2013年高考理科数学重庆卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 重庆 卷 ） 数学 试题卷（理工 农医类 ） 数学 试题卷（ 理工农医类 ） 共 4 页 .满分 150 分 .考试时间 120 分钟 . 注意事项 ： 1.答题前 ,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 . 2.答选择题时 ,必须 使用 2B铅笔将答题卡上对应 题目 的答案标号涂黑 .如需 改动 ,用橡皮擦擦 干净 后 ,再 选涂其他答案标号 . 3.答 非选择题时 ,必须使用 0.5 毫米 黑色签字 笔 ,将答案 书写 在答题卡规定的位置上 . 4.所有 题目必须在答

2、题卡上作答 ,在 试题卷 上答题无效 . 5.考试 结束后 ,将试题 卷 和答题卡一并交回 . 特别提醒 ： 14、 15、 16 三题为选做题 ,请从中任选两题作答 ,若三题全做 ,则按前两题给分 . 一、选择题 ： 本 大题共 10小题 ,每小题 5分 ,共 50分 .在每小题给出的四个 备 选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知全集 1,2,3,4U? ,集合 =1,2A , =2,3B ,则 ()U AB? ( ) A.1,3,4 B.3,4 C.3 D.4 2.命题“对任意 x?R ,都有 2 0x ”的否定为 ( ) A.对任意 x?R ,都有 2 0x? B.不存在 x

3、?R ,使得 2 0x? C.存在 0x?R ,使得 20 0x D.存在 0x?R ,使得 20 0x? 3. (3 )( 6)aa?( 6 3)a? 的 最大值为 ( ) A.9 B.92 C.3 D.322 4.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分） . 甲组 乙组 9 0 9 x 2 1 5 y 8 7 4 2 4 已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8 ,则 x ,y 的值分别为 ( ) A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8 5.某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为 ( ) A.5603 B.5803 C.2

4、00 D.240 6.若 abc? ,则 函数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x x a x b x b x c x c x a? ? ? ? ? ? ? ? ?的 两个零点分别 位于 区间 ( ) A.(, )ab 和 (,)bc 内 B.( , )a? 和 (, )ab 内 C.(,)bc 和 (, )c? 内 D.( , )a? 和 (, )c? 内 7.已知圆 1C ： 22( 2) ( 3) 1xy? ? ? ?,圆 2C ： 22( 3) ( 4) 9xy? ? ? ?,M ,N 分别是圆 1C ,2C 上的动点 ,P 为 x 轴上的动点 ,则 | |

5、| |PM PN? 的最小值为 ( ) A.5 2 4? B. 17 1? C.6 2 2? D. 17 8.执行如图所示的程序框图 ,如果输出 3s? ,那么判断框内应填入的条件是 ( ) A. 6k B. 7k C. 8k D. 9k 9. 4 cos 50 tan 40? ( ) 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 6页） 数学试卷 第 4页（共 6页） A. 2 B. 232? C. 3 D.2 2 1? 10.在平面上 , 12AB AB? , 12| | | | 1OB OB?, 12AP AB AB?.若 1|2OP? ,则 |OA 的取

6、值范围是 ( ) A. 5(0, 2 B. 57( , 22 C. 5( , 22 D. 7( , 22 二、填空题 ： 本 大 题共 6 小题 ,考生 作答 5 小题 ,每小题 5 分 ,共 25 分 .把 答案填 写 在 答题卡相应 位置上 . 11.已知 复数 5i1 2iz? ? （ i 是虚数单位） ,则 |z? . 12.已知 na 是等差数列 , 1 1a? ,公差 0d? , nS 为其前 n 项和 ,若 1a ,2a ,5a 成等比数列 ,则 8S? . 13.从 3 名骨科、 4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组 ,则骨科、脑外科和内科医生都

7、至少有 1 人的选派方法种数是 （用数字作答） . 考生注意 ： 14、 15、 16三题为选做题 ,请从中任选两题作答 ,若三题全做 ,则按前两题给分 . 14.（几何证明 选讲 ） 如图所示 ,在 ABC 中 , 90C? , 60A? , 20AB? ,过 C 作 ABC 的外接圆的切线 CD ,BD CD? ,BD 与外接圆交于点 E ,则 DE 的长为 . 15.（坐标 系与参数方程 ） 在直角坐标系 xOy 中 ,以原点 O 为极点 ,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 .若极坐标方程为 cos 4? 的直线与曲线 23,xtyt? ? ? （ t 为参数）相交于 A , B 两点

8、,则|AB? . 16.（不等式 选讲 ） 若关于实数 x 的不等式 | 5 | | 3 |x x a? ? ? ?无解 ,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题 ： 本大题共 6小题 ,共 75分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分 13 分 ,（）小 问 6 分 ,（）小 问 7 分） 设 2( ) ( 5 ) 6 lnf x a x x? ? ?,其中 a?R ,曲线 ()y f x? 在点 (1, (1)f 处的切线与 y 轴相交于点 (0,6) . （） 确定 a 的 值 ； （） 求函数 ()fx的 单调 区间 与极值 . 18.（本小题满分 13

9、分 ,（）小 问 5 分 ,（）小 问 8 分） 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中 ,摸奖者先从装有 3 个红球与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球 ,再从装有 1 个蓝球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球 ,根据摸出 4 个球中红球与蓝球的个数 ,设一、二、三等奖如下： 奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额 一等奖 3 红 1 蓝 200 元 二等奖 3 红 0 蓝 50 元 三等奖 2 红 1 蓝 10 元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级 . （）求一次摸球恰好摸到 1 个红球的概率 ； （） 求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 X 的分布列与期望 ()EX .

10、 19.（本小题满分 13 分 ,（ ）小 问 5 分 ,（）小 问 8 分） 如图 ,四棱锥 P ABCD? 中 ,PA? 底面 ABCD ,BC CD?2? , 4AC? , 3ACB ACD? ? ? ?, F 为 PC 的中点 ,AF PB? . （） 求 PA 的 长 ； （） 求二面角 B AF D?的 正 弦值 . 20.（本小题满分 12 分 ,（）小 问 4 分 ,（）小 问 8 分） 在 ABC 中 ,内角 A ,B ,C 的对边分别是 a ,b ,c ,且 2 2 22a b ab c? ? ?. （） 求 C ； （） 设 32cos cos 5AB? ,2c o s

11、( ) c o s ( ) 2c o s 5AB? ?,求 tan? 的 值 . 21.（本小题满分 12 分 ,（）小 问 4 分 ,（）小 问 8 分） 如图 ,椭圆的中心为原点 O ,长轴在 x 轴上 ,离心率提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 22e? ,过左焦点 1F 作 x 轴的垂线交椭圆于 A ,A? 两点 ,| | 4AA? . （） 求该椭圆的标准方程； （） 取垂直于 x 轴的直线与椭圆相交于不同的两点 P ,P? ,过 P ,P? 作圆心为 Q 的圆 ,使椭圆上的其余点均在圆 Q 外 .若 PQ PQ? ,求圆 Q 的标准方程 . 22.（本小题满分 12 分

12、 ,（）小 问 4 分 ,（）小 问 8 分） 对正整数 n ,记 1,2, , nIn? ? , | , k n n nmP m I Ik? ? ?. （） 求集合 7P 中元素的个数； （） 若 nP 的子集 A 中任意两个元素之和不是整数的平方 ,则称 A 为 “ 稀疏集 ” .求 n 的最大值 ,使 nP 能分成两个不相交的稀疏集的并 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载