2014年高考文科数学山东卷(配答案解析,word标准版).docx
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1、 数学试卷 第 1 页(共 6 页) 数学试卷 第 2 页(共 6 页) 绝密 启用 前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 山东 卷 ) 文科数学 本试卷分第 卷和第 卷两部分,共 4 页 .满分 150 分,考试用时 120 分钟 .考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 . 注意事项 : 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、 考生号、县区和科 类填写在答题卡和试卷规定的位置上 . 2.第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 . 3.第卷必须用 0.5 毫米黑
2、色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上 新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带 .不按以上要求作答的答案无效 . 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 参考公式 : 如果事件 A , B 互斥,那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ?. 第 卷(共 50 分) 一、选择题 : 本 大题共 10 小题 , 每小题 5 分 , 共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知 a , b?R , i 是虚数单位,若 i 2 ia
3、b? ? ? ,则 2( i)ab? ( ) A.34i? B.34i? C.43i? D.43i? 2.设集合 2 | 2 0A x x x? ? ?, |1 4B x x? , 则 AB? ( ) A.(0,2 B.(1,2) C.1,2) D.(1,4) 3.函数21() log 1fx x? ?的 定义域为 ( ) A.(0,2) B.(0,2 C.(2, )? D.2, )? 4.用反证法证明命题:“设 a , b 为实数,则方程 3 0x ax b? ? ? 至少有一个实根”时,要做的假设是 ( ) A.方程 3 0x ax b? ? ? 没有 实根 B.方程 3 0x ax b?
4、 ? ? 至多有 一个实根 C.方程 3 0x ax b? ? ? 至多 有两个实根 D.方程 3 0x ax b? ? ? 恰好有 两个实根 5.已知实数 x , y 满足 (0 1)xya a a? ? ?,则下列关系式恒成立的是 ( ) A. 33xy? B.sin sinxy? C. 22ln( 1) ln( 1)xy? ? ? D.2211xy?6.已知函数 log ( )ay x c?( a , c 为 常数,其中 0a? , 1a? )的图象如图,则下列结论成立的是 ( ) A. 1a? , 1c? B. 1a? , 01c? C.01a?, 1c? D.01a?, 01c? 7
5、.已知向量 a (1, 3)? , b (3, )m? , 若向量 a, b 的夹角 为 6 , 则实数 m? ( ) A.23 B. 3 C.0 D. 3? 8.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位: kPa)的分组区间为 12,13) , 13,14) , 14,15) , 15,16) , 16,17 ,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,?,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直 方图 .已知第一组与第二组共有 20 人,第三组中没有疗效的有 6 人,则第三组 中有疗效的人数为 ( ) A.6 B.8 C.12 D.18 9.对
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