2020-2021学年吉林大学附中力旺实验中学七年级(上)期末数学试卷.docx
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1、第 1 页(共 14 页) 2020-2021 学年吉林大学附中力旺实验中学七年级(上)期末数学年吉林大学附中力旺实验中学七年级(上)期末数 学试卷学试卷 一、选择愿(本大题共一、选择愿(本大题共 8 小题,每小愿小题,每小愿 3 分,共分,共 24 分)分) 1 (3 分)5的相反数是( ) A 1 5 B 1 5 C5 D5 2 (3 分)2015 年 8 月,投资 700000000 元人民币建立的长春吉大附中力旺实验学校在历史 发展与教育改革潮流中应运而生,700000000 这个数用科学记数法表示为( ) A 8 0.7 10 B 8 7 10 C 9 7 10 D 9 0.7 10
2、 3 (3 分)下列说法中,正确的是( ) A若| |ab,则ab B互为相反数的两数之和为零 C0 是最小的整数 D数轴上两个有理数,较大的数离原点较远 4 (3 分)下列 5 个数中:2,1.0010001, 5 3 ,0,有理数的个数是( ) A2 B3 C4 D5 5 (3 分)下列各组数中,数值相等的是( ) A 3 ( 2)和 3 2 B2和| 2| C 2 ( 2)和 2 2 D2和|2| 6 (3 分)下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A 22 23(1)2xxx B 22 ()()xy xyxy C 222 69(3 )xxyyxy D2212(1)xyxy 7
3、 (3 分)下列各式中,计算正确的是( ) A 824 xxx B 4 26 ()xx C 5210 xxx D 222 ()xyx y 8 (3 分)如图,从边长为2a 的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形,剩余部分可 剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形,若拼成的长方形一边长为 2,则它另一边的长是( ) 第 2 页(共 14 页) A22a B2a C21a D22a 二二.填空题(本大题共填空题(本大题共 6 小感,每小题小感,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 9 (3 分) 长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张 30 元, 儿童票每张 15 元 若 购买m张成人票和
4、n张儿童票,则共需花费 元 10 (3 分)已知 2 (1)|2| 0 xy,则2xy 11 (3 分)若单项式3 n x y与 32 2 m x y 的和仍是单项式,mn的值是 12 (3 分)若()(3)xa x的结果中不含关于字母x的一次项,则a 13 (3 分)若 2 10 xxk是一个完全平方式,那么k 14 (3 分)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的等边三角形组合而成,照此规 律摆下去,摆成第 50 个图案需要 个等边三角形 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 小题,共小题,共 78 分)分) 15 (6 分)计算: (1) 2 1 3502()1 5 ; (
5、2) 77778 ()() 481283 16 (6 分)计算: (1) 2 (3)2(1 3 )xx; (2)(3)(21)(2)(2)xxxx 17 (6 分)因式分解: (1) 3 25xx; (2) 22 363xxyy 第 3 页(共 14 页) 18(7分) 先化简, 再求值: 2 (2 )(2 )(2 )2 (2)2xyxy xyxxyx, 其中3x ,3y 19 (7 分)已知: 1 2 2 Axy,1Bxy (1)化简2AB; (2)若32yx的值为 2,求2AB的值 20 (7 分)如图,在一个边长为a米的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为() 2 a b b 米的正 方形
6、(1)用含a和b的代数式表示剩余铁皮的面积; (2)利用因式分解的知识计算,当6.6a ,1.7b 时,剩余铁皮的面积是多少平方米 21 (8 分)已知2 x a ,3 y a 求: (1) x y a 的值; (2) 3x a的值; (3) 3x y a 的值 22 (9 分)吉大力旺中学召开运动会,初一某班需要购买运动鞋和短裤,运动鞋每双定价 200 元,短裤每条定价 50 元某商店开展促销活动,可以向客户提供两种优惠方案: 方案一:买一双运动鞋送一条短裤; 方案二:运动鞋和短裤都按定价的90%付款 现某班要购买运动鞋 20 双,短裤x条(20 x 的整数) (1)若该班按方案一购买,求需
7、付款多少元(用含x代数式表示) ; (2)若该班按方案二购买,求需付款多少元(用含x代数式表示) ; (3)当30 x 时,哪种方案更划算?请通过计算说明理由 23 (10 分)如图所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成相等 的四个小长方形,然后按图的方式拼成一个正方形 (1)图中阴影部分的正方形的边长等于 ; (2)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积: 第 4 页(共 14 页) 方法一: ; 方法二: ; (3)根据(2) ,直接写出 2 ()mn, 2 ()mn,mn这三个代数式之间的等量关系 (4)根据(3)中的等量关系,解决如下问题: 对于任意的有
8、理数x和y,若9xy,18xy ,求xy的值 24 (12 分)材料:在学习绝对值时,我们知道了|53|表示 5 和 3 在数轴上对应的两点之 间的距离; 又如|53| |5( 3)| , 所以|53|表示 5 和3在数轴上对应的两点之间的距离 若点A,点B在数轴上分别表示数a和数b,则点A,点B之间的距离可表示为|ab 根据材料内容,完成下面问题: 已知数轴上三点A,O,B对应的数分别为4,0,2,点P为数轴上任意一点,其表示的 数为x (1)如果点P,点B之间的距离等于 1,那么x ; (2)如果|2| |4|xx,那么x ; (3)当|2|4| 8xx时,求x的值; (4)若点P以每秒
9、5 个单位长度的速度从点O向左运动时,点E以每秒 1 个单位长度的速 度从点A向左运动、点F以每秒 4 个单位长度的速度从点B也向左运动,且三个点同时出 发,那么运动 秒时,点P到点E,点F的距离相等 第 5 页(共 14 页) 2020-2021 学年吉林大学附中力旺实验中学七年级(上)期末数学年吉林大学附中力旺实验中学七年级(上)期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择愿(本大题共一、选择愿(本大题共 8 小题,每小愿小题,每小愿 3 分,共分,共 24 分)分) 1 (3 分)5的相反数是( ) A 1 5 B 1 5 C5 D5 【解答】解:5的相反数是 5
10、 故选:D 2 (3 分)2015 年 8 月,投资 700000000 元人民币建立的长春吉大附中力旺实验学校在历史 发展与教育改革潮流中应运而生,700000000 这个数用科学记数法表示为( ) A 8 0.7 10 B 8 7 10 C 9 7 10 D 9 0.7 10 【解答】解: 8 7000000007 10, 故选:B 3 (3 分)下列说法中,正确的是( ) A若| |ab,则ab B互为相反数的两数之和为零 C0 是最小的整数 D数轴上两个有理数,较大的数离原点较远 【解答】解:A、若| |ab,则ab ,故原说法错误,故本选项不符合题意; B、互为相反数的两数之和为零,
11、说法正确,故本选项符合题意; C、没有最小的整数,故原说法错误,故本选项不符合题意; D、数轴上两个有理数,绝对值较大的数离原点较远,故原说法错误,故本选项不符合题 意; 故选:B 4 (3 分)下列 5 个数中:2,1.0010001, 5 3 ,0,有理数的个数是( ) A2 B3 C4 D5 【解答】解:有理数有 2,1.0010001, 5 3 ,0,共 4 个 故选:C 第 6 页(共 14 页) 5 (3 分)下列各组数中,数值相等的是( ) A 3 ( 2)和 3 2 B2和| 2| C 2 ( 2)和 2 2 D2和|2| 【解答】解:A、 3 ( 2)8, 3 28 ,故A数
12、值相等 B、22 ,| 2| 2,故B数值不相等 C、 2 ( 2)4, 2 24,故C数值不相等 D、2,|2| 2,故D数值不相等 故选:A 6 (3 分)下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A 22 23(1)2xxx B 22 ()()xy xyxy C 222 69(3 )xxyyxy D2212(1)xyxy 【解答】解:A、等式的右边不是几个整式的积,所以不是因式分解,故此选项不符合题 意; B、是整式乘法,所以不是因式分解,故此选项不符合题意; C、是因式分解,故此选项符合题意; D、提公因式错误,没有公因式 2,故此选项不符合题意; 故选:C 7 (3 分)下列各
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