2014年高考文科数学陕西卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 9 页） 数学试卷 第 2 页（共 9 页） 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 绝密 启用 前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 陕西 卷 ） 数学 （文科） 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 .满分 150 分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 （选择题 共 50 分） 一、 选择题 ： 本大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 | , M x x x?R 0 , 2 | 1, N x x x?R ,则 MN? ( ) A.0,1 B.(0,1)

2、 C.(0,1 D.0,1) 2.函数 ( ) cos(2 )4f x x?的最小正周期是 ( ) A.2 B. C.2 D.4 3.已知复数 2iz?,则 zz的值为 ( ) A.5 B. 5 C.3 D. 3 4.根据右边框图 ,对大于 2 的整数 N ,输出的数列的 通项公式是 ( ) A. 2nan? B. 2( 1)nan? C. 2nna? D. 12nna ? 5.将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周 ,所得几何体的侧面积 ( ) A.4 B.3 C.2 D. 6.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中 ,任取 2 个点 ,则这 2 个点的距离小于该正方形边长的

3、概率为 ( ) A.15 B.25 C.35 D.45 7.下列函数中 ,满足“ ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ”的单调递增函数是 ( ) A. 3()f x x? B. ( ) 3xfx? C. 12()f x x? D. 1( ) ( )2 xfx? 8.原命题为“若 12nn naa a? ?, *n?N ,则 na为递减数列” ,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下 ,正确的是 ( ) A.真、真、真 B.假、假、真 C.真、真、假 D.假、假、假 9.某公司 10 位员工的月工资（单位：元）为 1x ,2x ,? , 10x ,其均值和方差分别为

4、x 和 2s ,若从下月起每位员工的月工资增加 100 元 ,则这 10 位员工下月工资的均值和方差分别为( ) A.x , 22100s ? B. 100x? , 22100s ? C.x ,2s D. 100x? ,2s 10.如图 ,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切） .已知环湖弯曲路段为某三次函数 图象的一部分 ,则该函数的解析式 为 ( ) A. 321122y x x x? B. 3211 322y x x x? ? ? C. 314y x x? D. 3211 242y x x x? ? ? 第 卷 （ 非选择 题 共 100 分） 二、 填空题 ： 本大

5、题共 5 小题 ,每小题 5 分 ,共 25 分 .把 答案填在题中的横线上 . 11.抛物线 2 4yx? 的准线方程为 . 12.已知 42a? ,lgxa? ,则 x? . 13.设 0 2? ,向量 a (sin2 ,cos )? ,b (1, cos )? - ,若 a b=0 ,则 tan=? . 14.已知 ( )=1+xfx x , 0x ,若 1( ) ( )f x f x? , 1 ( ) ( ( )nnf x f f x? ? , *n?N ,则 2014()fx的表达式为 . 15.（考生注意 ： 请在下列三题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的第一题计分） A .

6、（不等式选讲） 设 , , ,abmn?R ,且 225ab?, 5ma nb?,则 22mn? 的最小值为 . B .（几何证明选讲） 如图 , ABC 中 , 6BC? ,以 BC 为直径的半圆分别交 AB , AC 于点 E , F ,若2AC AE? ,则 EF? . C .（坐标系与参数方程） 在极坐标系中 ,点 (2, )6 到直线 sin( ) 16?的距离是 . 三、解答题 ： 本大题共 6 小 题 ,共 75 分 .解答应写出必要 的 文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 12 分） ABC 的内角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c . （） 若

7、 a ,b ,c 成等差数列 ,证明： s in s in 2 s in ( )A C A C? ? ?； （） 若 a ,b ,c 成等比数列 ,且 2ca? ,求 cosB 的值 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-姓名_ 准考证号_ 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 17.（本小题满分 12 分） 四面体 ABCD 及其三视图如图所示 ,平行于棱 AD ,BC 的平面分别交四面体的棱 AB ,BD ,DC ,CA 于点 E ,F ,G ,H . （） 求四面体 ABCD 的体积 ； （） 证明：四边形 EFGH 是矩形 . 18.（本小题满分 12 分） 在直角坐标系 x

8、Oy 中 ,已知点 (1,1)A , (2,3)B , (3,2)C ,点 (,y)Px 在 ABC 三边围成的区域（含边界）上 ,且 ( , )O P m A B n A C m n? ? ? R. （）若 23mn? ,求 |OP ； （） 用 x ,y 表示 mn? ,并求 mn? 的最大值 . 19.（本小题满分 12 分） 某保险公司利用简单随机抽样方法 ,对投保车辆进行抽样 ,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额（元） 0 1 000 2 000 3 000 4 000 车辆数（辆） 500 130 100 150 120 （） 若每辆车的投保金额均为 2 800 元 ,

9、估计赔付金额大于投保金额的概率 ； （） 在样本车辆中 ,车主是新司机的占 10%,在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中 ,车主是新司机的占 20%,估计在已投保车辆中 ,新司机获赔金额为 4 000 元的概率 . 20.（本小题满分 13 分） 已知椭圆 22 10xy abab?（ ）经过点 03（ ， ） ,离心率为 12 ,左、右焦点分别为 1( ,0)Fc? ,2(,0)Fc . （） 求椭圆的方程 ； （） 若直线 l ： 12y x m? ? 与椭圆交于 A ,B 两点 ,与以 12FF 为直径的圆交于 C ,D 两点 ,且满足 | AB| 5 3|CD| 4?,求直线 l

10、的方程 . 21.（本小题满分 14 分） 设函数 ( ) ln mf x x x?,m?R . （） 当 em? （ e 为自然对数的底数）时 ,求 ()fx的极小值； （） 讨论函数 ( ) ( ) 3xg x f x?零点的个数； （） 若对任意 0ba , ( ) ( ) 1f b f aba? 恒成立 ,求 m 的取值范围 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载数学试卷 第 7 页（共 9 页） 数学试卷 第 8 页（共 9 页） 数学试卷 第 9 页（共 9 页）