2012年高考文科数学北京卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、数学试卷 第 1 页（共 9 页） 数学试卷 第 2 页（共 9 页） 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 绝密启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（ 北京卷 ） 数学（文科） 本试卷共 6 页 ,150 分 .考试时长 120 分钟 .考试生务必将答案答在答题卡上 ,在试卷上作答无效 .考试结束后 ,将本试卷和答题卡一并交回 . 第一部分（选择题 共 40 分） 一、选择题共 8 小题 ,每小题 5 分 ,共 40 分 .在每小题列出的四个选项中 ,选出符合题目要求的一项 . 1. 已知 集合 3 2 0A x x? ? ? ?R| , | ( 1 ) ( 3 ) 0 B x x

2、 x? ? ? ? ?R ,则 AB? （ ） A. ( , 1)? B. 2( 1, )3? C. 2( ,3)3? D. (3, )? 2. 在复平面内 ,复数 10i3i? 对应的点的坐标为 （ ） A. (1,3) B. (3,1) C.(1,3)? D. (3, 1)? 3. 设不等式组 0 2,02xy? 表示的平面区域为 D.在区域 D 内随机取一个点 ,则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是（ ） A. 4 B. 22? C. 6 D. 44? 4. 执行如图所示的程序框图 ,输出的 S 值为 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 函数 12 1( ) (

3、)2 xf x x? 的零点个数为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知 na 为等比数列 .下面结论中正确的是 （ ） A. 1 3 22a a a? B. 2 2 21 3 22a a a? C. 若 13aa? ,则 12aa? D. 若 31aa ,则 42aa 7. 某三棱锥的三视图如图所示 ,该三棱锥的表面积是 （ ） A. 28 6 5? B. 30 6 5? C. 56 12 5? D. 60 12 5? 8. 某棵果树前 n 年的总产量 nS 与 n 之间的关系如图所示 .从目前记录的结果看 ,前 m 年的年平均产量最高 ,m 的值为 （ ） A. 5

4、B. 7 C. 9 D. 11 第二部分（非选择题 共 110 分） 二、填空题共 6 小题 ,每小题 5 分 ,共 30 分 . 9. 直线 yx? 被圆 22( 2) 4xy? ? ? 截得的弦长为 _. 10. 已知 na 为等差数列 , nS 为其前 n 项和 .若1 12a?, 23Sa? ,则 2a? _； =nS_. 11. 在 ABC 中 ,若 3a? , 3b? , 3A? ,则 C? 的 大小为 _. 12. 已知 函数 ( ) lgf x x? ，若 ( ) 1f ab ? ,则 22( ) ( )f a f b?_. 13. 已知正方形 ABCD 的边长为 1,点 E

5、是 AB 边上的动点 ,则 DE CB 的值为 _；DE DC 的最大值为 _. 14. 已知 ( ) ( 2 )( 3 )f x m x m x m? ? ? ?, ) 2 2xgx?.若 x?R , ( ) 0fx 或 ( ) 0gx ,则 m的取值范围是 _. 三、解答题 共 6 小题 ,共 80 分 .解答应写出文字说明 ,演算步骤或证明过程 . 15.（本小题共 13 分） 已知函数 (s in c o s ) s in 2() s inx x xfx x? . （）求 ()fx的定义域及最小正周期 ； （）求 ()fx的单调递减区间 . 俯视图侧 （ 左 ） 视图正 （ 主 ） 视图43241 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11O nS n姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效- 开始k = 0, S =1k = k +1S = S ?2 kk 搜索 - 免费 下载