2013年高考理科数学广东卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试（ 广东 卷 ） 数学 (理科 ) 本试卷共 4 页 ,21 小题 ,满分 150 分 .考试 用 时 120 分钟 . 注意事项 ： 1.答卷前 ,考生 务必 用 黑色字迹的钢笔或 签字笔 将自己的 姓名 和 考生号、 考场号、座位号填写在答题卡 上 .用 2B 铅笔 将试卷类型（ A） 填涂 在答题卡相应位置上 .将 条形码 横贴在答题卡右上角 “条形码 粘贴处 ” . 2.选择题每小题选出 答案后 ,用 2B 铅笔 把 答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 ,如需改动 ,用橡皮擦干净

2、后 ,再 选涂其他答案 ,答案不能 答 在试卷上 . 3.非选择题必须用 黑色字迹钢笔或签字笔作答 ,答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应 位置上 ； 如需改动 ,先划掉原来的答案 ,然后 再写上新的答案 ；不 准 使用铅笔 和 涂改液 ,不 按 以上要求作答的答案无效 . 4.作答选做题 时 ,请先用 2B 铅笔 填涂 选做题的题号对应的信息点 ,再作答 .漏涂 、错涂、多 涂 的 ,答案无效 . 5.考生 必须保持答题卡的整洁 .考试 结束后 ,将试卷和答题卡一并交回 . 参考公式 ：台体 的体积公式1 1 2 21 ()3V S S S S h? ? ?,其中 1S ,2S 分别表示

3、台体 的上、下底面积 ,h 表示 台体的高 . 一、选择题 ： 本 大题共 8 小题 ,每小题 5 分 ,满分 40 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 2 | 2 0 , M x x x x? ? ? ? R, 2 | 2 0 , N x x x x? ? ? ? R,则 MN? ( ) A.0 B.0,2 C.2,0? D. 2,0,2? 2.定义域为 R 的四个函数 3yx? , 2xy? , 2 1yx?, 2sinyx? 中 ,奇函数的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.若复数 z 满足 i 2 4iz? ,则在复平面内 ,z

4、对应的点的坐标是 ( ) A.(2,4) B.(2, 4)? C.(4, 2)? D.(4,2) 4.已知离散型随机变量 X 的分布列为 X 1 2 3 P 35 310 110 则 X 的数学期望 ()EX? ( ) A.32 B.2 C.52 D.3 5.某四棱台的三视图如图 1 所示 ,则该四棱台的体积是 ( ) A.4 B.143 C.163 D.6 6.设 m ,n 是两条不同的直线 ,? ,? 是两个不同的平面 .下列命题中正确的是 ( ) A.若 ? ,m? ,n ? ,则 mn B.若 ? ,m? ,n ? ,则 mn C.若 mn ,m? ,n ? ,则 ? D.若 m? ,

5、mn ,n? ,则 ? 7.已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 (3,0)F ,离心率等于 32 ,则 C 的方程是 ( ) A. 2214 5xy?B. 22145xy? C. 22125xy? D. 22125xy?8.设 整数 4n ,集合 1 2 3, Xn? ， ， , .令集合 ( , , ) | , , , , , S x y z x y z X x y z y z x z x y? ? ? ? ? ? ? ?且 三 条 件 恰 有 一 个 成 立. 若 ( , , )xyz 和 ( , , )zwx 都在 S 中 ,则下列选项正确的是 ( ) A.( , , )y z w

6、S? ,( , , )x y w S? B.( , , )y z w S? ,( , , )x y w S? C.( , , )y z w S? ,( , , )x y w S? D.( , , )y z w S? ,( , , )x y w S? 二、填空题：本大题共 7 小题 ,考生作答 6 小题 ,每小题 5 分 ,满分 30 分 . (一 )必做题 (9 13 题 ) 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页） 9.不等式 2 20xx? 的解集为 . 10.若曲线 lny kx x? 在点 (1,k)

7、处的切线平行于 x 轴 ,则 k? . 11.执行如图 2 所示的程序框图 ,若输入 n 的值为 4,则输出 s 的值为 . 12.在等差数列 na 中 ,已知 3810aa? ,则 573aa? . 13.给定区域 D ： 444.0xyxyx?令点集 0 0 0 0 0 0 ( , ) | , , ( , ) z T x y D x y x y x y D? ? ? ? ?Z 是 在 上 取 得 最 大 值 或 最 小 值 的 点,则T 中的点共确定 条不同的直线 . (二 )选做题 (14-15 题 ,考生 只能 从中选做一题 ) 14.（坐标系与参数方程选做题） 已知曲线 C 的 参数

8、方程为 2 c o s ()2 sinxttyt? ? 为 参 数,C 在点 (1,1)处的切线为 l ,以坐标原点为极点 ,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,则 l的极坐标方程为 . 15.（几何 证明选 讲选做题） 如图 3,AB 是圆 O 的直径 ,点 C 在圆 O上 ,延长 BC 到 D 使 BC CD? ,过 C 作圆 O 的切线交 AD 于E .若 6AB? , 2ED? ,则 BC? . 三、解答题 ： 本大题共 6 小题 ,满分 80 分 .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 16.（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) 2 co s( )12f x x?,x?R

9、 . （） 求 ()6f ? 的值 ； （） 若 3cos 5? , 3( ,2)2? ,求 (2 )3f ? . 17.（本小题满分 12 分） 某车间共有 12 名工人 ,随机抽取 6 名 ,他们某日加工零件个数的茎叶图如图 4 所示 ,其中茎为十位数 ,叶为个位数 （）根据茎叶图计算样本均值； （）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人 .根据茎叶图推断该车间 12名工人中有几名优秀工人？ （）从该车间 12 名工人中 ,任取 2 人 ,求恰有 1 名优工人的概率 . 18.（本小题满分 14 分） 如图 5,在等腰直角三角形 ABC 中 , 90A? , 6BC? ,D ,E 分别

10、是 AC ,AB 上的点 , 2CD BE?,O 为 BC 的中点 .将 ADE 沿 DE 折起 ,得到如图 6 所示的四棱锥A BCDE? , 其中3AO? ? . （） 证明： AO? 平面 BCDE ； （） 求二面角 A CD B?的平面角的余弦值 . 19.（本小题满分 14 分） 设 数列 na 的 前 n 项 和为 nS ,满足 1 1a? , 212 1233n nS a n nn ? ? ? ?, *n?N . （） 求 2a 的值 ； （） 求 数列 na 的 通项公式 ； （） 证明 ：对一切正整数 n ,有121 1 1 74na a a? ? ? ?. 20.（本小题

11、满分 14 分） 已知 抛物线 C 的 顶点为原点 ,其焦点 (0, ) ( 0)F c c? 到 直线 l ： 20xy? ? ? 的 距离为322 .设 P 为 直线 l 上 的点 ,过 P 点作 抛物线 C 的 两条切线 PA ,PB ,其中 A ,B 为切点 . （） 求 抛物线 C 的方程 ； （） 当 点 00( , )Px y 为 直线 l 上的 定点时 ,求直线 AB 的 方程 ； （） 当点 P 在 直线 l 上 移动时 ,求 | | | |AF BF 的 最小值 . 21.（本小题满分 14 分） 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 设函数 2( ) ( 1 ) e ( )xf x x kx k? ? ? ? R. （） 当 1k? 时 ,求函数 ()fx的单调区间 ； （） 当 1( ,12k? 时 ,求函数 ()fx在 0, k? 上的最大值 M . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载