2021届高考物理二轮复习力与曲线运动专项练习（2）水平面内的圆周运动 含答案与解析.doc

1、2021 届高考物理二轮复习力与曲线运动专项练习（届高考物理二轮复习力与曲线运动专项练习（2） 水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动 1.近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图（俯视图）是某台设计的冲关活动中 的一个环节.要求挑战者从平台上跳到以 O 为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中. 已知平台到转盘盘面的竖直高度为 1.25 m， 平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为 2 m，转盘以 12.5 r/min 的转速匀速转动.转盘边缘间隔均匀地固定有 6 个相同障碍桩，障碍 桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等.若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平 速度沿AO方向跳

2、离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g 取 2 10m/s，则能穿过间隙跳上 转盘的最小起跳速度为（ ） A.4 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.7 m/s 2.如图所示为赛车拉力赛的赛道示意图，赛道可看成水平面内的半圆，宽度 10 md ，圆心 为 O， aa 和 bb 分别为赛道的内半圆弧和外半圆弧， aa 半圆弧的半径 10 mr .赛车从ab 端面驶入，可沿路径（赛道内圆弧）、（赛道外圆弧）或（过 b 和 b 且与赛道内圆 弧相切）做匀速圆周运动，并从 a b 端面驶出.已知路面对赛车轮胎的最大径向静摩擦力为 车重的 1.5 倍，赛车行驶过程中不打滑，重力加速度 2 10m

3、/sg ，下列说法正确的是( ) A.赛车轮胎受到的径向静摩擦力方向沿半径向外 B.赛车沿路径行驶，则最大速度为5 15 m/s C.赛车沿路径行驶，则通过弯道最短时间为 5.1 s D.赛车沿路径通过弯道最短时间是沿路径的 2 倍 3.如图所示,强度足够的、不可伸长的轻线一端系着一个小球 P,另一端套在图钉 A 上,图钉 A 正上方有距它 h 的图钉 B,两图钉均固定,此时小球在光滑的面积足够大的水平平台上做半径 为 a 的匀速圆周运动.现拔掉图钉 A,则( ) A.小球继续做匀速圆周运动 B.小球做远离 O 的曲线运动,直到被图钉 B 拉住时小球停止运动 C.不管小球做什么运动,直到被图钉

4、 B 拉住时小球通过的位移一定大于 h D.根据题中的已知条件能求出拔掉图钉 A 瞬间到小球再次做匀速圆周运动的时间 4.两个质量相同的小球ab、用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面 内做匀速圆周运动，如图所示，则关于ab、两小球说法正确的是( ) Aa球角速度大于b球角速度 Ba球线速度大于b球线速度 Ca球向心力等于b球向心力 Da球向心加速度小于b球向心加速度 5.如图所示，一质量为 m 的物块在水平圆盘上，离圆盘中心距离为 r，其与盘面间相互作用 的静摩擦力的最大值为其重力的 k 倍，重力加速度为 g。该物块随圆盘一起绕竖直中心轴做 匀速圆周运动。下列说法正确的是(

5、) A.圆盘突然停止，则物块将沿圆周运动半径向外滑动 B.物块与圆盘之间的摩擦力突然消失，物块将沿圆周运动半径向外滑动 C.物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是 kg r D.当圆盘的运动周期为 2 2 r kg 时，圆盘对物块的摩擦力大小为 4 kmg 6.如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”形支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角 为 .一个质量为 m 的小球穿在一条臂上， 到节点的距离为 h， 小球始终与支架保持相对静止. 设支架转动的角速度为 ，则( ) A.当0时，臂对小球的摩擦力大小为 sinmg B. 由零逐渐增加，臂对小球的弹力大小增大 C.当 1cos s

6、in g h 时，臂对小球的摩擦力为零 D.当 11 (cos) sin2 g h 时，臂对小球的摩擦力大小为mg 7.质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，绳 a 与水 平方向成 角，绳 b 在水平方向且长为l，当轻杆绕竖直轴 OO 以角速度 匀速转动时， 小球在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A.绳 a 的弹力不可能为零 B.绳 a 的弹力随角速度的增大而增大 C.当 2 tan g l 时，绳 b 将出现弹力 D.若绳 b 突然被剪断，则绳 a 的弹力一定发生变化 8.如图所示，水平转盘上叠放着质量均为 1 kg 的AB、

7、两个物块，B 物块用长为 0.25 m 的细 线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的 最大拉力为 8 N，B 与转盘间的动摩擦因数为 1 0.1 ，AB、间的动摩擦因数为 2 0.4 ， 且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘可绕竖直中心轴转动，转盘静止时，细线刚好 伸直，力传感器的读数为零（g 取 2 10m/s）.根据以上信息，你认为下列说法正确的是( ) A.A 物块随转盘做圆周运动的向心力是由重力、支持力、细线的拉力、B 对 A 的摩擦力的合 力提供的 B.转盘的角速度为 4 rad/s 时，细线刚好有拉力 C.A 物块刚要脱离 B 物块时转

8、盘的角速度为 4 rad/s D.转盘的角速度大于 6 rad/s 时细线将被拉断 9.在修筑铁路时， 弯道处的外轨会略高于内轨 如图所示， 当火车以规定的行驶速度转弯时， 内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v，重力加速度为 g，两轨所在面的 倾角为 ，则( ) A该弯道的半径 2 tan v r g B当火车质量改变时，规定的行驶速度大小随之变化 C当火车速率大于 v 时，内轨将受到轮缘的挤压 D当火车速率小于 v 时，内轨将受到轮缘的挤压 10.如图叠放在水平转台上的物 体ABC、 、正 随 转 台 一 起 以 角 速 度 匀 速 转 动 （ 没 发 生 相 对 滑 动 ）

9、，ABC、 、的 质 量 分 别 为32mmmB、 、 ，与转台、C 与转台、 A 与 B 间的动摩擦因数都为,BC、离转台中心的距离分别为,1.5rr，最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，以下说法正确的是（ ） A.B 对 A 的摩擦力有可能为3 mg B.C 与转台间的摩擦力小于 A 与 B 间的摩擦力 C.转台的角速度 有可能恰好等于 2 3 g r D.若角速度 在题干所述基础上缓慢增大，A 与 B 间将最 先发生相对滑动 11.如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为 m、m、2m 的可视为质点的三个物体 A、B、C, 圆盘可绕垂直圆盘的中心轴 OO转动。 三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为 ,

10、最大静摩擦力 等于滑动摩擦力。 三个物体与 O 点共线且 OA=OB=BC=r,现将三个物体用轻质细线相连,保持 细线伸直且恰无张力。 当圆盘从静止开始转动,角速度极其缓慢地增大,则对于这个过程,下列 说法正确的是( ) A.A、B 两个物体所受的静摩擦力同时达到最大 B.B、C 两个物体所受的静摩擦力先增大后不变,A 物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大 C.当 g r 时整体会发生滑动 D.当 2 gg rr 时,在 增大的过程中 B、C 间的拉力不断增大 12.某高速公路的一个出口路段如图所示，情境简化如下：轿车从出口 A 进入匝道，先匀减 速通过下坡路段至 B 点，再以一定速率通过水平

11、圆弧路段至 C 点，最后从 C 点沿平直路段 匀减速运动到 D 点停下.已知轿车在 A 点的速度 0 72 km/hv ，AB长 1 150 mL ；BC为四 分之一水平圆弧路段，允许通过的最大速度 36km/hv ，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数 0.5 ，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD为长 2 50 mL 的平直路段，重力加速 度 g 取 2 10m/s. （1）若轿车到达 B 点时速度刚好为 36km/hv ，求轿车在AB下坡路段加速度的大小. （2）为保证行车安全，车轮不侧滑，求水平圆弧路段BC半径 R 的最小值. （3）求轿车从 A 点运动到 D 点所用的最短时间. 答案以及

12、解析答案以及解析 1.答案：B 解析：本题考查平抛运动、圆周运动的基本规律.根据下落高度 1.25mh ，可得下落时间为 1 2 0.5s h t g ，而圆盘间隙转过OA直线所用时间 2 12 T t 而 22 s4.8s 1 12.52 60 T ，即 2 0.4st .因为 21 tt ，所以人要想顺利穿过水平距离为 2 m 的间隙， 必须在圆盘的间隙转过前跳上圆盘， 即起跳速度应不小于 2 m 5m/s 0.4s ， 所以 5 m/s 是满足题意的最小起跳速度. 2.答案：B 解析：赛车轮胎受到的径向静摩擦力提供向心力，方向沿半径向里，故 A 错误；赛车沿路 径行驶，设其轨道半径为 R

13、，如图所示，根据几何关系可得 222 ()()RrdRr，解得 25mR ，根据 2 1.5 v fmgm R 可知，赛车做匀速圆周运动时不打滑，则速度最大不得超 过1.55 15 m/svgR，故 B 正确；设赛车沿路径行驶的最大速度为 1 v，由牛顿第二定 律得 2 1 1.5 v mgm r ，解得 1 5 6 m/sv ，则通过弯道最短时间1 1 2.57 st r v ，故 C 错误；设 赛车沿路径行驶的最大速度为 2 v， 由牛顿第二定律得 2 2 1.5 v mgm rd ， 解得 2 10 3 m/sv ， 则通过弯道最短时间2 1 2 () 2 rd tt v ，故 D 错误

14、. 3.答案：C 解析：小球做匀速圆周运动的向心力由轻线的拉力提供,拔掉图钉 A,则轻线的拉力突然消失, 小球做离心运动,直到被图钉 B 拉住,轻线中又产生拉力,小球将以更大的半径做圆周运动,A、 B错误;小球做离心运动,直到被图钉B拉住,小球做离心运动过程中半径增大h,但由于小球沿 切线方向运动,如图所示,所以位移一定大于 h,C 正确;由图可知 22 ()xaha,时间 x t v , 由于不知道开始时小球做匀速圆周运动的线速度,所以不能求出拔掉图钉 A 瞬间到小球再次 做匀速圆周运动的时间,D 错误. 4.答案：B 解析：如图所示，对其中一个小球受力分析，重力和绳子拉力的合力提供小球做匀

15、速圆周运 动所需的向心力。由几何关系可知，小球所受 合力为tanFmg，由向心力公式可得 2 Fmr，设小球与悬挂点的高度差为h，则有tanrh，联立三式解得 g h ，由此可知两球的角速度相等，即 ab ,故 A 错误；由vr可知，两球转动半 径 ab rr，则线速度 ab vv，故 B 正 确 ； 2 Fmr可 知 ， 两 球 转动半径 ab rr，质 量m和角速度相等，则向心力 ab FF ,故 C 错 误;由 2 ar可知，向心加速度 ab aa， 故 D 错误。 5.答案：C 解析：物块随圆盘一起绕竖直中心轴转动，需要向心力，而竖直方向物块受到的重力mg、 支持力 N F不可能提供向

16、心力，向心力只能来源于圆盘对物块的静摩擦力。当圆盘突然停止 时， 物块由于惯性将沿原运动轨迹的切线方向做直线运动， 物块受到的静摩擦力突变为滑动 摩擦力，故物块将做匀减速直线运动，A 错误；当物块与圆盘之间的摩擦力突然消失时，物 块将沿运动轨迹圆的切线方向飞出，B 错误；当最大静摩擦力提供向心力时，加速度最大， 根据牛顿第二定律有， 2 m kmgmr，解得 m kg r ，C 正确；当圆盘的运动周期为 2 2 r kg 时， 物块转动过程中的向心加速度为 2 2 () 2 kg ar T ， 向心力由圆盘对物块的静摩擦力提供， 则静摩擦力大小为 2 kmg fma，D 错误。 6.答案：BC

17、 解析：当0时，小球受到重力、支持力和摩擦力作用，处于平衡状态，故 cosfmg ， 选项 A 错误；当支架转动时，设摩擦力 f 方向沿臂向上，则对小球，竖直方向有 sincos0 N Ffmg ，水平方向有 2 sincossin N Ffmh，联立解得 22 cossinfmgmh， 2 sinsin cos N Fmgmh，可知 由零逐渐增加时，臂对 小球的弹力增大，选项 B 正确；当摩擦力为零时，解得 1cos sin g h ，选项 C 正确； 当 11 (cos) sin2 g h 时，解得 1 2 fmg ，选项 D 错误. 7.答案：AC 解析：对小球受力分析可知绳 a 的弹力

18、在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得 sin Ta mg F ，为定值，A 正确，B 错误.当 2 cos Ta Fml，即 2 tan g l 时，绳 b 的弹力为 零，若角速度大于该值，绳 a 在水平方向的分力不足以提供小球做圆周运动的向心力，则绳 b 将出现弹力，C 正确.由于绳 b 可能没有弹力，故绳 b 突然被剪断，绳 a 的弹力可能不变， D 错误. 8.答案：CD 解析： A 物块随转盘做圆周运动的向心力是由重力、 支持力、 B 对 A 的摩擦力的合力提供的， A 错误；当 B 物块与转盘将要发生滑动时，有 2 11 ()() ABAB mmgmmr，解得 1 1 2rad/s

19、 g r ，这时0T ，B 错误；当 A 物块所需的向心力大于最大静摩擦力时，A 将要脱离 B 物块，此时对 A 物块有， 2 22AA mrm g，解得 2 2 4rad/s g r ，此时细线 的拉力为 2 21 ()()6 N8N ABAB Tmmrmm g ，此时细线未断，接下来随着角速度的 增大，A 脱离 B 物块，C 正确；当细线达到能承受的最大拉力 8 N 时，A 已脱离 B 物块，则 有 2 max13BB Tm gmr，解得 3 6 rad/s ，D 正确. 9.答案：AD 解析：火车转弯时不侧向挤压轨道轮 缘,靠重力和支持力的合力提供向心力，设 转弯处斜 面的倾角为 ，根据

20、牛顿第二定律得： 2 tan v mgm r ，解得: 2 tan v r g ，故 A 正确：根据 牛顿第二定律得 2 tan v mgm r ,解得：tanvgr， 可知火车规定的行驶速度与质量无关， 故 B 错误；当火车 速率大于 v 时，重力和支持力的合力不够 提供向心力，此时外轨对火 车有侧压力，轮 缘挤压外轨，故 C 错误；当火车速率小于 v 时，承力和支持力的合力偏大 于所需的向心力，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压 内轨，故D 正确。 10.答案：BC 解析： 对AB整体.有 2 (32 )(32 )mmrmm g;对物体 C， 有 2(1.5 ) mrmg， 对物体 A， 有

21、 2 33mrmg。联立解得： 2 3 g r ，即满足不发生相对滑动， 转 台的角速度 2 , 3 g A r 与B 间的静摩擦力最大值 2 32fmrmg，故 A 错误，C 正确；由于 A 与 C 转动的角速度相同，由摩擦力提供向 心力，A 所受摩擦力 2 3, A fmr C所受摩擦力 22 (1.5 )1.5 C fmrmr，则 C 与转台间的 摩擦力小于 A 与 B 间的摩擦力， 故 B 正确； 据上述分析 知， 最先发生相对滑动的是物体 C， 故 D 错 误。 11.答案：BCD 解析：当圆盘转速增大时,静摩擦力提供向心力,三个物体的角速度相等,由 2 0 Fmr可知,由 于C的转

22、动半径最大,质量最大,故C所需要的向心力增加最快,C物体所受的静摩擦力最先达 到最大,此时 2 1 222m gmr,解得 1 2 g r ,当 C 所受的摩擦力达到最大静摩擦力之 后,B、C 间细线开始提供拉力,B 所受的摩擦力增大,达到最大静摩擦力后,A、B 之间细线开始 有力的作用,随着角速度的增大,A所受的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A所受的摩擦力 达到最大,且 B、C 间细线的拉力大于 A、B 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时 A 与 B 还受到细线的拉力,对 C 有 2 T2 (2 )22Fmmr,对 A、B 整体有2 T Fmg,解得 2 g r ,当 g r 时整体

23、会发生滑动,故 A 错误,BC 正确;当 2 gg rr 时,C 所受 摩擦力沿着半径向里,且没有出现滑动,故在 增大的过程中,由于向心力 Tf FFF不断增 大,故 B、C 间的拉力不断增大,故 D 正确。 12.答案：（1） 0 72 km/h20 m/sv ，AB长 1 150 mL ， 36km/h10m/sv ，对AB路段 有 22 01 2vvaL 代入数据解得 2 1m/sa . （2） 轿车在BC路段做圆周运动， 由静摩擦力提供向心力， 为了确保安全， 则有 maxf Fmg 2 maxf mv F R 联立解得 20mR ，即 min 20 mR. （3）设轿车通过AB路段所用时间为 1 t，轿车通过BC路段所用时间为 2 t，轿车通过CD路 段所用时间为 3 t，全程所用最短时间为 t，则有 0 11 2 vv Lt min2 1 2 Rvt 23 2 v Lt 123 tttt 解得 23.14st . 解析：本题中轿车参与了三个运动过程：AB路段做匀减速直线运动；BC路段做匀速圆 周运动；CD路段做匀减速直线运动.车轮不侧滑的临界条件是向心力由最大静摩擦力提 供.