2020-2021学年沪科版数学八年级下册16.1：二次根式-课件(1).pptx

1、第十六章第十六章 二次根式二次根式 第第2课时课时 二次根式的性质二次根式的性质 16.1 二次根式二次根式 学习目标学习目标 1.理解并掌握二次根式的两个性质，即理解并掌握二次根式的两个性质，即 和和 （ ）. 2.能够熟练运用二次根式的两个性质进行运算以及解决具体能够熟练运用二次根式的两个性质进行运算以及解决具体 问题问题. aa 2 aa 2 0a 情景引入情景引入 1.假如有一个正方形，它的边长是假如有一个正方形，它的边长是 ，同学们来计算一下，同学们来计算一下， 它的面积是多少呢？它的面积是多少呢？ 5 2.还有一个正方形，它的面积是还有一个正方形，它的面积是5，那大家想一想，它的边

2、，那大家想一想，它的边 长是多少呢？长是多少呢？ 探究新知探究新知 探究探究 1. 5 根据上述问题：根据上述问题： 55 2 对对5进行开平方根可得到：进行开平方根可得到： 同时：同时： 所以可得到二次根式的第一个性质：所以可得到二次根式的第一个性质： )0 2 aaa（ 探究新知探究新知 探究探究2. 请认真填写以下问题，并探究其中的规律：请认真填写以下问题，并探究其中的规律： （1） = 2 49 25 - （2） = 2 11 （3） = 2 5-（3） = 2 0 11 0 5 探究新知探究新知 规律总结：规律总结： 当括号内的数字小于当括号内的数字小于0时时，经过平方且开二次方根的

3、结果是经过平方且开二次方根的结果是 它的相反数；它的相反数； 当括号内的数字大于等于当括号内的数字大于等于0时时，经过平方且二次方根的结果经过平方且二次方根的结果 是它本身是它本身. 即：即： aa 2 )0( aa )0( aa 合作探究合作探究 1. 的运用的运用. aa 2 )0a（ 2 5 . 0（1） 2 17-（2） 2 43（3） 2 4yx（4） 答案：（答案：（1）原式）原式=0.5 （2）原式）原式=（-1） =17 （3）原式）原式=3 =36 （4）原式）原式=4 =16（x-y)=16x-16y. 解题技巧解题技巧. 对于形式为对于形式为 的二次根式进行化简，可的二次

4、根式进行化简，可 以先使用以先使用 将其转换为将其转换为 后，再进行后，再进行 化简化简. ）（0 2 bba 22 2 yxxy 2 2 ab 合作探究合作探究 合作探究合作探究 2. 的运用的运用. aa 2 （1） 2 3（2） 2 7 5 - （3） 2 17- 答案：（答案：（1）原式）原式=3 （2）原式）原式= （3）原式）原式= 新知运用新知运用 1. 利用二次根式的性质对代数式进行化简利用二次根式的性质对代数式进行化简. 先化简，再求值：先化简，再求值： ，其中，其中a=-3或或2. 2 21aaa 解：解： 当当a=-3时，时， ； 当当a=2时，时， . 新知运用新知运用

5、 2. 将二次根式与三角形相结合将二次根式与三角形相结合 已知已知a、b、c是是ABC的三条边长，的三条边长， 对对 进行化简进行化简. 222 abcacbcba 解：解：a、b、c分别是分别是ABC的三条边的三条边 a+bc，a+cb，且，且b+ca 原式原式|abc|bca|cba| abc(bca)(bac)3abc. 1.填空填空. 49 45 （1） = 2 2 3 （2） = 2 3 5 （2） = 2 49 （4） = 2 121- -121 随堂检测随堂检测 随堂检测随堂检测 2. 化简化简 （1） 9（2） 2 4-（3） 25 解：（解：（1） （2） （3） 3.把下列

6、非负数转换成一个数的平方的形式把下列非负数转换成一个数的平方的形式. （1）5 （2）7.6 （3） （4） 11 1 ）（01xx 解：（解：（1） （2） （3） （4） 随堂检测随堂检测 2 11xx 4.已知已知 ，求，求 的值的值. 031xyx y x 解：解： x-y-1=0且且x-3=0 x=3且且y=2 =9. 随堂检测随堂检测 课堂小结课堂小结 本节课主要学习了哪些知识？本节课主要学习了哪些知识？ 1.二次根式的性质有哪些？二次根式的性质有哪些？ （2） （1） 2.如何运用二次根式的两个性质来解决实际问题，包括对代如何运用二次根式的两个性质来解决实际问题，包括对代 数式进行化简和求值等数式进行化简和求值等. 再见再见