2012年高考文科数学陕西卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 陕西 卷 ） 文科数学 注意事项 ： 1.本试卷分为两部分 ,第一部分为选择题 ,第二部分为非选择题 . 2.考生 领到试卷后 ,须 按规定 在 试卷上填写 姓名 、准考证号 ,并在答题卡上填涂对应的 试卷 类型信息 . 3.所有解答 必须填写在答题卡上 指定 区域内 .考试 结束后 ,将本试卷和答题卡一并交回 . 第一部分（共 50 分） 一、选择题 ： 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项符合题目要求 （本大题 共 10 小题 ,每小题 5分 ,共 50分） . 1.集合 | lg

2、 0M x x?, 2 | 4N x x? ,则 MN? ( ) A.(1,2) B.1,2) C.(1,2 D.1,2 1,2 2.下列函数中 ,既是奇函数又是增函数的为 ( ) A. 1yx? B. 3yx? C. 1y x? D. |y x x? 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计 ,得到样本的茎叶图 (如图所示 ),则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ） A.46, 45, 56 B.46, 45, 53 C.47, 45, 56 D.45, 47, 53 4.设 ,ab?R ,i 是虚数单位 ,则“ 0ab? ”是“复数 iba? 为纯虚数”的 ( ) A.充分不必要条

3、件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.右 图是计算某年级 500 名学生期末考试 (满分为 100 分 ) 及格率 q 的程序框图 ,则图中空白框内应填入 ( ) A. =NqM B. =Mq N C. = Nq MN? D. = Mq MN? 6.已知圆 C ： 22+ 4 =0x y x? ,l 是过点 (3,0)P 的直线 ,则 ( ) A.l 与 C 相交 B.l 与 C 相切 C.l 与 C 相离 D.以上三个选项均有可能 7.设向量 =(1,cos )?a 与 1,2c=( )os?b 垂直 ,则 cos2? 等 于( ) A. 22 B.12 C

4、.0 D.-1 8.将正方形 （ 如图 1 所示 ） 截去两个三棱锥 ,得到图 2 所示的几何体 ,则该几何体的左视图为 ( ) A B C D 9.设函数 2 l)+n(fx x x? ,则 ( ) A. 12x? 为 ()fx的极大值点 B. 12x? 为 ()fx的极小值点 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 6页） 数学试卷 第 4页（共 6页） C. 2x? 为 ()fx的极大值点 D. 2x? 为 ()fx的极小值点 10.小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b ()ab? ,其全程的平均时速为 ? ,则 ( ) A.a ab? B.

5、 =ab? C. 2abab ? D. 2=ab? ? 第 二 部分（共 100 分） 二、填空题 ： 把 答案填在 答题卡 相应题号后的横线上 （ 本 大 题共 5小题 ,每小题 5分 ,共 25分 ） . 11.设函数 , 0,() 1( ) , 0,2 xxxfxx? ?则 ( ( 4)=ff? . 12.观察下列不等式 2131 22?, 221 1 51 2 3 3? ? ?, 2 2 21 1 1 71 2 3 4 4? ? ? ?, ? 照此规律 ,第五个 不等式为 . 13. ABC 中 ,角 ,ABC 所对 边 的长分别为 ,abc.若 =2a ,6B? , 2 3c? ,则

6、 =b . 14.右图是抛物线形拱桥 ,当水面在 l 时 ,拱顶离水面 2 米 ,水面宽 4 米 .水位下降 1 米后 ,水面宽 米 . 15.（考生注意 ： 请在下列三题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的第一题评分） A.（不等式选做题） 若存在实数 x 使 | | | 1| 3x a x? 成立 ,则实数 a 的取值范围是 . B.（几何证明选做题） 如图 ,在圆 O 中 ,直径 AB 与弦 CD 垂直 ,垂足为 E ,EF DB? ,垂足为 F ,若 6AB? , 1AE? ,则 EFDB? . C.（坐标系与参数方程选做题） 直线 2 cos 1? 与圆 2cos? 相交的弦长为

7、 . 三、解答题 ： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6小题 ,共 75分） . 16.（本小题满分 12 分） 已知等比数列 ?na 的公比为 12q? . （） 若3 1=4a,求数列 ?na 的前 n 项和； （ ） 证明：对任意 k?+N , 21,k k ka a a?成等差数列 . 17.（本小题满分 12 分） 函数 ( ) s i n ( ) 1 ( 0 , 0 )6f x A x A? ? ? ? ?的最大值为 3,其图像相邻两条对称轴之 间的距离为 2 . （） 求函数 ()fx的解析式 ； （ ） 设 (0, )2? , ( ) 22f ? ? ,求 ?

8、 的值 . 18.（本小题满分 12 分） 直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中 , 1AB AA? , =2CAB?. （） 证明 ： 11BACB? ； （ ） 已知 2AB? , 5BC? ,求三棱锥 11CAAB? 的 体积 . 19.（本小题满分 12 分） 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等 ,为了解他们的使用寿命 , 现从这两种品牌的产品中分别随机抽取 100 个进行测试 ,结果统计如下： （） 估计甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率； （ ） 这两种品牌产品中 ,某个产品已使用了 200 小时 ,试估计该产品是甲品牌的概率 . 20.（本小题满分 13

9、分） 已知椭圆 2 21 :14xCy?,椭圆 2C 以 1C 的长轴为短轴 ,且与 1C 有相同的离心率 . （） 求椭圆 2C 的方程 ； 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ （ ） 设 O 为坐标原点 ,点 A ,B 分别在椭圆 1C 和 2C 上 , 2OB OA? ,求直线 AB 的方程 . 21.（本小题满分 14 分） 设函数 ( ) = + + ( , , )nnf x x b x c n b c?+NR. （） 设 2n , =1b , =1c? 证明 ： ()fx在区间 1( ,1)2 内存在唯一零点 ； （ ） 设 n 为偶数 ,| ( 1)| 1f ? ,| (1)| 1f ,求 3bc? 的最小值和最大值 ； （ ） 设 =2n ,若对任意 12, 1,1xx? ,有 12| ( ) ( ) | 4f x f x? ,求 b 的取值范围 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载