2014年高考理科数学江西卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密 启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 江西 卷 ） 理科 数学 本试卷分第 卷和第 卷两部分 .第 卷 1 至 2 页 ,第 卷 3 至 4 页 ,满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 考生注意 ： 1.答题前 ,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上 .考生要认真核对答题卡 上粘贴的条形码的 “准考证号 、姓名、考试科目 ”与 考生本人准考证号、姓名是否一致 . 2.第 一大 题和第二大 题每小题 选出答案后 ,用 2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ,如需改动 ,用 橡皮

2、擦干净 后 ,再 选涂其他答案标号 .第 三大题和 第四大题 用 0.5 毫米的 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 .若 在试 题 卷上 作答 ,答案无效 . 3.考试 结束 ,监考员将试 题 卷、答题卡一并收回 . 参考 公式 ： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ca b c d a c b d? ? ? ? ? ? 第 卷 一、选择题 ： 本 大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.z 是 z 的共轭复数 ,若 2zz? ,( )i 2zz?(i 为虚数单位 ),则 z? ( ) A.1i

3、? B. 1i? C. 1i? D.1i? 2.函数 2( ) ln( )f x x x?的定义域为 ( ) A.(0,1) B.0,1 C.( ,0) (1, )? ? D.( ,0 1, )? ? 3.已知函数 |( ) 5xfx? , 2( ) ( )g x ax x a? ? ? R.若 (1) 1fg? ,则 a? ( ) A.1 B.2 C.3 D. 1? 4.在 ABC 中 ,内角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c .若 22( ) 6c a b? ? ? , 3C? ,则ABC 的面积是 ( ) A.3 B.932 C.332 D.33 5.一几何体的直观图如右图

4、 ,下列给出的四个俯视图中正确的是 ( ) A. B. C. D. 6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量的关系 ,随机抽查 52名中学生 ,得到统计数据如表 1 至表 4,则 与 性别有关联的可能性最大的变量是 ( ) A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 7.阅读如下程序框图 ,运行相应的程序 ,则程序运行后输出的结果为 ( ) A.7 B.9 C.10 D.11 8.若 120( ) 2 ( )df x x f x x? ?,则 10 ( )df x x?( ) A. 1? B. 13? C.13 D.1 9.在平面直角坐标系中 ,A ,B 分别是 x 轴和

5、 y 轴上的动点 ,若以 AB 为直径的圆 C 与直线 2 4 0xy? ? ? 相切 ,则圆 C 面积的最小值为 ( ) A.45 B.34 C.(6 2 5)? D.54 10.如右图 ,在长方体 1 1 1 1ABCD A BC D? 中 , 11AB? , 7AD? , 1 12AA? .一质点从顶点 A 射向点 (4,3,12)E ,遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理） ,将第 1i? 次到第 i 次反射点之间的线段记为 ( 2,3,4)iLi? ,1L AE? ,将线段 1L , 2L , 3L , 4L 竖直放置在同一水平线上 ,则大致的图形是 ( ) A. B. C. D.

6、 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费 下载！ 第 卷 二、 选做题 :请考生在下列两题中任选一题作答 .若两题都做 ,则按所做的第一题评阅计分 ,本题共 5 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 11(1).(不等式选做题 )对任意 ,yx ?R ,| 1 | | | | 1 | | 1 |x x y y? ? ? ? ? ?的最小值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11(2).(坐标系与参数方程选做题 )若以直角坐标系的原点为极点 ,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 ,则线段 1 (0 1)y

7、x x? 的极坐标方程为 ( ) A. 1cos sin? ? ? , 0 2? B. 1cos sin? ? ? , 0 4? C. cos sin? ? ?, 0 2? D. cos sin? ? ?, 0 4? 三 、 填空题：本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 . 12.10 件产品中有 7 件正品、 3 件次品 ,从中任取 4 件 ,则恰好取到 1 件次品的概率是 . 13.若曲线 exy ? 上点 P 处的切线平行于直线 2 1 0xy? ? ? ,则点 P 的坐标 是 . 14.已知单位向量 1e 与 2e 的夹角为 ? ,且 1cos 3? ,向量 1232?

8、eea 与 123?eeb 的夹角为 ? ,则 cos? . 15.过点 (1,1)M 作斜率为 12? 的直线与椭圆 C ： 22 1 ( 0)xy abab? 相交于 A ,B 两点 ,若 M 是线段 AB 的中点 ,则椭圆 C 的离心率等于 . 四 、解答题 ： 本大题共 6 小题 ,共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) s i n ( ) c o s ( 2 )f x x a x? ? ? ?,其中 a?R , ( , )22? . （ ） 当 2a? , 4? 时 ,求 ()fx在区间 0, 上的最大值与最小值

9、； （ ） 若 ( ) 02f ? , ()1f ? ,求 a ,? 的值 . 17.（本小题满分 12 分） 已知首项都是 1 的两个数列 * , ( 0, )nna b b n?N满足 1 1 120n n n n n na b a b b b? ? ? ? ?. （ ） 令 nn nac b?,求数列 nc 的通项公式 ； （ ） 若 13nnb ? ,求数列 na 的前 n 项和 nS . 18.（本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) ( ) 1 2 ( )f x x b x b x b? ? ? ? ? R. （ ） 当 4b? 时 ,求 ()fx的 极值 ； （ ） 若 ()

10、fx在区间 1(0, )3 上单调递增 ,求 b 的 取值范围 . 19.（本小题满分 12 分） 如图 ,四棱锥 P ABCD? 中 ,ABCD 为矩形 ,平面 PAD 平面 ABCD . （ ） 求证： AB PD ； （ ） 若 90BPC?, 2PB? , 2PC? ,问 AB 为何值时 ,四棱锥 P ABCD? 的体积最大？并求此时平面 BPC 与平面 DPC 夹角的余弦值 . 20.（本小题满分 13 分） 如图 ,已知双曲线 C ： 2 22 1( 0)x yaa ? ? ?的右焦点 为F ,点 A ,B 分别 在 C 的 两条渐近 线 上 ,AF x 轴 ,AB OB ,BF

11、OA (O 为 坐标原点 ). （ ） 求 双曲线 C 的 方程 ； （ ） 过 C 上 一点 0 0 0( , ) ( 0)P x y y ? 的 直线 l ：0 02 1xx yya ?与 直线 AF 相较于 点 M ,与 直线 32x?相交于 点 N .证明 ： 当点 P 在 C 上移动时 ,|MFNF 恒 为定值 ,并求 此 定值 . 21.（本小题满分 14 分） 随机将 *1, 2 , , 2 ( , 2 )n n n? N这 2n 个连续正整数分成 A ,B 两组 ,每组 n 个数 .A组最小数为 1a ,最大数为 2a ； B 组最小数为 1b ,最大数为 2b ,记 21aa

12、?,21bb?. （ ） 当 3n? 时 ,求 ? 的分布列和数学期望 ； （ ） 令 C 表示事件 “ ? 与 ? 的取值恰好相等 ” ,求事件 C 发生的概率 ()PC ； 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） （ ） 对 （ ） 中的事件 C ,C 表示 C 的对立事件 ,判断 ()PC 和 ()PC 的大小关系 ,并说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载