2016年高考理科数学浙江卷（配答案解析，word标准版）.docx

1、数学试卷 第 1 页（共 9 页） 数学试卷 第 2 页（共 9 页） 数学试卷 第 3 页（共 9 页） 绝密 启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 浙江卷 ） 数学 (理科 ) 本试卷分选择题和非选择题两部分 .全卷共 6 页 ， 选择题部分 1 至 2 页 ， 非选择题部分3 至 6 页 .满分 150 分 ， 考试时间 120 分钟 . 考生注意 : 1. 答题前 ， 请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别书写在试卷和答题纸规定的位置上 . 2. 答题时 ， 请按照答题纸上 “ 注意事项 ” 的要求 ， 在 答题纸相应的位置上 书写 作答 ，在本试卷上

2、作答 ， 一律无 效 . 选择题部分 (共 40 分 ) 一、选择题 :本大题共 8 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 40 分 .在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 . 1 已知集合 1 3P x x?R ， 2 4Q x x?R ，则 ()PQ?R ( ) A. ? ?2,3 B. ? ?2,3? C. ? ?1,2 D. ? ? ? ?, 2 1,? ? ? 2 已知互相垂直的平面 ? ， ? 交于直线 l .若直线 m ， n 满足 m? ， n ? ， 则 ( ) A. ml B. mn C. nl? D. mn? 2 在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的

3、垂足称为点 P 在直线 l 上的投影由区域2 0,0,3 4 0,xxyxy?中的点在直线 20xy? ? ? 上的投影构成的线段记为 AB，则 |AB? ( ) A. 22 B. 4 C. 32 D. 6 4 命题 “ *xn? ? ? ?RN， ，使得 2nx? ”的定义形式是 ( ) A. *xn? ? ? ?RN， ，使得 2nx? B. *xn? ? ? ?RN， ，使得 2nx? C. *xn? ? ? ?RN， ，使得 2nx? D. *xn? ? ? ?RN， ，使得 2nx? 5.设函数 2( ) sin sinf x x b x c? ? ?，则 ()fx的最小正周期 (

4、) A. 与 b 有关，且与 c 有关 B. 与 b 有关，但与 c 无关 C. 与 b 无关，且与 c 无关 D. 与 b 无关，但与 c 有关 6.如图 ， 点列 , nnAB分别在某锐角的两边上 ， 且 1 1 2| | | |n n n nA A A A? ? ? ， 2nnAA? ， *n?N ，1 1 2| | | |n n n nB B B B? ? ? ， 2nnBB? ， *n?N （ PQ? 表示点 P 与 Q 不重合） ， 若 |n n nd AB? ，nS 为 1nnnABB? 的面积 ， 则 ( ) A. nS 是等差数列 B. 2nS 是等差数列 C. nd 是等差

5、数列 D. 2nd 是等差数列 7. 已知椭圆 ? ?21 22 11xmC y m? ? ?： 与双曲线 ? ?2 22 2 10nxCyn ?： 的焦点重合， 1e ， 2e 分别为 1C ， 2C 的离心率，则 ( ) A. 12 1m n ee?且 B. 12 1m n ee?且 C. 12 1m n ee?且 D. 12 1m n ee?且 8. 已知实数 a， b， c. ( ) A. 若 22| | | 1|a b c a b c? ? ? ? ? ，则 2 2 2 100abc? ? ? B. 若 22| | | 1|a b c a b c? ? ? ? ，则 2 2 2 10

6、0abc? ? ? C. 若 22| | | 1|a b c a b c? ? ? ? ，则 2 2 2 100abc? ? ? D. 若 22| | | 1|a b c a b c? ? ? ? ，则 2 2 2 100abc? ? ? 非选择题部分 (共 110 分 ) 二、填空题 :本大题共 7 小题 ,多空题每题 6 分 ， 单空题每题 4 分 ， 共 36 分 . 9. 若抛物线 2 4yx? 上的点 M 到焦点的距离为 10 ，则 M 到 y 轴的距离是 _. 10. 已知 ? ? ? ?2 s i n2 c o s i20snx x A x b A? ? ? ? ?，则 A =_

7、， b =_. 11. 某几何体的三视图如图所示（单位 :cm） ， 则该几何体的表面积是 _cm2， 体积是 _cm3. 12. 已知 1ab?.若 log lo 52gabba?， baab? ，则 a = ， b = . 13. 设数列 na 的前 n 项和为 nS 若 214 2 1nnS a S n? ? ? ? *N， ，则 1a = ，5S = . 14. 如图，在 ABC 中， 2 1 2 0A B B C A B C? ? ? ? ?， .若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC 上的点 D ，满足 PD DA PB BA?， ，则四面体 PBCD 的体积的最大值是 . 15

8、. 已知向量 a， b， |a|=1， |b|=2.若对任意单位向量 e， 均有 |ae|+|be| 6，则 ab 的最大值是 . -在-此-卷-上-答-题-无-效- 姓名_ 准考证号_提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 三、解答题 :本大题共 5 小题 ， 共 74 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 14 分） 在 ABC 中 ， 内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c .已知 2 cosb c a B? . （ ）证明 : 2AB? ； （ ）若 ABC 的面积 2=4aS ，求角 A 的大小 . 17.（本小题满分 1

9、5 分） 如图 ， 在三棱台 ABC DEF? 中 ， 平面 BCFE? 平面 ABC ， 90ACB? ? ? ， BE?1EF FC?， 2BC? ， 3AC? . （ ） 求证 :BF? 平面 ACFD ； （ ） 求二面角 B AD F?的平面角的余弦值 . 18.（本小题满分 15 分） 已知 3a ，函数 2 | |m i n 2 1 2 4 2F x x x a x a? ? ? ? ?（ ） ，其中 ,m in .,p p qqpq pq? ? ，（ ） 求使得等式 2 2 4 2F x x ax a? ? ? ?（ ） 成立的 x 的取值范围； （ ） （ i）求 ()Fx

10、的最小值 ()ma； （ ii） 求 ()Fx 在区间 0,6 上的最大值 ()Ma. 19.（本小题满分 15 分） 如图，设椭圆 2 22 11x y aa ?（ ）. （ ） 求直线 1y kx?被椭圆截得的线段长（用 a ， k 表示）； （ ） 若任意以点 0,1A（ ） 为圆心的圆与椭圆至多有 3 个公共点，求椭圆离心率的取值范围 . 20.（本小题满分 15 分） 设数列 na 满足 1| | 12nn aa ? ， n?* . （ ） 证明： 1 12 (| | 2)nnaa? ? ， n?* ； （ ） 若 3| 2 nna （ ）， n?* ，证明： | | 2na ， n?* . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载数学试卷 第 7 页（共 9 页） 数学试卷 第 8 页（共 9 页） 数学试卷 第 9 页（共 9 页）