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类型2013年高考理科数学上海卷(配答案解析,word标准版).docx

  • 上传人(卖家):mrliu
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    2013 年高 理科 数学 上海卷 答案 解析 word 标准版 下载 _历年真题_高考专区_数学_高中
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    1、 数学试卷 第 1 页(共 6 页) 数学试卷 第 2 页(共 6 页) 绝密 启用前 2013 年普通高等学校招生全国统一考 试 ( 上海 卷 ) 数学试卷 (理工 农 医 类 ) 考生 注意 : 1.答卷前 ,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号 ,并将核对后的条形码贴在指定位置上 ,在答题纸反面清楚地填写姓名 . 2.本试卷共有 23 道试题 ,满分 150 分 .考试时间 120 分钟 . 一、 填空 题 ( 本大题共有 14 题 ,满分 56 分 )考生应在 答题纸相应编号的空格内直接 填写结果 ,每个空格填对得 4 分 ,否则一律得零分 . 1.计算: 20lim

    2、3 13n nn? ? ?. 2.设 m?R , 222 ( 1)im m m? ? ? ?是纯虚数 ,其中 i 是虚数单位 ,则 m? . 3.若 2211 xxxy yy? ?,则 xy? . 4.已知 ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c .若 2 2 23 2 3 3 0a ab b c? ? ? ?,则角 C 的大小是 (结果用反三角函数值表示) . 5.设常数 a?R .若 25()ax x? 的二项展开式中 7x 项的系数为 10? ,则 a? . 6.方程 13133 1 3 xx ?的实数解为 . 7.在极坐标系中 ,曲线 cos 1?与 c

    3、os 1? 的公共点到极点的距离为 . 8.盒子中装有编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的九个球 ,从中任意取出两个 ,则这两个球的编号之积为偶数的概率是 (结果用最简分数表示) . 9.设 AB 是椭圆 ? 的长轴 ,点 C 在 ? 上 ,且 4CBA?.若 4AB? , 2BC? ,则 ? 的两个焦点之间的距离为 . 10.设非零常数 d 是等差数列 1x ,2x ,? ,19x 的公差 ,随机变量 ? 等可能地取值 1x ,2x ,? ,19x ,则方差 D? . 11.若 1c o s c o s s in s in 2x y x y?, 2sin 2 sin 2 3xy?,

    4、则 sin( )xy? . 12.设 a 为实常数 , ()y f x? 是定义在 R 上的奇函数 ,当 0x? 时 , 2( ) 9 7af x x x? ? ?.若 ( ) 1f x a? 对一切 0x 成立 ,则 a 的取值范围为 . 13.在 xOy 平面上 ,将两个半圆弧 22( 1) 1( 1)x y x? ? ? 和 22( 3) 1( 3)x y x? ? ? 、两条直 线 1y? 和 1y? 围成的封闭图形记为 D ,如 图中阴影部分 .记 D 绕 y 轴旋转一周而成的 几何体为 ? .过 (0, )(| | 1)yy 作 ? 的水 平截面 ,所得截面面积为 24 18y?,

    5、试 利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方 体 ,得出 ? 的体积值为 . 14.对区间 I 上有定义的函数 ()gx,记 ( ) | ( )g I y y g x?, xI? .已知定义域为 0,3 的函数 ()y f x? 有反函数 1()y f x? ,且 1(0,1) 1,2)f ? ? , 1(2,4) 0,1)f ? ? .若 方程 ( ) 0f x x? 有解 0x ,则 0x? . 二 、 选择题(本大题共有 4 题 ,满分 20 分)每题有且只有一个正确答案 ,考生应在答题纸的相应编号上 ,将代表答案的小方格涂黑 ,选对得 5 分 ,否则一律得零分 . 15.设常数 a?R

    6、,集合 | ( 1)( ) 0A x x x a? ? ? , | 1B x x a? .若 AB?R ,则 a 的 取值范围为 ( ) A.( ,2)? B.( ,2? C.(2, )? D.2, )? 16.钱大姐常说“便宜没好货” ,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 17.在数列 na 中 , 21nna ?.若一个 7 行 12 列的矩阵的第 i 行第 j 列的元素 ,i j i j i jc a a a a? ? ?( 1i? ,2 ,? ,7 ; 1j? ,2 ,? ,12 ) ,则该矩阵元素能

    7、取到的 不同数值的个数为 ( ) A.18 B.28 C.48 D.63 18.在边长为 1 的正六边形 ABCDEF 中 ,记以 A 为起点 ,其余顶点为终点的向量分别为1a 、 2a 、 3a 、 4a 、 5a ;以 D 为起点 ,其余顶点为终点的向量分别为 1d 、 2d 、 3d 、 4d 、5d .若 m 、 M 分别为 ( ) ( )i j k r s ta a a d d d? ? ? ?的最小值、最大值 ,其中 , , 1, 2 , 3, 4 , 5i j k? , , 1, 2,3, 4,5r s t ? ,则 m ,M 满足 -在-此-卷-上-答-题-无-效-姓名_ 准考

    8、证号_ 提示:配详细答案解析,请到 搜索并免费下载! ( ) A. 0m? , 0M? B. 0m? , 0M? C. 0m? , 0M? D. 0m? , 0M? 三、解答题(本大题共有 5 题 ,满分 74 分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 . 19.(本题满分 12 分) 如图 ,在长方体 ABCD A B C D? ? ? ? 中 , =2AB , 1AD? , 1AA? .证明直线 BC? 平行于平面 CDA? ,并求直线 BC? 到平面 CDA? 的距离 . 20.(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题 ,第 1 小题满分 6 分 ,第 2 小题

    9、满分 8 分 . 甲厂以 x 千克 /小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 1 10x ) ,每一小时可获得利润是 3100(5 1 )x x? 元 . ( ) 要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3 000 元 ,求 x 的取值范围; ( ) 要使生产 900 千克该产品获得的利润最大 ,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润 . 21.(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题 ,第 1 小题满分 6 分 ,第 2 小题满分 8 分 . 已知函数 ( ) 2sin( )f x x? ,其中常数 0? . ( ) 若 ()y f x? 在 , 243 上单调递增 ,求 ? 的

    10、取值范围; ( ) 令 2? ,将函数 ()y f x? 的图象向左平移 6 个单位 ,再向上平移 1 个单位 ,得到函数 ()y gx? 的图象 .区间 ,ab ( ,ab?R ,且 ab? )满足: ()y gx? 在 ,ab 上至少含有 30 个零点 .在所有满足上述条件的 ,ab 中 ,求 ba? 的最小值 . 22.(本题满分 16 分)本题共有 3 个小题 ,第 1 小题满分 3 分 ,第 2 小题满分 5 分 ,第 3小 题满分 8 分 . 如图 ,已知 双 曲线 2 21 :12xCy?,曲线 2 :| | | | 1C y x?.P 是平面内一点 ,若存在过点 P 的直线与

    11、1C 、 2C 都有公共点 ,则称 P 为“ 12CC? 型点” . ( ) 在正确证明 1C 的左焦点是“ 12CC? 型点”时 ,要使用一条过该焦点的直线 ,试写 出一条这样的直线的方程(不要求验证); ( ) 设直线 y kx? 与 2C 有公共点 ,求证: | | 1k? ,进而证明原点不是“ 12CC? 型点”; ( ) 求证:圆 2212xy?内的点都不是“ 12CC? 型点” . 23.(本题满分 18 分)本题共有 3 个小题 ,第 1 小题满分 3 分 ,第 2 小题满分 6 分 ,第 3小 题满分 9 分 . 给定常数 0c? ,定义函数 ( ) 2 | 4 | | |f

    12、x x c x c? ? ? ? ?.数列 1a , 2a , 3a ,?满足 1 ()nna f a? ? ,n?*N . ( ) 若 1 2ac? ? ,求 2a 及 3a ; ( ) 求证:对任意 n?*N , 1nna a c? ? ; ( ) 是否存在 1a ,使得 1a ,2a ,3a ,? ,na ,?成等差数列?若存在 ,求出所有这样的 1a ;若不存在 ,说明理由 . 数学试卷 第 5 页(共 6 页) 数学试卷 第 6 页(共 6 页) 本套试题配有详细的答案解析: 下载方式: 请到本站 ,搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如: 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析,那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载

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