2014年高考文科数学广东卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 广东 卷 ） 数学 (文科 ) 本试卷共 4 页 ,21 小题 ,满分 150 分 .考试 用 时 120 分钟 . 注意事项 ： 1.答卷前 ,考生 务必 用 黑色字迹的钢笔或 签字笔 将自己的 姓名 和 考生号、 考场号、座位号填写在答题卡 上 .用 2B 铅笔 将试卷类型（ A） 填涂 在答题卡相应位置上 .将 条形码 横贴在答题卡右上角 “条形码 粘贴处 ” . 2.选择题每小题选出 答案后 ,用 2B 铅笔 把 答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 ,如需改动 ,用橡皮擦干净

2、 后 ,再 选涂其他答案 ,答案不能 答 在试卷上 . 3.非选择题必须用 黑色字迹钢笔或签字笔作答 ,答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应 位置上 ； 如需改动 ,先划掉原来的答案 ,然后 再写上新的答案 ；不 准 使用铅笔 和 涂改液 ,不 按 以上要求作答的答案无效 . 4.作答选做题 时 ,请先用 2B 铅笔 填涂 选做题的题号对应的信息点 ,再作答 .漏涂 、错涂、多 涂 的 ,答案无效 . 5.考生 必须保持答题卡的整洁 .考试 结束后 ,将试卷和答题卡一并交回 . 参考公式 ：锥体 的体积公式 13V Sh? ,其中 S 为 锥体的底面积 ,h 为 锥体的高 . 一组数据 1

3、x ,2x ,? ,nx 的 方 差 2 2 2 2121 ( ) ( ) ( ) ns x x x x x xn? ? ? ? ? ? ?, 其中 x 表示 这 组 数据的平均数 . 一、选择题 ： 本 大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,满分 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合 2,3,4M? , 0,2,3,5N? ,则 MN? ( ) A.0,2 B.2,3 C.3,4 D.3,5 2.已知复数 z 满足 (3 4i) 25z?,则 z? ( ) A. 3 4i? B. 3 4i? C.34i? D.34i? 3.已知向量 (1,2)

4、?a , (3,1)?b ,则 ?ba ( ) A.(2,1)? B.(2, 1)? C.(2,0) D.(4,3) 4.若变量 x ,y 满足约束条件 2 8,0 4,0 3,xyxy? 则 2z x y?的最大值等于 ( ) A.7 B.8 C.10 D.11 5.下列函数为奇函数的是 ( ) A. 12 2xx?B. 3sinxx C.2cos 1x? D. 2 2xx? 6.为了解 1 000 名学生的学习情况 ,采用系统抽样的方法 ,从中抽取容量为 40 的样本 ,则分段的间隔为 ( ) A.50 B.40 C.25 D.20 7.在 ABC 中 ,角 A ,B ,C 所对应的边分别

5、为 a ,b ,c ,则“ ab ”是“ sin sinAB ”的 ( ) A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8.若实数 k 满足 05k ,则曲线 22116 5xyk? 与曲线 22116 5xyk ? 的 ( ) A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 9.若空间中四条两两不同的直线 1l ,2l ,3l ,4l ,满足 12ll? , 23ll , 34ll? ,则下列结论一定正确的是 ( ) A.14ll? B.14ll C.1l 与 4l 既不垂直也不平行 D.1l 与 4l 的位置关系不确定 10.对任意复数

6、 1? , 2? 定义 1 2 1 2*? ? ? ,其中 2? 是 2? 的共轭复数 ,对任意复数 1z ,2z ,3z ,有如下四个命题 ： 1 2 3 1 3 2 3( ) * ( * ) ( * )z z z z z z z? ? ?； 1 2 3 1 2 1 3* ( ) ( * ) ( * )z z z z z z z? ? ? ? 1 2 3 1 2 3( * ) * * ( * )z z z z z z? ； 1 2 2 1*z z z z? . 则真命题的个数是 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共

7、 6 页） ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 ： 本大题共 5 小题 ,考生作答 4 小题 ,每小题 5 分 ,满分 20 分 . (一 )必做题 (11 13 题 ) 11.曲线 5e 3xyy? ? 在点 (0, 2)? 处的切线方程为 . 12.从字母 a ,b ,c ,d ,e 中任取两个不同字母 ,则取到字母 a 的概率为 . 13. 等比数列 na 的 各 项 均 为 正 数 , 且 154aa? , 则 2 1 2 2 2 3lo g lo g lo ga a a? ? ?2 4 2 5log logaa? . (二 )选做题 (14-15 题 ,考生 只能 从

8、中选做一题 ) 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中 ,曲线 1C 与 2C 的方程分别为 2cos sin? ? ?与 cos 1? .以极点为平面直角坐标系的原点 ,极轴为 x 轴的正半轴 ,建立平面直角坐标系 ,则曲线 1C 与 2C 的交点的直角坐标为 . 15.（几何 证明选讲 选做题） 如图 1,在平行四边形 ABCD 中 , 点 E 在 AB 上且 2EB AE , AC 与 DE 交于点 F ,则CDFAEF ? 的 周 长 的 周 长 . 三、解答题 ： 本大题共 6 小题 ,满分 80 分 .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 16.（本小题满分 12 分）

9、 已知函数 ( ) sin( )3f x A x?,x?R ,且 5 32()12 2f ? . （） 求 A 的值 ； （） 若 ( ) ( ) 3ff? ? ?, (0, )2? ,求 ()6f ? . 17.（本小题满分 13 分） 某车间 20 名工人年龄数据如下表： 年龄 （ 岁 ） 工人数 （ 人 ） 19 1 28 3 29 3 30 5 31 4 32 3 40 1 合计 20 （） 求这 20 名工人年龄的众数与极差 ； （） 以十位数为茎 ,个位数为叶 ,作出这 20 名工人年龄的茎叶图 ； （） 求这 20 名工人年龄的方差 . 18.（本小题满分 13 分） 如图 2,

10、四边形 ABCD 为 矩形 ,PD 平面 ABCD , 1AB? , 2BC PC?.作如图 3折叠 ： 折痕 EF DC ,其中点 E ,F 分别在线段 PD ,PC 上 ,沿 EF 折叠后点 P 叠在线段AD 上的点记为 M ,并且 MF CF? . （） 证明： CF 平面 MDF ； （） 求三棱锥 M CDE? 的体积 . 19.（本小题满分 14 分） 设各项均为正数的数列 na 的前 n 项和为 nS ,且 nS 满足 22( 3)nnS n n S? ? ? ?23( ) 0nn?, *n?N . （） 求 1a 的值 ； （） 求数列 na 的通项公式 ； （） 证明：对一切

11、正整数 n ,有1 1 2 21 1 1 1+( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 3nna a a a a a? ? ? . 20.（本小题满分 14 分） 已知椭圆 C ： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的一个焦点为 ( 5,0) ,离心率为 53 . （） 求椭圆 C 的标准方程 ； 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ （） 若动点 00( , )Px y 为椭圆 C 外一点 ,且点 P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直 ,求点P 的轨迹方程 . 21.（本小题满分 14 分） 已知函数 321( ) 1 ( )3f x x x a x a? ? ? ? ? R. （） 求函数 ()fx的单调区间 ； （） 当 0a 时 ,试讨论是否存在0 11(0, ) ( ,1)22x ?,使得0 1( ) ( )2f x f?. 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载