2012年高考文科数学湖北卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考 试 （ 湖北 卷 ） 数学 (文史类 ) 本试卷共 4 页 ,共 22 题 .满分 150 分 .考试用时 120 分钟 . 祝考试顺利 考生 注意 ： 1.答卷前 ,考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上 ,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 .用 统一提供的 2B 铅笔将 答题卡上试卷类型 后 的方框涂黑 . 2.选择题的作答 ： 每小题选出答案后 ,用 统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其它答案标号 .答

2、 在试题卷、草稿纸上无效 . 3.填空题和解答题的作答 ： 用 统一 提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内 .答 在试题卷、草稿纸上无效 . 4.考生必须保持答题卡的整洁 .考试结束后 ,请将本试题卷和答题卡一并上交 . 一、选择题 ： 本大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已 知 集 合 2 3 2 0 ,| A x x x x? ? ? ? R, 0 5 | B x x x? , N, 则 满 足 条 件A C B?的集合 C 的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.容量为 20

3、 的样本数据 ,分组后的频数如下表 ： 则样本数据落在区间 10,40)的频率为 ( ) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 3.函数 s( ) co 2f x x x? 在区间 0,2 上的零点的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.命题 “ 存在一个无理数 ,它的平方是有理数 ” 的否定是 ( ) A.任意一个有理数 ,它的平方是有理数 B.任意一个无理数 ,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数 ,它的平方是有理数 D.存在一个无理数 ,它的平方不是有理数 5.过点 )(1,1P 的直线 ,将圆形区域 22( ) | + 4x y x y, 分为两部分

4、,使得这两部分的面积 差最大 ,则该 直线 的方程为 ( ) A. 20xy? ? ? B. 10y? C. 0xy? D. 3 4 0xy? ? ? 6.已知定义在区间 0,2 上的函数 ()y f x? 的图象如图所示 ,则 ()2y f x? ? 的图象为( ) A B C D 7.定义在 ( ) ( ),0 0,? ?上的函数 )(fx,如果对于任意给定的等比数列 na ,)( nfa仍 是等比数列 ,则称 )(fx为 “ 保等比数列函数 ” .现有 定义在 ( ) ( ),0 0,? ?上的 如下函数 ： 2()f x x ； ( ) 2xfx ； ( ) | |f x x? ； (

5、 ) ln| |f x x . 则其中是 “ 保 等比数列函数 ” 的 )(fx的序号为 ( ) A. B. C. D. 8.设 ABC 的内角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c .若三边 的长 为连续的 三个 正整 数 ,且 A B C ,3 20b acosA? ,则 sin :sin :sinA B C为 ( ) A.4 3 2 B.5 6 7 C.5 4 3 D.6 5 4 分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 -在-此-卷-上-答-题-无-效-姓名_ 准考证号_ 姓名_ 准考证号_ 数学试

6、卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页） 9.设 a b c?,R ,则 “ 1abc? ” 是 “ 1 1 1+ + + +a b cabc ” 的 ( ) A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件 10.如图 ,在圆心角为直角的扇形 OAB中 ,分别以 OA,OB为直径作两个半圆 .在扇形 OAB 内随机取一点 ,则此点取自阴影部分的概率是 ( ) A.112 ? B.1 C. 21? D.2 二、填空题 ： 本大题共 7 小题 ,每小题 5 分 ,共 35 分 .请将答案填在答题卡对应题号的位置上 .答错

7、位置 ,书写不清 ,模棱两可均不得分 . 11.一支田径运动队有男运动员 56 人 ,女运动员 42 人 .现用分层抽样的方法抽取若干人 ,若抽取的男运动员有 8 人 ,则抽取的女运动员有 人 . 12.若 3+ i= + i1ib ab （ a ,b 为 实数 ,i 为虚数单位） ,则 ab? . 13.已知向量 0)(1,?a , 1)(1,?b ,则 （ ） 与 2?ab同向的单位向量的坐标 表示 为 ； （ ）向量 3?ba与向量 a 夹角的余弦值为 . 14.若变量 x ,y 满 足 约束条件 1,1,3 3,xyxyxy?则 目标函数 23z x y?的最小值是 . 15.已知 某

8、几何体的三视图如图所示 ,则 该几何体的体积为 . 16.阅读如图所示的程序框图 ,运行相应的程序 ,输出的结果 s? . 17.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数 .他们研究过 如图所示的 三角形数 ： 将三角形数 1,3,6,10, 记为数列 na ,将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列 nb .可以推测 ： （ ） 2012b 是数列 na 中的第 项 ； （ ） 21kb ? .（用 k 表示） 三、解答题 ： 本大题共 5 小题 ,共 65 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 18.（本小题满分 12 分 ） 设函数 2

9、2( ) s i n 3 s i n c o s c o s ( )f x x x x x x? ? ? ? ? ?=2 R的图象关于直线 =x对称 ,其中 ? ,? 为常数 ,且 )11(2? , . （ ） 求 函数 ()fx的最小正周期 ； （ ） 若 ()y f x? 的图象经过点 ()40， ,求 函数 ()fx的 值域 . 19.（本小题满分 12 分 ） 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体 ,其下部是底面均是正方形 ,侧面是全等的等腰梯形的四棱台1 1 1 1A B C D ABCD ,上部是一个底面与四棱台的上底面重合 ,侧面是全等的矩形的四棱柱 2 2 2 2ABCD A

10、 B C D . （ ）证明 ： 直线 11BD? 平面 22ACCA ； （ ）现需要对该零部件表面进行防腐处理 .已知 10=AB ,1120=AB , 2 0=3A , 1 13=AA （单位 ： 厘米） ,每平方厘米的加工处理费为 0.20 元 ,需加工处理费多少元？ 20.（本小题满分 13 分 ） 已知等差数列 na 前三项的和为 ,前三项的积为 . （ ） 求等差数列 na 的通项公式 ； （ ） 若 2a ,3a ,1a 成等比数列 ,求数列 |na 的前 n 项和 . 21.（本小题满分 14 分 ） 设 A 是单位圆 221xy?上的任意一点 ,l 是过点 A 与 x 轴垂

11、直的直线 ,D 是直线 l3? 8提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 与 x 轴的交点 ,点 M 在直线 l 上 ,且满足 |(| )| 0 1D M m D A m m ? ,且.当点 A 在圆上运动时 ,记点 M 的轨迹为 曲线 C . （ ） 求曲线 C 的方程 ,判断曲线 C 为何种圆锥曲线 ,并求其焦点坐标 ； （ ） 过原点斜率为 k 的直线交 曲线 C 于 P ,Q 两点 ,其中 P 在第一象限 ,且它在 y 轴上的射影为点 N ,直线 QN 交 曲线 C 于另一点 H .是否存在 m ,使得 对任意的 0k ,都有 PQ PH? ？若存在 ,求 m 的值 ； 若不存

12、在 ,请说明理由 . 22.（本小题满分 14 分 ） 设函数 ( ) (1 ) ( )0nf x a x x b x ,n 为正整数 ,a ,b 为常数 .曲线 ()y f x? 在 (1 )(1)f, 处的切线方程为 1xy?. （ ） 求 a ,b 的值 ； （ ） 求函数 ()fx的最大值 ； （ ） 证明 ： 1() efxn? . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载