2013年高考文科数学四川卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 四川 卷 ） 数学 (文史 类 ) 本试题 卷分第卷（选择题）和第卷 （ 非 选择题 ） .第卷 1 至 2 页 ,第卷 3 至4 页 ,共 4 页 .考生作答时 ,须将答案答在答题卡上 ,在本试题卷、草稿纸上答题无效 .满分150 分 .考试时间 120 分钟 .考试结束后 ,将本试题卷和答题卡上一并交回 . 第 卷 （选择题 共 50 分 ） 注意事项 ： 必须 使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 . 一、选择题 ： 本大题 共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 5

2、0 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项 是 符合 题目要求的 . 1.设集合 A 1,2,3,集合 B 2,2,则 AB ( ) A.? B.2 C. 2,2 D. 2,1,2,3 2.一个几何体的三视图如图所示 ,则该几何体可以是 ( ) A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 3.如图 ,在复平面内 ,点 A 表示复数 z,则图中表示 z 的共轭 复数的点是 ( ) A.A B.B C.C D.D 4.设 x?Z ,集合 A 是奇数集 ,集合 B 是偶数集 .若命题 : , 2p x A x B? ? ?,则 ( ) A. : , 2p x A x B? ? ? ? B. : ,

3、2p x A x B? ? ? ? C. : , 2p x A x B? ? ? ? D. : , 2p x A x B? ? ? ? 5.抛物线 2 8yx? 的焦点到直线 30xy?的距离 是 ( ) A.23 B.2 C. 3 D.1 6.函数 ( ) 2 s i n ( ) ( 0 , )22f x x? ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示 ,则 ? ,?的值分别是 ( ) A. 2,3? B. 2,6? C. 4,6? D. 4,3 7.某学校随机抽取 20 个班 ,调查各班中有网上购物经历的人数 ,所得数据的茎叶图如图所示 .以组距为 5将数据分组成 0,5),5,1

4、0), ,30,35),35,40时 ,所作的频率分布直方图是 ( ) A B C D 8.若变量 x,y满足约束条件8,2 4,0,0,xyyxxy? ?且 5z y x?的最大值为 a,最小值为 b,则 ab?的值是 ( ) A.48 B.30 C.24 D.16 9.从椭圆 221xyab?(a b 0)上一点 P向 x轴作垂线 ,垂足恰为左焦点 F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点 ,B是椭圆与 y轴正半轴的交点 ,且 AB OP(O是坐标原点 ),则该椭圆的离心率是 ( ) A. 24 B.12 C. 22 D. 32 10.设函数 f(x) ex xa? (a?R ,e 为自然对数的底

5、数 ).若存在 b? 0,1 使 f(f(b) b-在-此-卷-上-答-题-无-效- 姓名_ 准考证号_数学试卷 第 3 页 （ 共 6 页 ） 数学试卷 第 4 页 （ 共 6 页） 成立 ,则 a 的取值范围是 ( ) A.1,e B.1,1 e? C.e,1 e? D.0,1 第 卷 （ 非 选择题 共 100 分 ） 注意事项 ： 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答 .作图题可先用铅笔绘出 ,确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚 .答在试题卷上无效 . 二、填空题 ： 本大题共 5 小题 ,每小题 5 分 ,共 25 分 . 11.lg 5 l

6、g 20? 的值是 . 12.如图 ,在平行四边形 ABCD 中 ,对角线 AC 与 BD 交于点 O,AB AD AO? .则 ? . 13.已知函数 ( ) 4 + 0 0af x x x ax? ? ?（ ， ）在 =3x 时取得最小 值 ,则 a . 14.设 sin2 sin? , (,)2? ,则 tan2? 的值是 . 15.在平面直角坐标系内 ,到点 (1,2)A , (1,5)B , (3,6)C , (7, 1)D ? 的距离之和最小的点 的坐标是 . 三 、解答题 ： 本大题共 6 小题 ,共 75 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.(本小题满

7、分 12 分 ) 在等比数列 na 中 , 212aa?,且 22a 为 13a 和 3a 的等差中项 ,求数列 na 的首项、公比及前 n项和 . 17.(本小题满分 12 分 ) 在 ABC 中 ,角 的对边分别为 ,abc,且 3c o s ( ) c o s s i n ( ) s i n ( ) 5A B B A B A C? ? ? ? . （） 求 sinA 的值； （） 若 42a? ,b5? ,求向量 BA在 BC 方向上的投影 . 18.(本小题满分 12 分 ) 某算法的程序框图如图所示 ,其中输入的变量 x 在 1,2,3, ,24 这 24 个整数中等可能随机 产生

8、. （） 分别求出按程序框图正确编程运行时输 出 y 的值为 i 的概率 ( 1,2,3)iPi? ； （） 甲、乙两同学依据自己对程序框图的理 解 ,各自编写程序重复运行 n次后 ,统计记录了 输出 y 的值为 ( 1,2,3)ii? 的频数 .以下是甲、乙 所作频数统计表的部分数据 . 甲的频数统计 表 （部分） 运行 次数 n 输出 y 的值 为 1 的频数 输出 y 的值 为 2 的频数 输出 y的值为3 的频数 30 14 6 10 2 100 1 027 376 697 乙的频数统计 表 （部分） 运行 次数 n 输出 y 的值 为 1 的频数 输出 y 的值 为 2 的频数 输出

9、 y的值为3 的频数 30 12 11 7 2 100 1 051 696 353 当 2100n? 时 ,根据表中的数据 ,分别写出甲、乙所编程序各自输出 y 的值为( 1,2,3)ii? 的频率（用分数表示） ,并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大 . 19.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,在三棱柱 11ABC ABC? 中 ,侧棱 1AA? 底面 ABC , 12 =2AB AC AA? , 120BAC?, 1,DD 分别是线段 11,BCBC 的中点 ,P 是线段 AD 上异于端点的点 . （） 在平面 ABC 内 ,试作出过点 P 与平面 1ABC 平行的直线

10、 l ,说明理由 ,并证明直线 l? 平面 11ADDA ； （） 设 （） 中的直线 l 交 AC 于点 Q ,求三棱锥 11A QCD? 的体积 .(锥体体积公式： 13V Sh? ,其中 S 为底面面积 ,h 为高 ) 20.(本小题满分 13 分 ) 已知圆 C 的方程为 22+( 4) =4xy? ,点 O 是坐标原点 .直线 l ： y kx? 与圆 C 交于 M ,N 两点 . （ ） 求 k 的取值范围； （ ） 设 ( , )Qmn 是线段 MN 上的点 ,且2 2 22 1 1| | | | | |O Q O M O N?.请将 n表示为 m 的函数 . 21.(本小题满分

11、 14 分 ) 已知函数 2 2 , 0()ln ,0x x a xfx xx? ? ? ? ? ?其中 a是实数 .设 11( , ( )Ax f x , 22( , ( )B x f x 为该函数图象上的两点 ,且 12xx? . （） 指出函数 ()fx的单调区间； ,ABC提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ （） 若函数 ()fx的图象在点 ,AB处的切线互相垂直 ,且 2 0x? ,证明： 211xx ； （ ） 若函数 ()fx的图象在点 ,AB处的切线重合 ,求 a的取值范围 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载