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类型2016年高考理科数学山东卷 (2)(配答案解析,word标准版).docx

  • 上传人(卖家):mrliu
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    1、数学试卷 第 1 页(共 9 页) 数学试卷 第 2 页(共 9 页) 数学试卷 第 3 页(共 9 页) 绝密启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试( 山东卷 ) 理科数学 本试 卷 分第 卷和第卷两部分,共 6 页,满分 150 分 .考试用时 120 分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 . 注意事项: 1. 答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上 . 2. 第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 . 3. 第卷必须用 0.5

    2、 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上 新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带 .不按以上要求作答的答案无效 . 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 参考公式: 如果事件 ,AB互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件 ,AB独立,那么P(AB)=P(A) P(B). 第 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 若复数 z 满足 其中 i 为虚数单位,

    3、则 z= ( ) A. 12i? B. 12i? C. 1 2i? D. 1 2i? 2. 设集合 ? ? ? ?22 , , 1 0xA y y x B x x? ? ? ? ? ?R, 则 AB? ( ) A. 1,1?( ) B. 0,1( ) C. 1,? ?( ) D. 0,?( ) 3. 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是 17.5 ,30 ,样本数据分组为 17.5 ,20) , 20,2 2.5) ,22.5 ,25) , 25,2 7.5) , 27.5 ,30) .根据直方图,这 200 名学生中每

    4、周的自 习时间不少于22.5 小时的人数是 ( ) A. 56 B. 60 C. 120 D. 140 4. 若变量 x , y 满足 + 2,2 -3 9,0,xyxyx?则 22+xy的最大值是 ( ) A. 4 B. 9 C. 10 D. 12 5. 一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示 , 则该几何体的体积为 ( ) A. 12+33? B. 12+33? C. 12+36? D. 21 6? 6. 已知直线 a, b 分别在两个不同的平面 ?, 内,则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 ? 和平面 ? 相交”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.

    5、 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数 ( ) ( 3 s i n c o s ) ( 3 c o s s i n )f x x x x x? ? ?的最小正周期是 ( ) A. 2? B. ? C. 32? D. 2? 8. 已知非零向量 m, n满足 4|m|=3|n|, cos =13 ,若 n? (t m+n),则实数 t 的值为( ) A. 4 B. 4? C. 94 D. 94? 9. 已知函数 ()fx的定义域为 R 当 0x ? 时, ( ) 1f x x ? ;当 x-1 1 时, ()fx? = ()fx? ;当 12x? 时, 11( + ) ( )22f x

    6、 f x ? .则 (6)f = ( ) A. 2? B. 1? C. 0 D. 2 10. 若函数 ()y f x? 的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称 ()y f x? 具有 T 性质 .下列函数中具有 T 性质的是 ( ) A. y=sinx B. y=lnx C. xy=e D. 3y=x 2 3 2i,zz? ? ?-在-此-卷-上-答-题-无-效-姓名_ 准考证号_ 提示:配详细答案解析,请到 搜索并免费下载! 第 II 卷(共 100 分) 二、选择题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 . 11. 执行如图所示的程序框图,若输入的 a

    7、b, 的值分别为 0 和 9,则输出的 i 的值为 . 12. 若 251 )axx?(的展开式中 5x 的系数是 80? ,则实数 a? _. 13. 已知双曲线 22y 1 0 0E a babx ? ? ?: ( , ).矩形 ABCD 的四个顶点在 E 上, AB , CD 的中点为 E 的两个焦点,且 2| | 3| |AB BC? ,则 E 的离心率是 _. 14. 在 ? ?1,1? 上随机的取一个数 k ,则事件“直线 y kx? 与圆 22( 5) 9xy? ? ? 相交”发生的概率为 _. 15. 已知函数2| | () 2 4 x x mx m x m x mfx ? ?

    8、, , ,其中 0m? .若存在实数 b , 使得关于 x 的方程 ()f x b? 有三个不同的根,则 m 的取值范围是 _. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分 . 16. (本小题满分 12 分) 在 ABC 中,角 ,ABC 的对边分别为 a,b,c ,已知 2(tanA+ tanB) =tanA tanB+cosB cosA . ( )证明: 2a b c? ; ( )求 cosC 的最小值 . 17. (本小题满分 12 分) 在如图所示的圆台中, AC 是下底面圆 O 的直径, EF 是上底面圆 O? 的直径, FB 是圆台的一条母线 . ( )已知 G,H 分别为 E

    9、C,FB 的中点 .求证: GH 平面 ABC ; ( )已知 1 232E F = F B = A C = , A B = B C,求二面角 F-BC-A 的余弦值 . 18. (本小题满分 12 分) 已知数列 na 的前 n 项和 238nS n n?, nb 是等差数列,且 1n n na b b? . ( )求数列 nb 的通项公式; ( )令 1( 1)( 2)nnn nnac b ? ?,求数列 nc 的前 n 项和 nT . 19. (本小题满分 12 分) 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语 .在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得 3 分

    10、;如果只有一人猜对,则“星队”得 1 分;如果两人都没猜对,则“星队”得 0 分 .已知甲每轮猜对的概率是 34 ,乙每轮猜对的概率是 23 ;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果亦互不影响 .假设“星队”参加两轮活动,求: ( )“星队”至少猜对 3 个成语的概率; ( )“星队”两轮得分之和 X 的分布列和数学期望 EX . 20. ( 本小题满分 13 分 ) 已知221( ) ( ln ) , Rxf x a x x ax ? ? ? ?. ( )讨论 ()fx的单调性; ( )当 1a? 时,证明 3( ) ( ) 2f x f x?对于任意的 ? ?1,2x? 成立 . 21

    11、. (本小题满分 14 分 ) 平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率是 32 ,抛物线2:2E x y? 的焦点 F 是 C 的一个顶点 . ( )求椭圆 C 的方程; ( )设 P 是 E 上的动点,且位于第一象限, E 在点 P 处的切线 l 与 C 交于不同的两点,AB,线段 AB 的中点为 D .直线 OD 与过 P 且垂直于 x 轴的直线交于点 M . ( )求证:点 M 在定直线上; ( )直线 l 与 y 轴交于点 G ,记 PFG 的面积为 1S , PDM 的面积为 2S ,求 12SS 的最大值及取得最大值时点 P 的坐标 . 本套试题配有详细的答案解析: 数学试卷 第 7 页(共 9 页) 数学试卷 第 8 页(共 9 页) 数学试卷 第 9 页(共 9 页) 下载方式: 请到本站 ,搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如: 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析,那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载

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