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类型2015年高考理科数学山东卷(配答案解析,word标准版).docx

  • 上传人(卖家):mrliu
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    1、提示:配详细答案解析,请到 搜索并免费下载! 绝密启用前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷 ) 数学(理科) 本试卷 分第卷 ( 选择题 ) 和 第 卷 ( 非选择题 ) 两部分 .满分 150 分 ,考试时间 120分钟 . 参考公式 : 如果 事件 A,B互斥 ,那么 P( A+B) =P( A) +P( B) 第 卷(选择题 共 50 分) 一 、 选择题: 本大题 共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项 是 符合 题目要求的 . 1 已知集合 2 4 3 0 | A x x x? ? ? ?, 24 | B x x? ?

    2、? ,则 AB? ( ) A 1,3( ) B 1,4( ) C 2,3( ) D 2,4( ) 2 若复数 z 满足 z1i? =i,其中 i 为虚数单位,则 z= ( ) A 1i? B 1i? C 1i? D 1i? 3 要得到函数 sin(4 )3yx?的图 象 ,只需要将函数 sin4yx? 的图 象 ( ) A 向左平移 12 个单位 B 向右平移 12 个单位 C 向左平移 3 个单位 D 向右平移 3 个单位 4 已知 菱形 ABCD 的边长为 a , 60ABC? ? ? ,则 BDCD? ( ) A 232a? B 234a? C 234a D 232a 5 不等式 | |

    3、 | 52|1xx? ? ? ?的解集是 ( ) A ( ,4)? B ( ,1)? C (1,4) D (1,5) 6 已知 x, y 满足约束条件 0,2,0.xyxyy?若 z ax y?的最大值为 4,则 a= ( ) A 3 B 2 C 2? D 3? 7 在梯形 ABCD 中, 2ABC?, AD BC, BC=2AD=2AB=2.将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 ( ) A 23 B 43 C 53 D 2 8 已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布 N (0, 23 ),从中随机取一件,其长度误差落在区间( 3, 6)内

    4、的概率为 ( ) (附:若随机变量 ? 服从正态分布 2( , )N? ,则 (P? ) 68.26%? ? ? ,(2P? 2 ) 95.44%? ? ? ) A 4.56% B 13.59% C 27.18% D 31.74% 9 一条光 线 从点( 2? , 3? )射出,经 y轴反射后与圆 22( 3) ( 2) 1xy? ? ? ?相切,则反射光线所在直线的斜率为 ( ) A 53? 或 35? B 32? 或 23? C 54? 或 45? D 43? 或 34? 10 设函数 3 1, 1,()2 , 1,xxxfx x? ? 则满足 ()( ( ) 2faf f a ? 的 a

    5、 取值范围是 ( ) A 2 ,13 B 0,1 C 2 , )3? D 1, )? 第 卷(非 选择题 共 100 分) 二、 填空题 :本大题 共 5 小题 , 每小题 5 分,共 25 分 .把 答案填在题中的横线上 . 11 观察下列各式: 0010 1 1330 1 2 25 5 50 1 2 3 37777C =4C +C =4C +C +C =4C +C +C +C =4; 照此规律, 当 n?*N 时, 0 1 2 n -12 n -1 2 n -1 2 n -1 2 n -1C + C + C + + C?=_. 12 若 “ ? x?0, 4? , tanx m” 是真命题

    6、,则实数 m 的最小值为 _. 13 执行 如图所示 的程序框图,输出的 T 的值为 _. 14 已知函数 ( ) ( 0 , 1)xf x a b a a? ? ? ?的定义域和值域都是 1,0? ,则 ab?_. 15 平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 221 1 0 , 0xC a byab ? ?: ( )的渐近线与抛物线22 2C x py?: 0p?( ) 交于 点 O, A, B.若 OAB 的垂心为 2C 的焦点,则 1C 的离心率-在-此-卷-上-答-题-无-效-姓名_ 准考证号_ ? 数学 试卷 第 4 页 ( 共 9 页) 数学 试卷 第 5 页 ( 共 9 页) 数学

    7、 试卷 第 6 页 ( 共 9 页) 为 _. 三、解答题: 本大题 共 6 小题,共 75 分 .解答应写出必要 的 文字说明、证明过程或 演算步骤 . 16(本 小题满分 12 分) 设 2 ( ) s i n c o s c o s ( )4f x x x x? ? ?. ( )求 fx( ) 的单调区间; ( )在锐角 ABC 中,角 A, B, C,的对边分别为 a, b, c.若 2f A( ) =0, a=1,求 ABC面积的最大值 . 17 (本 小题满分 12 分) 如图,在三棱台 DEF ABC? 中, AB=2DE, G, H 分别为 AC, BC 的中点 . ( )求证

    8、: BD 平面 FGH; ( )若 CF 平面 ABC, AB BC, CF=DE, BAC=45? ,求平面 FGH 与平面 ACFD所成的角(锐角)的大小 . 18 (本 小题满分 12 分) 设数列 na 的前 n 项和为 nS .已知 2 3 3nnS ?. ( )求 na 的通项公式; ( )若数列 nb 满足 3logn n nab a? ,求 nb 的前 n 项和 nT . 19 (本 小题满分 12 分) 若 n 是一个三位正整数,且 n 的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称 n 为 “ 三位递增数 ” (如 137, 359, 567 等) . 在某次数学趣味活

    9、动中,每位参加者需从所有的 “ 三位递增数 ” 中随机抽取 1 个数,且只能抽取一次 .得分规则如下:若抽取的 “ 三位递增数 ” 的三个数字之积不能被 5整除,参加者得 0 分;若能被 5 整除,但不能被 10 整除,得 1? 分;若能被 10 整除,得 1 分 . ( )写出所有个位数字是 5 的 “ 三位递增数 ” ; ( )若甲参加活动,求甲得分 X 的分布列和数学期望 EX . 20 (本 小题满分 13 分) 平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率为 32 ,左、右焦点分别是 1F , 2F , 以 点 1F 为圆心 ,

    10、以 3 为半径的圆与以 点 2F 为圆心 , 以 1 为半径的圆相交,且交点在椭圆 C 上 . ( )求椭圆 C 的方程; ( )设椭圆 22144 xyE ab?: , P 为椭圆 C 上任意一点,过点 P 的直线 y kx m?交椭圆 E 于 A, B 两点,射线 PO 交椭圆 E 于点 Q. ( i)求 |OQOP的值; ( ii)求 ABQ 面积的最大值 . 21 (本 小题满分 14 分) 设函数 2( ) ln ( 1) ( )f x x a x x? ? ? ?,其中 a?R . ( )讨论函数 ()fx极值点的个数,并说明理由; ( )若 0x? , ( ) 0fx 成立,求 a 的取值范围 . 提示:配详细答案解析,请到 搜索并免费下载! 本套试题配有详细的答案解析: 下载方式: 请到本站 ,搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如: 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析,那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载

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