一质量为放上一质量为a g的立体木块，天平向左倾斜的立体木块，天平向左倾斜. ag bg 你发现了什么？你发现了什么？ 2 2 _ 2 2ba 二、新知讲解 性质性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方 向不变向不变. 即，如果即，如果a b，c 0，那么，那么 ac bc

6、 一般地，不等式还有如下性质：一般地，不等式还有如下性质： 性质性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方 向改变向改变. 即，如果即，如果a b，c 0，那么，那么 ac 9的两边都减去的两边都减去5，得，得 - -4x 4 在不等式在不等式- -4x 4的两边都除以的两边都除以 - -4，得，得 x - -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正请问他做对了吗？如果不对，请改正. 不对不对 x 5，那么，那么5x吗吗? 由由8x，xy,可以得到可以得到8y吗吗? 如：如：810，105 5x b，那么，那么bb，bc,那么那么ac.

7、 二、新知讲解 （2）已知）已知 ab，则，则- -a - -b . b，两边都乘，两边都乘3， 因为因为 ab，两边都乘，两边都乘- -1， 解解 由不等式基本性质由不等式基本性质2，得，得 3a 3b. 判断用不等式基本性质判断用不等式基本性质2 由不等式基本性质由不等式基本性质3，得，得 - -a b，则，则3a 3b ； 二、新知讲解 1. 用不等式表示下列不等关系：用不等式表示下列不等关系： （1）a是非负数；是非负数； （2）x比比- -3小；小； （3）两数）两数m与与n的差大于的差大于5. a 0. x 5. 二、新知讲解 2. 已知已知a b，用“，用“”或”或“ ”或”或“3，那么，那么- -x 3- -1，得，得x - -2； （2） 如果如果x+2 三、总结归纳 性质性质1：如果如果a b，那么，那么acbc 不等式的概念不等式的概念 不等式的不等式的 基本性质基本性质 性质性质4：如果如果ab，那么，那么ba. 性质性质5：如果如果ab，bc，那么，那么ac. 不 等 式 不 等 式 性质性质2：如果如果a b， c 0，那么，那么acbc c b c a 或或 性质性质3：如果如果a b， c0，那么，那么acbc c b c a 或或 谢谢