2015年高考理科数学四川卷-答案解析163wenku.com.docx
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1、【 ;百万教育资源文库 】 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 (四川卷 ) 理科 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 集合 | ( 1)( 2 ) 0A x x x? ? ? ?,集合 B=x|1 x 3, 集合 | 1 2A x x? ? ? ? , A B=x| 1 x 3,故选: A 【提示】 求解不等式得出集合 | 1 2A x x? ? ? ?,根据集合的并集可求解答案 【考点】 并集及其运算 2.【答案】 C 【解析】 i 是虚数单位,则复数 3 2i i? , 4i 2 1 2 1 ii i i? ? ? ?,故选 : C 【提示】 通分得出 4
2、i2i? ,利用 i 的性质运算即可 【考点】 复数代数形式的乘除运算 3.【答案】 D 【解析】 解:模拟执行程序框图,可得 1k? , 2k? 不满足条件 4k? , 3k? 不满足条件 4k? , 4k? 不满足条件 4k? , 5k? 满足条件 4k? , 5 1sin 62S ?,输出 S 的值为 12 故选: D 【提示】 模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的 k 的值,当 5k? 时满足条件 4k? ,计算并输出 S的值为 12 【考点】 程序框图 4.【答案】 A 【解析】 解: c o s 2 s in 22y x x? ? ? ?,是奇函数,函数的周期为: ,满足题意,
3、所以 A 正确 s in 2 c o s 22y x x? ? ?,函数是偶函数,周期为: ,不满足题意,所以 B 不正确; 【 ;百万教育资源文库 】 s i n 2 c o s 2 2 s i n 2 4y x x x? ? ? ?,函数是非奇非偶函数,周期为 ,所以 C 不正确; s in c o s 2 s in 4y x x x? ? ? ?,函数是非奇非偶函数,周期为 2 ,所以 D 不正确; 故选: A 【提示】 求出函数的周期,函数的奇偶性,判断求解即可 【考点】 两角和与差的正弦函数 , 三角函数的周期性及其求法 5.【答案】 D 【解析】 解:双曲线 22 13yx ? ?
4、 的右焦点( 2, 0),渐近线方程为 3yx? ,过双曲线 22 13yx ? ? 的右焦点且与 x 轴垂直的直线, 2x? ,可得 23Ay ? , 23By ? , | | 4 3AB? 故选: D 【提示】 求出双曲线的渐近线方程,求出 AB 的方程,得到 AB 坐标,即可求解 |AB 【考点】 双曲线的简单性质 6.【答案】 B 【解析】 解:根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是 4、 5 其中 1 个,末位数字为 0、 2、 4 中其中 1个; 分两种情况讨论: 首位数字为 5 时,末位数字有 3 种情况,在剩余的 4 个数中任取 3 个,放在剩余的 3 个位置上,有 34 2
5、4A ?种情况,此时有 3 24 72?个, 首位数字为 4 时,末位数字有 2 种情况,在剩余的 4 个数中任取 3 个,放在剩余的 3 个位置上,有 34 24A ?种情况,此时有 2 24 48?个,共有 72 48 120? 个 故选: B 【提示】 根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是 4、 5 其中 1 个,末位数字为 0、 2、 4 中其中 1 个;进而对首位数字分 2 种情况讨论, 首位数字为 5 时, 首位数字为 4 时,每种情况下分析首位、末位数字的情况,再安排剩余的三个位置,由分步计数原理可得其情况数目,进而由分类加法原理,计算可得答案 【考点】 排列、组合及简单计数
6、问题 7.【答案】 C 【解析】 解: 四边形 ABCD 为平行四边形,点 M 、 N 满足 3BM MC? , 2DN NC? , 根据图形可得:【 ;百万教育资源文库 】 3344A M A B B C A B A D? ? ? ?, 2233A N A D D C A D A B? ? ? ?, NM AM AN?, 2()A M N M A M A M A N A M A M A N? ? ? ?, 2 2 2392 1 6A M A B A B A D A D? ? ?, 222 3 33 4 2A M A N A B A D A B A D? ? ?, | | 6AB? , | |
7、 4AD? , 2213 1 2 3 93 1 6A M N M A B A D? ? ? ? ? 故选; C 【提示】 根据图形得出 3344A M A B B C A B A D? ? ? ?, 2233A N A D D C A D A B? ? ? ?, 2()A M N M A M A M A N A M A M A N? ? ? ?,结合向量结合向量的数量积求解即可 【考点】 平面向量数量积的运算 8.【答案】 B 【解析】 解: A 、 B 都是不等于 1 的正数, 3 3 3ab?, 1ab?, log 3 log 3ab? , 3311log logab? ,即 lg lg
8、0lg lgbaab? ? , lg lg 0lgalgb 0ba? ? 或 lg lg 0lgalgb 0ba? ? 求解得出: 1ab?,10ab? ? ? 或 1b? , 01a? 根据充分必要条件定义得出: “ 3 3 3ab?” 是 “ log 3 log 3ab? ” 的充分不必要条件,故选: B 【提示】 求解 3 3 3ab?,得出 1ab?, log 3 log 3ab? , lg lg 0lgalgb 0ba? ?或 lg lg 0lgalgb 0ba? ?根据对数函数的性质求解即可,再利用充分必要条件的定义判断即可 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断 9.【答案
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