2020中考专题5-几何模型之捆绑变换.docx

1、1 2020 2020 中考专题中考专题 5 5几何模型之捆绑变换几何模型之捆绑变换 班级班级 姓名姓名 . . 【例题分析】【例题分析】 例例 1. 如图 1，矩形 ABCD 中，AD2AB4，长度为 2 的动线段 AE 绕点 A 旋转，连接 EC，取 EC 的中点 F，连接 DF，求线段 DF 长的最大值和最小值 图 1 例例 2如图 2，AB4，O 为 AB 的中点，O 的半径为 1点 P 是O 上一动点，以点 P 为直角 顶点的等腰直角PBC（点 P，B，C 按逆时针方向排列） ， 则线段 AC 长的取值范围是 图 2 例例 3如图，点 O 为坐标原点，O 的半径为 1，点 A（2，0

2、） 动点 B 在O 上，连结 AB，作 等边ABC（A，B，C 为顺时针顺序） ，求 OC 的最大值与最小值 2 【巩固训练】【巩固训练】 1.1. 如图 1，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，E 是A 上的任意一点，将 点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90，得到点 F，连接 AF，则 AF 的最大值是 . 图1 图2 图3 3 2.2. 如图2,O 的半径为4,ABC 中,点A,C在O上，C90,点B 在O 内，且tanCAB ， 4 当点A在圆上运动时，OB 的最小值为 . 3.3. 如图 3，边长为 4 的正方形 ABCD 外有一点 E，AED90

3、，F 为 CE 的中点，连接 BF，则 BF 的 最大值为 图4 图5 图6 4.4. 如图4，边长为4 的等边A B C中,M 是高CH 所在直线上的一个动点,连接M B， 将线段B M绕点B 逆 时针旋转60得到BN, 连接HN. 则在点M 运动过程中，线段H N长度的最小值是 5.5. 如图5，定点A在第一象限内，横坐标为2 ACx轴于点M，交直线 y = -x于点N若点P 是 线段ON 上的一个动点,APB30,BAPA,则点P 在线段ON 上运动时,A点不变,B点随之运动,求 当点P 从点O 运动到点N时,点B 运动的路径长是 6.6. 如图6,AB1,BC2,点A在B 上,ACD

4、是等边三角形,则BCD面积的最大值为 7.7. 如图7，等边ABC 的边长为4，D 是AC 边上的动点，连接BD， 以B D为斜边向上作等腰RtBDE， 连接AE， 则AE 长的最小值是 8.8. 如图8，已知点A 是第一象限内横坐标为2 的一个定点，ACx 轴于点M，以O 为圆心、OM 为 半径画弧MN 交y 轴正半轴于点N，点P 是弧MN 上的一个动点，APB30，PAAB当点P 沿弧 MN 从点M 运动到点N 时，点B 的运动路径长是 3 3 3 图7 图8 图9 9.如图9，已知以AB为直径的圆O，C为弧AB的中点，P为弧BC上任意一点，CDCP交AP于D，连接BD， 若AB=6.则B

5、D的最小值为 。 1 10 0如图 10，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2,0） ，点 B 的坐标为（5,0） ，点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA=2，PM=PB，BPM=90。请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标。 4 5 5 1 20202020 中考专题中考专题 5 5几何模型之捆绑变换几何模型之捆绑变换 参考答案参考答案 例 1. O，F 分别是 AC，EC 的中点，OF 是ACE 的中位线， OF=(1/2)AE=1，点 F 在以 O 为圆心，1 为半径的圆上运动。易求得 OD= DF 的最大值为 +1，最小值为 -1 例 2. 连接 OC，连接 OP

6、，易得 BO BP BO BC ，且OBP=OBC，所以OBPOBC，所 2 以 CO CB ，所以 CO= ，所以点 C 在以 O为圆心， 为半径的圆上运动。可求得 PO PB AO= 2 2 ，因此 AC 的最大值为2 2 + 2 =3 2 ，AC 的最小值为2 2 - 2 = 2 ，所以线段 AC 长 的取值范围是 2 AC 3 2 。 例 3.解：以 OA 为边向上作等边OAO，连接 BO，CO， ABC 和OAO均为等边三角形 A=AO，AB=AC，BAO=CAO BAOCAO，CO=BO=1 点 C 在以 O为圆心，1 为半径的圆上运动. OO=AO=2,OC=1，OC 的最大值为 3，最小值为 1. 【巩固训练】答案 1. 2 2 1; 2. 2; 3. 13 1 4.1 5. 2 2 6. 3 1 7. 2 8. 9. 3 5 3 10.AM 最大值为 2 2 3 ，P 点坐标为（ 2 - 2，2 ）或（ 2 - 2，- 2 ） 5 2 2 2