2016年高考理科数学北京卷(配答案解析,word标准版).docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 9 页) 数学试卷 第 2 页(共 9 页) 数学试卷 第 3 页(共 9 页) 绝密启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 (北京卷 ) 数学(理) 本试卷共 6 页, 150 分 .考试时长 120 分钟 .考生务必 将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效 .考试 结束后,将本试卷和答题卡一并 交回 . 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 .在每小题列出的四个选项中,选出符合 题目要求的一项 . 1. 已知集合 A= | | 2xx? , B= 1,0,1,2,3? ,则 AB?I ( ) A. 0,1
2、B. 0,1,2 C. 1,0,1? D. 1,0,1,2? 2. 若 x, y 满足 2 0,3,0,xyxyx?则 2x+y 的最大值为 ( ) A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 3. 执行如图所示的程序框图,若输入的 a 值为 1,则输出的 k 值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设 a,b 是向量 .则“ |a|=|b|”是“ |a+b|=|a-b|”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知 ,xy?R ,且 0xy?, 则 ( ) A. 110xy?B. sin sin 0xy
3、? C. 11( ) ( ) 022xy? D. ln ln 0xy? 6. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( ) A. 16 B. 13 C. 12 D. 1 7. 将函数 sin(2 )3yx?图象上的点 P( 4? , t)向左平移 s( 0s? )个单位长度得到点P .若 P位于函数 sin2yx? 的图象上,则 ( ) A. t=12 , s 的最小值为 6? B. t= 32 , s 的最小值为 6? C. t=12 , s 的最小值为 3? D. t= 32 , s 的最小值为 3? 8. 袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半 , 甲、乙、丙是三个空盒 .每次
4、从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒 .重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则 ( ) A. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B. 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C. 乙盒中红球不多于丙盒中红球 D. 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 第二部分(非 选择题 共 100 分) 二、 填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分 . 9. 设 a?R ,若复数( 1+i)( a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则 a? _. 10. 在 6(1 2)x? 的展开式中, 2x 的系数为 _(用数字作答) . 11. 在极坐标系中,直线
5、 c o s 3 s in 1 0? ? ? ? ? ?与圆 2cos? 交于 A, B 两点,则|AB|=_. 12. 已知 na 为等差数列, nS 为其前 n 项和 .若 1 3 560a a a? ? ?, ,则 6S? _. 13. 双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的渐近线为正方形 OABC 的边 OA, OC 所在的直线,点B 为该双曲线的焦点 .若正方形 OABC 的边长为 2,则 a? _. 14. 设函数 3 3()2.x x x afx x x a? ? ? , 若 0a? ,则 )(fx 的最大值为 _; 若 )(fx 无最大值,则实数 a
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