2016年高考理科数学天津卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 天津 卷 ） 理科 数学 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 .共 150 分 ,考试用时 120 分钟 .第 卷 1 至 3 页 ,第 卷 4 至 6 页 . 答卷前 ,考生务必将自己的姓名、准考号填 写 在答题卡上 ,并在规定位置粘贴考试用 条形码 .答卷 时 ,考生务必将答案涂写在答题卡上 ,答 在 试卷上的无效 .考试 结束后 ,将本试卷和答题卡一并交回 . 祝各位 考生考试顺利 ! 第 卷 注意事项 : 1.每小题 选出答案后 ,用 铅笔 将答题卡上对应题目的

2、答案标号涂黑 .如需 改动 ,用橡皮擦干净后 ,再 选涂其他答案标号 . 2.本卷共 8 小 题 ,每小题 5 分 ,共 40 分 . 参考公式 : 如果 事件 A ,B 互斥 ,那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? 如果 事件 A ,B 相互 独立 ,那么 ( ) ( ) ( )P AB P A P B? 棱 柱的体积公式 V Sh? ,其中 S 表示 棱柱 的底面积 ,h表示 棱柱 的高 棱锥 的体积公式 13V Sh? ,其中 S 表示 棱锥 的底面积 ,h表示 棱锥 的高 一、选择题 :在每小题 给出的 四个 选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知 集合

3、1,2,3,4A? , | 3 2 , B y y x x A? ? ? ?,则 AB? ( ) A.1 B.4 C.1,3 D.1,4 2.设变量 x ,y 满足约束条件 2 0,2 3 6 0,3 2 9 0,xyxyxy?则目标函数 25z x y?的最小值为 ( ) A. 4 B.6 C.10 D.17 3.在 ABC 中 ,若 = 13AB , =3BC , =120C?,则 AC? ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.阅读如图 所示 的程序框图 ,运行相应的程序 ,则输出 S 的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 5.设 ?na 是首项为正数的等比数列 ,公比为

4、q ,则“ 0q? ”是“对任意的正整数 n ,2 1 2 0nnaa? ?”的 ( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知双曲线 222 =1( 0)4x y bb?,以原点为圆心 ,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A ,B ,C ,D 四点 ,四边形 ABCD 的面积为 2b ,则双曲线的方程为( ) A. 22 44 3 =1yx ? B. 22 34 4 =1yx ? C. 22 44 =1yx ? D. 22 24 =11x y? 7.已知 ABC 是边长为 1的等边三角形 ,点 D ,E 分别是边 A

5、B ,BC 的中点 ,连接 DE 并延长到点 F ,使得 2DE EF? ,则 AFBC 的值为 ( ) A. 58? B.18 C.14 D.118 8.已知函数 2 ( 4 , 0 ,()lo g ( 1 ) 1 , 0) ,33ax a xfx x xa x? ? ? ? ? （ 0a? ,且 1a? ）在 R 上单调递减 ,且关于 x 的方程 | ( )| 2f x x? 恰有两个不相等的实数解 ,则 a 的取值范围是 ( ) A. 20,3? ?B. 23,34?C. 1 2 3,3 3 4? ? ? ? ? ? ?姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第

6、4 页（共 9 页） 数学试卷 第 5 页（共 9 页） 数学试卷 第 6 页（共 9 页） D. 1 2 3,3 3 4? ? ? ? ? ? ?第 卷 注意事项 : 1.用黑色墨水 的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上 . 2.本卷共 12 小题 ,共 110 分 . 二、填空题 :本 大 题共 6 小题 ,每小题 5 分 ,共 30 分 . 9.已知 ,ab?R ,i 是虚数单位 ,若 (1 i)(1 i)ba? ? ? ,则 ab 的值为 . 10. 281()x x? 的展开式中 7x 的系数为 （ 用数字作答 ） . 11.已知一个四棱锥的底面是平行四边形 ,该四棱锥的三视图如图所示（

7、单位 :m ） ,则该四棱锥的体积为 3m . 12.如图 ,AB 是圆的直径 ,弦 CD 与 AB 相交于点 E , 22BE AE?,BD ED? ,则线段 CE的长为 . 13.已知 ()fx是 定义在 R 上 的偶函数 ,且在区间 ( ,0)? 上 单调递 增 .若 实数 a 满足| 1|(2 ) ( 2 )aff? ?,则 a 的 取值范围是 . 14.设抛物线 22,2,x pty pt? ? ?（ t 为参数 , 0p? ）的焦点为 F ,准线为 l .过抛物线上一点 A 作 l 的垂线 ,垂足为 B .设 7 ,02Cp（ ） ,AF 与 BC 相交于点 E .若 | | 2|

8、 |CF AF? ,且 ACE 的面积为 32,则 p 的值为 . 三、解答题 :本 大 题共 6 小题 ,共 80 分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 15.（本小题满分 13 分） 已知函数 ( ) 4 t a n s i n ( ) c o s ( ) 323f x x x x? ? ? ?. （ ） 求 )(fx的定义域与最小正周期 ; （ ） 讨论 )(fx在区间 ,44?上的单调性 . 16.（本小题满分 13 分） 某小组共 10人 ,利用假期参加义工活动 ,已知参加义工活动次数为 1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这 10 人中随机选出 2 人作为该组代表参

9、加座谈会 . （ ） 设 A 为事件“选出 的 2 人参加义工活动次数之和为 4” ,求事件 A 发生的概率 ; （ ） 设 X 为选出的 2 人参加义工活动次数之差的绝对值 ,求随机变量 X 的分布列和数学期望 . 17.（本小题满分 13 分） 如图 ,正方形 ABCD 中心为 O ,四边形 OBEF 为矩形 ,平面 OBEF? 平面 ABCD ,点 G为 AB 的中点 , 2AB BE?. （ ） 求证 :EG 平面 ADF ; （ ） 求二面角 O EF C?的正弦值 . （ ） 设 H 为线段 AF 上的点 ,且 23AH HF? ,求直线 BH 和平面 CEF 所成角的正弦值 .

10、18.（本小题满分 13 分） 已知 ?na 是 各项均为正数的 等 差 数列 ,公差为 d ,对任意的 n?*N ,nb 是 na 和 1na? 的等比 中项 . （ ） 设 221n n nc b b?,n?*N ,求证 :数列 ?nc 是 等 差 数列 ; （ ） 设 1ad? , ? ?2 21 1n knkkTb?,n?*N ,求证 :21 112nk kTd? ?. 19.（本小题满分 14 分） 设椭圆的 222 1( 3 )3xy aa ? ? ?的 右焦点为 F ,右顶点为 A .已知 1 1 3| | | | | |eOF OA FA?,其中 O 为原点 ,e 为椭圆的离心

11、率 . （ ） 求椭圆的方程 ; （ ） 设过点 A 的直线 l 与椭圆交于点 B （ B 不在 x 轴上） ,垂直于 l 的直线与 l 交于点M ,与 y 轴交于点 H ,若 BF HF? ,且 MOA MAO? ,求直线 l 的斜率 的取值范围 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 20.（本小题满分 14 分） 设函数 3( ) ( 1)f x x ax b? ? ? ?,x?R 其中 ,ab?R . （ ） 求 ()fx的单调区间 ; （ ） 若 ()fx存在极值点 0x ,且 10( ) ( )f x f x? ,其中 10xx? ,求证 : 1023xx?; （ ） 设 0a? ,函数 ( ) | ( )|g x f x? ,求证 : ()gx在 区间 ? ?0,2 上 的最大值不小于 14 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载