最新北师大版版七年级数学下册复习课件.ppt

1、第一章复习第一章复习 第二章复习第二章复习 阶段综合测试一阶段综合测试一 (月考月考) 第三章复习第三章复习 第四章复习第四章复习 阶段综合测试二阶段综合测试二 (期中一期中一) 阶段综合测试三阶段综合测试三 (期中二期中二) 第五章复习第五章复习 第六章复习第六章复习 阶段综合测试四阶段综合测试四 (月考月考) 期末复习二期末复习二 期末复习三期末复习三 阶段综合测试五阶段综合测试五 (期末一期末一) 阶段综合测试六阶段综合测试六 (期末二期末二) 阶段综合测试七阶段综合测试七 (期末三期末三) 数学新课标(BS) 第一章复习 第一章复习第一章复习 知识归纳 数学新课标(BS) 1同底数幂的

2、乘法同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数 ，指数，指数 ；公式表示为；公式表示为 am an (m、n 都是正整数都是正整数) 2幂的乘方幂的乘方 幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 ；公式表示为；公式表示为(am)n (m、n 都是正整数都是正整数) 3积的乘方积的乘方 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘，公式表示为幂相乘，公式表示为(ab)n (n 是正整数是正整数) 不变不变 相加相加 am n 不变不变 相乘相乘 amn anan 第一章复习第一章复习 数学新课标(BS) 4同底数幂的

3、除法同底数幂的除法 (1)同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数 ，指数，指数 ，公式表，公式表 示为示为 am an (m、n 都是正整数都是正整数)； (2)零指数幂： 任何不等于零指数幂： 任何不等于 0 的数的的数的 0 次幂都等于次幂都等于 ， 公式表示为公式表示为 a0 (a0)； (3)负指数幂： 任何不等于负指数幂： 任何不等于 0 的数的的数的p 次幂次幂(p 是正整数是正整数)， 等， 等 于这个数的于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为次幂的倒数，公式表示为 a p (a0，p 是是 正整数正整数) 不变不变 相减相减 am n 1 1 1 ap 第一章复习第一章复习 数学

4、新课标(BS) 5整式的乘法整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个 单项式的系数相乘，作为积的单项式的系数相乘，作为积的 ；相同字母相乘，实际；相同字母相乘，实际 上就是同上就是同 的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一 个单项式里含有的字母，要把它连同个单项式里含有的字母，要把它连同 作为积的因式；作为积的因式； (2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积项式去乘多项式的每一项，再把

5、所得的积 ； 系数系数 底数幂底数幂 指数指数 相加相加 第一章复习第一章复习 数学新课标(BS) (3)多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘： 法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积另一个多项式的每一项，再把所得的积 . 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这 两个数的两个数的 ，公式表示为，公式表示为(ab)(ab) . 完全平方公式：两个数和完全平方公式：两个数和(或差或差)的平方，等于它们的的平方，等于它们的 加上加上(或减去

6、或减去)它们的积的它们的积的 2 倍，公式表示为倍，公式表示为(ab)2 或或(ab)2 . 相加相加 平方差平方差 a2b2 平方和平方和 a22abb2 a2-2abb2 第一章复习第一章复习 数学新课标(BS) 6整式的除法整式的除法 (1)单项式除以单项式单项式除以单项式：单项式相除单项式相除，把系数把系数、同底数幂同底数幂 分别相除后分别相除后， 作为商的因式作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式则连同它的指数一起作为商的一个因式 (2)多项式除以单项式多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除先把这个多项式的

7、每一项分别除 以单项式以单项式，再把所得的商相加再把所得的商相加 第一章复习第一章复习 考点攻略 数学新课标(BS) 考点一考点一 幂的运算幂的运算 例例 1 2a9a9_(_)3a7 _ _ a3. a9 a3 a2 a12 解析解析 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘 法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别 第一章复习第一章复习 数学新课标(BS) 方法技巧方法技巧 计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则 或公式或公式 第一章

8、复习第一章复习 数学新课标(BS) 考点考点二二 整式的乘除整式的乘除 例例 2 化简求值：化简求值：(x1)(x2)2 x，其中，其中 x3. 解析解析 题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运 算顺序进行算顺序进行 解：解：原式原式x23x22 x (x23x) x x3. 当当 x3 时，原式时，原式336. 第一章复习第一章复习 数学新课标(BS) 方法技巧方法技巧 整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行整式的混合运算可以仿照有理数的混合运算来进行 第一章复习第一章复习 数学新课标(BS) 考点考点三三 乘法公式乘法公式 例例 3 先化

9、简，再求值：先化简，再求值：(ab)(ab)(ab)22a2， 其中其中 a3，b1 3. 解析解析 (ab)(ab)应用平方差公式，应用平方差公式， (ab)2应用完全平方应用完全平方 公式公式 解：解：(ab)(ab)(ab)22a2 a2b2a22abb22a2 2ab. 当当 a3，b1 3时， 时， 2ab23 1 3 2. 第一章复习第一章复习 数学新课标(BS) 易错警示易错警示 平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个平方差公式和完全平方公式容易混淆，需要牢记每个 公式的特征公式的特征 第一章复习第一章复习 数学新课标(BS) 下列计算正确的是下列计算正确的是 ( ) A

10、3a a 3 B. 2a a3a6 C(3a3)2 2a6 D. 2a a 2 D 如图如图 11 所示的是用所示的是用 4 个相同的小长方形与个相同的小长方形与 1 个小正方形个小正方形 镶嵌而成的正方形图案， 已知该图案的面积为镶嵌而成的正方形图案， 已知该图案的面积为 49， 小正方形的面， 小正方形的面 积为积为 4，若用，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长分别表示小长方形的两边长(xy)，请观察图，请观察图 案，指出以下关系式中，不正确的是案，指出以下关系式中，不正确的是 ( ) 图图 11 Axy7 Bxy2 C4xy449 Dx2y225 第一章复习第一章复习 数学新课标(B

11、S) 如图如图 11 所示的是用所示的是用 4 个相同的小长方形与个相同的小长方形与 1 个小正方形个小正方形 镶嵌而成的正方形图案， 已知该图案的面积为镶嵌而成的正方形图案， 已知该图案的面积为 49， 小正方形的面， 小正方形的面 积为积为 4，若用，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长分别表示小长方形的两边长(xy)，请观察图，请观察图 案，指出以下关系式中，不正确的是案，指出以下关系式中，不正确的是 ( ) 图图 11 Axy7 Bxy2 C4xy449 Dx2y225 D 第一章复习第一章复习 数学新课标(BS) 若若 2xy3，则，则 4x 2y_. 8 已知已知 ab3，ab2

12、，则，则a2bab2_. 若若(xa)(xb)的积中不含的积中不含 x 的一次项，则的一次项，则 a，b 的关系的关系 满足满足_ 数学新课标(BS) 第二章 复习 第二章复习第二章复习 知识归纳 数学新课标(BS) 1余角与补角余角与补角 (1)定义： 如果两个角的和是定义： 如果两个角的和是 ， 那么称这两个角互为， 那么称这两个角互为 余角；如果两个角的和是余角；如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角；，那么称这两个角互为补角； (2)性质：同角或等角的余角性质：同角或等角的余角 ，同角或等角的补，同角或等角的补 角角 . 2对顶角对顶角 (1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互

13、为定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为 ， 这样的两个角叫做对顶角；这样的两个角叫做对顶角； (2)性质：对顶角性质：对顶角 . 直角直角 平角平角 相等相等 相等相等 反向延长线反向延长线 相等相等 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 3直线平行的条件直线平行的条件 (1)同位角同位角 ，两直线平行；，两直线平行； (2)内错角内错角 ，两直线平行；，两直线平行； (3)同旁内角同旁内角 ，两直线平行，两直线平行 4平行线的性质平行线的性质 (1)两直线平行，同位角两直线平行，同位角 ； (2)两直线平行，内错角两直线平行，内错角 ； (3)两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角

14、 . 相等相等 相等相等 互补互补 相等相等 相等相等 互补互补 第二章复习第二章复习 考点攻略 数学新课标(BS) 考点一考点一 余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角 例例 1 如图如图 21，直线，直线 AB、CD 相交于点相交于点 O，OEAB， 垂足为垂足为 O，如果，如果EOD42 ，则，则AOC . 图图 21 48 解析解析 先根据互为余角的定义求出先根据互为余角的定义求出BOD 的度数， 再的度数， 再 利用对顶角相等求解利用对顶角相等求解 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 方法技巧方法技巧 要注意挖掘题目中的隐含条件要注意挖掘题目中的隐含条件对顶角对顶角 第二章复习第

15、二章复习 数学新课标(BS) 考点考点二二 平行的判定平行的判定 例例 2 如图如图 22 所示，要使所示，要使 AEBC，需要添加一个，需要添加一个 什么条件？有几种添加方法？什么条件？有几种添加方法？ 图图 22 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 解：解：添加添加DAEABC， 可得可得 AEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)； 添加添加EACACB， 可得可得 AEBC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)； 添加添加BAEABC180 ， 可得可得 AEBC(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行) 所以有三种添加方法：所以有三种添加方法：

16、DAEABC，EAC ACB，BAEABC180 . 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 易错警示易错警示 要能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位要能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位 置关系置关系 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 考点考点三三 平行的性质平行的性质 例例 3 如图如图 23 所示，所示， ABCD， 1105 ， EAB65 ， 则则E 的度数是的度数是 ( ) 图图 23 A30 B40 C50 D60 B 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 解析解析 因为因为1 与与BDC 是对顶角，是对顶角， 所以所以BDC1105 (对顶角相等对

17、顶角相等) 因为因为 ABCD， 所以所以B180 BDC180 105 75 (两直线平两直线平 行，同旁内角互补行，同旁内角互补)， 所以所以E180 EABB 180 65 75 40 . 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 方法技巧方法技巧 平行线的性质经常与对顶角、三角形的内角和等有关知平行线的性质经常与对顶角、三角形的内角和等有关知 识结合在一起应用识结合在一起应用 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 考点考点四四 尺规作线段、角尺规作线段、角 例例 4 王亚欣有一张地图，上面有王亚欣有一张地图，上面有 A、B、C 三个城市，三个城市， 但城市但城市 C 被污损了，如图

18、被污损了，如图 24 所示已知所示已知BAC， ABC，你能用尺规帮他在图中确定城市，你能用尺规帮他在图中确定城市 C 的具体位的具体位 置吗？置吗？ 图图 24 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 解：解： 图图 25 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 方法技巧方法技巧 实际应用问题要先分析题意， 转化为数学问题， 然后利实际应用问题要先分析题意， 转化为数学问题， 然后利 用相应的数学知识来解答用相应的数学知识来解答 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 如图如图 26，点，点 O 在直线在直线 AB 上，且上，且 ODOE，垂足为，垂足为 O， 若若AOD32 ， 则，

19、 则BOE 的度数是的度数是 ( ) 图图 26 A58 B64 C68 D74 A 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 如图如图 27，有一条等宽纸带，按图折叠时图中标注的角，有一条等宽纸带，按图折叠时图中标注的角 度为度为40 ， 那么图中， 那么图中ABC的度数等于的度数等于 ( ) 图图 27 A70 B60 C50 D40 A 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 已知直线已知直线 ABCD 于点于点 O，且，且 AO5 cm，BO3 cm， 则线段则线段 AB 的长为的长为_cm. 2或或8 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 如图如图28观察下列图形， 并阅读图形

20、下面的相关文字 像观察下列图形， 并阅读图形下面的相关文字 像 这样的十条直线相交最多的交点个数为这样的十条直线相交最多的交点个数为_个个 图图 28 45 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 如图如图 29，要测量两堵墙所形成的，要测量两堵墙所形成的AOB 的度数，但人的度数，但人 不能进入围墙，如何测量，请你写出两种不同的测量方法，不能进入围墙，如何测量，请你写出两种不同的测量方法， 并说明几何道理并说明几何道理 图图 29 第二章复习第二章复习 数学新课标(BS) 解：解：方法一：延长方法一：延长 AO 到到 C，测量，测量BOC，利用邻补角，利用邻补角 的数量关系即可求出的数量关

21、系即可求出AOB.AOB180 BOC. 方法二：延长方法二：延长 AO 到到 C，延长，延长 BO 到到 D，测量，测量DOC，利用对，利用对 顶角相等求顶角相等求AOB.AOBDOC. 阶段综合测试一阶段综合测试一 (月考月考) 数学新课标(BS) 已知已知(mn)28， (mn)22， 则， 则 m2n2 ( ) A10 B6 C5 D3 C 阶段综合测试一阶段综合测试一 (月考月考) 数学新课标(BS) 如图如图 YK11， 图中最大的正方形的面积是， 图中最大的正方形的面积是 ( ) 图图 YK11 Aa2 Ba2b2 Ca22abb2 Da2abb2 C 阶段综合测试一阶段综合测试

22、一(月考月考) 数学新课标(BS) 定义运算定义运算 a ba(1b)，下列给出了关于这种运算的几，下列给出了关于这种运算的几 个结论：个结论： 2 (2)6； a bb a； 若若 ab0，则，则(a a)(b b)2ab； 若若 a b0，则，则 a0. 其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_(在横线上填上你认在横线上填上你认 为所有正确结论的序号为所有正确结论的序号) 数学新课标(BS) 第三章 复习 第三章复习第三章复习 知识归纳 数学新课标(BS) 1三角形三角形 (1)概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成 的图形叫

23、做三角形；的图形叫做三角形； (2)构成条件：三角形任意两边之和构成条件：三角形任意两边之和 第三边；三角形任第三边；三角形任 意两边之差意两边之差 第三边；第三边； (3)内角和定理：三角形三个内角的和等于内角和定理：三角形三个内角的和等于 ；直角三角；直角三角 形的两个锐角形的两个锐角 ； (4)三线：三角形的三条角平分线交于一点，它在三角形三线：三角形的三条角平分线交于一点，它在三角形 的的 ；三条中线交于一点，它在三角形的；三条中线交于一点，它在三角形的 ；三角形；三角形 的三条高所在的直线交于一点，锐角三角形的交点在三角形的三条高所在的直线交于一点，锐角三角形的交点在三角形 的的 ，

24、直角三角形的交点在三角形的，直角三角形的交点在三角形的 ，钝角，钝角 三角形的交点在三角形的三角形的交点在三角形的 . 大于大于 小于小于 180 互余互余 内部内部 内部内部 内部内部 直角顶点直角顶点 外部外部 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 2全等图形全等图形 (1)概念：能够完全概念：能够完全 的两个图形称为全等图形；的两个图形称为全等图形； (2)性质：全等图形的性质：全等图形的 和和 都相同都相同 3全等三角形全等三角形 (1)性质：全等三角形的对应边性质：全等三角形的对应边 ，对应角，对应角 ； (2)判别方法：判别方法： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为三边对应

25、相等的两个三角形全等， 简写为 或或“SSS”； 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为 或或“ASA”； 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为 或或“AAS”； 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为 或或“SAS” 重合重合 形状形状 大小大小 相等相等 相等相等 “边边边”“边边边” “角边角”“角边角” “角角边”“角角边” “边角边”“边角边” 第三章复习第三章复习 考点攻略 数学新课标(BS) 考点一

26、考点一 三角形的有关概念三角形的有关概念 例例 1 下列各组长度的线段为边，能构成三角形下列各组长度的线段为边，能构成三角形( ) A7 cm、5 cm、12 cm B6 cm、8 cm、15 cm C8 cm、4 cm、3 cm D4 cm、5 cm、6 cm D 解析解析 7512；681415；4378；45 96. 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 方法技巧方法技巧 判断三条线段能否组成三角形，关键是看是否判断三条线段能否组成三角形，关键是看是否“任意两任意两 边之和大于第三边边之和大于第三边”，我们在解答具体问题时，并不需要验，我们在解答具体问题时，并不需要验 证三次，只需要

27、看两条比较短的线段的和是否大于最长的线证三次，只需要看两条比较短的线段的和是否大于最长的线 段段 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 例例 2 已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是 10，且三边长都是整且三边长都是整 数数，求三边长求三边长 解析解析 根据三角形三边关系及等腰三角形的三边关系根据三角形三边关系及等腰三角形的三边关系 特点求解特点求解 解：解：设腰长为设腰长为 a，底边长为，底边长为 b. 则由题意则由题意 2ab10.而而 2ab， bb10，b5. a、b 为整数，为整数， 讨论当讨论当 b4 时，则时，则 a3. 当当 b3 时，时，a3.5(舍舍) 当当 b

28、2 时，时，a4. 当当 b1 时，时，a4.5(舍舍) 所以三边长为所以三边长为 3,3,4 或或 4,4,2. 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 考点考点二二 三角形的内角和定理三角形的内角和定理 例例 3 已知已知ABC 中，中，BC20 ，AC 40 ，求，求ABC 各角度数，并从角的分类看，各角度数，并从角的分类看，ABC 属于哪属于哪 一类三角形一类三角形 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 解析解析 两个方程求出三个未知数，似乎不可能，注意到隐两个方程求出三个未知数，似乎不可能，注意到隐 含的含的ABC180 ，本题可解，本题可解 解：解：设设Cx ，则，则Bx 2

29、0 ，A40 x . ABC180 ， xx20 x40180.x40. 即即A80 ，B60 ，C40 . ABC 是锐角三角形是锐角三角形 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 方法技巧方法技巧 本题中给出了本题中给出了B 和和C 的关系，的关系，A 和和C 的关系，的关系， 故应设故应设Cx ，然后表示出，然后表示出A、B 的度数的度数 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 考点考点三三 三角形的角平分线三角形的角平分线 例例 4 如图如图 31，在，在ABC 中，中，B44 ，C72 ，AD 是是ABC 的角平分线，的角平分线， (1)求求BAC 的度数；的度数； (2)求求A

30、DC 的度数的度数 图图 31 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 解：解：(1)在在ABC 中，中， BAC180 BC 180 44 72 64 ； (2)因为因为 AD 是是ABC 的角平分线，的角平分线， 所以所以CAD1 2 BAC1 2 64 32 . 在在ACD 中，中，ADC180 CADC 180 32 72 76 . 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 方法技巧方法技巧 三角形的角平分线可以表示为相等关系、倍数关系、分三角形的角平分线可以表示为相等关系、倍数关系、分 数关系，要结合具体题目灵活选择数关系，要结合具体题目灵活选择 第三章复习第三章复习 数学新课标(

31、BS) 考点考点四四 三角形全等的判别三角形全等的判别 例例 5 如图如图 32，已知，已知12，请你添加一个条件使，请你添加一个条件使 ABCBAD，你的添加条件是，你的添加条件是_(填一个即可填一个即可) 图图 32 答案答案 BCAD 或或BACABD 或或CADDBC 或或 CD 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 解析解析 除了已知除了已知12 之外， 从图中可以看出还有之外， 从图中可以看出还有 公共边公共边 AB，添加，添加 BC AD，可以利用，可以利用 “SAS”判断判断 ABCBAD；添加；添加BACABD，可以利用，可以利用“ASA” 判断判断ABCBAD；添加；添

32、加CADDBC，可以利用，可以利用 “ASA”判断判断ABCBAD；添加；添加CD，可以利用，可以利用 “AAS”判断判断ABCBAD. 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 易错警示易错警示 添加条件添加条件 ACBD，两边及其中一边的对角对应相等，两边及其中一边的对角对应相等， 不能判断不能判断ABCBAD. 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 例例 6 如图如图 33 所示，已知所示，已知 ABCD，AEDF，CE FB.试说明：试说明：AFDE. 图图 33 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 解析解析 要证要证 AFDE，可考虑证明，可考虑证明AEFDFE， 而这两个

33、三角形中，已有两边对应相等，即而这两个三角形中，已有两边对应相等，即 AEDF，EF FE，只要先说明这两边的夹角相等就可以了于是，根，只要先说明这两边的夹角相等就可以了于是，根 据已知条件再说明据已知条件再说明AEBDFC 即可即可 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 解解：CEFB， CEEFFBEF，即，即 BECF. 在在AEB 与与DFC 中，中， BECF， ABDC， AEDF， AEBDFC.(SSS) AEFDFE. 在在AEF 和和DFE 中，中， AEDF， AEFDFE， EFFE， AEFDFE，AFDE. 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 方法技巧方法

34、技巧 本题是全等三角形的性质与判定的综合应用题，进行说本题是全等三角形的性质与判定的综合应用题，进行说 明时要认真分析所给条件，选择合理、简捷的方法进行明时要认真分析所给条件，选择合理、简捷的方法进行 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 例例 7 如图如图 34，山脚下有，山脚下有 A、B 两点，要测出两点，要测出 A，B 两两 点的距离，在地上取一个可以直接到达点的距离，在地上取一个可以直接到达 A、B 两点的点两点的点 O，连，连 接接 AO 并延长到并延长到 D，使，使 AODO，连接，连接 BO 并延长到并延长到 C，使，使 BOCO，量得，量得 CD12 米，那么山脚米，那么山

35、脚 A、B 两点的距离为两点的距离为 _ 图图 34 12米米 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 在等腰在等腰ABC 中，中，AB9，BC4，并且，并且 AC 为奇数，那为奇数，那 么么ABC 的周长为的周长为 ( ) A17 B22 C24 D17 或或 24 B 解析解析 易知易知 5AC13，在这个范围是奇数的只有，在这个范围是奇数的只有 7,9,11.又又ABC 是等腰三角形，是等腰三角形，AC9.故三角形的周长故三角形的周长 为为 94922. 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 已知， 如图， 在已知， 如图， 在ABC 中，中， BO 平分平分ABC， CO 平分平

36、分ACB， 则则BOC 与与A 的数量关系为的数量关系为_ 图图 34 BOC90 1 2A 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 解析解析 BOC180 OBCOCB， 2BOC360 2OBC2OCB， 而而 BO 平分平分ABC，CO 平分平分ACB， ABC2OBC，ACB2OCB， 2BOC360 (ABCACB)360 (180 A) 180 A， BOC90 1 2 A. 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 47 两部分两部分，则这个三角形的腰和底边的比为则这个三角形的腰和

37、底边的比为_ 145 第三章复习第三章复习 数学新课标(BS) 如图如图 J32，在，在ABC 中，中，D、E 分别是边分别是边 AB、AC 的中的中 点，点，B50 .先将先将ADE 沿沿 DE 折叠，点折叠，点 A 落在三角形所在平落在三角形所在平 面内的点为面内的点为 A1，则，则BDA1的度数为的度数为_ 80 数学新课标(BS) 第四章 复习 第四章复习第四章复习 知识归纳 数学新课标(BS) 1变量变量 在一个变化过程中，一般地存在两个变量，其中一个在一个变化过程中，一般地存在两个变量，其中一个 是是 ，另一个是，另一个是 . 2变量间关系的表现形式变量间关系的表现形式 (1)借助

38、表格，可以表示借助表格，可以表示 随随 的变化而变的变化而变 化的情况；化的情况； (2)利用关系式，如利用关系式，如 y3x，可以根据任何一个自变量的，可以根据任何一个自变量的 值求出相应的值求出相应的 的值；的值； (3)图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特 点是非常点是非常 . 自变量自变量 因变量因变量 因变量因变量 自变量自变量 因变量因变量 直观直观 第四章复习第四章复习 考点攻略 数学新课标(BS) 考点一考点一 变量的概念变量的概念 例例 1 A、B 两地相距两地相距 500 千米，一辆汽车以千米，一辆汽车以 50 千米千

39、米/时时 的速度由的速度由 A 地驶向地驶向 B 地汽车距地汽车距 B 地的距离地的距离 y(千米千米)与行驶与行驶 时间时间 t(之间之间)的关系式为的关系式为_在这个变化过程中，在这个变化过程中， 自变量是自变量是_，因变量是，因变量是_ y50050t 时间时间t 汽车距汽车距B地的距离地的距离y 第四章复习第四章复习 数学新课标(BS) 考点考点二二 变量关系的表现形式变量关系的表现形式 例例 2 在弹簧的弹性限度内在弹簧的弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度弹簧挂上物体后弹簧的长度 与所挂物体的质量之间的关系如下表与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量所挂物体的质量/kg

40、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧的长度弹簧的长度/ cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 (1)弹簧不挂物体时的长度是多少弹簧不挂物体时的长度是多少？ (2)如果用如果用 x 表示弹性限度内物体的质量表示弹性限度内物体的质量，用用 y 表示弹簧的表示弹簧的 长度长度，那么随着那么随着 x 的变化的变化，y 的变化趋势如何的变化趋势如何？写出写出 y 与与 x 的的 关系式关系式 (3)如果此弹簧最大挂重量为如果此弹簧最大挂重量为 25 kg，你能预测当挂重为你能预测当挂重为 14 kg 时时，弹簧的长度是多少吗弹簧的长度是多少吗？ 第四章复习第四

41、章复习 数学新课标(BS) 解析解析 弹簧所挂物体的质量为弹簧所挂物体的质量为 0 时的长度就是弹簧不挂物时的长度就是弹簧不挂物 体时的长度，在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体的体时的长度，在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体的 质量的增加而增加，且所挂物体的质量增加质量的增加而增加，且所挂物体的质量增加 1 千克，弹簧的长千克，弹簧的长 度增加度增加 0.5 cm. 解：解：(1)12 cm. (2)在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度 y 随所挂物体的质量随所挂物体的质量 x 的增加而增加；的增加而增加；y120.5x. (3)当当 x14 kg 时，时，

42、y12140.519 (cm) 第四章复习第四章复习 数学新课标(BS) 例例 3 汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等 路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡 时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，下面的图象表示了一时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，下面的图象表示了一 辆汽车在山区行驶过程中的速度随时间变化的情况辆汽车在山区行驶过程中的速度随时间变化的情况 (1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ (2)汽车遇

43、到了几个上坡路段，几个下坡路段？在哪个下坡汽车遇到了几个上坡路段，几个下坡路段？在哪个下坡 路段上花时间最长？路段上花时间最长？ (3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到 的山路，在山路上的行驶情况等的山路，在山路上的行驶情况等 第四章复习第四章复习 数学新课标(BS) 图图 41 第四章复习第四章复习 数学新课标(BS) 解：解：(1)汽车在汽车在 0.20.4 h,0.60.7 h 及及 0.91 h 三个时间三个时间 段保持匀速行驶，速度分别是段保持匀速行驶，速度分别是 70 km/h,80 km/h 和和 70 km/h.

44、(2)汽车遇到汽车遇到 CD、FG 两个上坡路段；两个上坡路段；AB、DE、GH 三个三个 下坡路段；在下坡路段；在 AB 路段上花时间最长路段上花时间最长 (3)计时开始， 汽车下坡行驶计时开始， 汽车下坡行驶 0.2 h后转入平路行驶至后转入平路行驶至 0.4 h， 转入上坡行驶至转入上坡行驶至 0.5 h，紧接着转入下坡行驶至，紧接着转入下坡行驶至 0.6 h，转入平，转入平 路行驶至路行驶至 0.7 h 后又上坡行驶至后又上坡行驶至 0.8 h，紧接着转入下坡行驶至，紧接着转入下坡行驶至 0.9 h，最后平路行驶至，最后平路行驶至 1 小时结束计时小时结束计时 第四章复习第四章复习 数

45、学新课标(BS) 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从下落高度表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从下落高度 d 落下时弹跳高度落下时弹跳高度 b 的关系，那么下面的式子中，能表示这的关系，那么下面的式子中，能表示这 种关系种关系(单位：单位：cm)的是的是 ( ) d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 Abd2 Bb2d Cbd25 Dbd 2 D 第四章复习第四章复习 数学新课标(BS) 如图如图 41，一艘旅游船从，一艘旅游船从 A 点驶向点驶向 C 点旅游船先从点旅游船先从 A 点沿以点沿以 D 为圆心的弧为圆心的弧 AB 行驶到行驶到 B 点，然后从点，然

46、后从 B 点沿直点沿直 径行驶到圆径行驶到圆 D 上的上的 C 点假如旅游船在整个行驶过程中保点假如旅游船在整个行驶过程中保 持匀速，则下面各图中，能反映旅游船与持匀速，则下面各图中，能反映旅游船与 D 点的距离随时点的距离随时 间变化的图象大致是间变化的图象大致是 ( ) 图图 41 B 第四章复习第四章复习 数学新课标(BS) 图图 42 第四章复习第四章复习 数学新课标(BS) 洗衣机在洗涤衣服时， 每浆洗一遍都经历了注水、 清洗、洗衣机在洗涤衣服时， 每浆洗一遍都经历了注水、 清洗、 排水三个连续过程排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水工作前洗衣机内无水)在这三个过程在这三个过程 中，

47、 洗衣机内的水量中， 洗衣机内的水量 y(升升)与浆洗一遍的时间与浆洗一遍的时间 x(分分)之间函数之间函数 关系的图象大致为关系的图象大致为 ( ) 图图 43 D 第四章复习第四章复习 数学新课标(BS) 小明的父母出去散步，从家走了小明的父母出去散步，从家走了 20 分钟到一个离家分钟到一个离家 900 米的报亭，母亲米的报亭，母亲 随即按原速度返回家，父亲在报亭看了随即按原速度返回家，父亲在报亭看了 10 分钟报纸后，用分钟报纸后，用 15 分钟返回家，分钟返回家， 则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是_(只需填序号只需填序号)

48、图图 44 、 阶段综合测试二阶段综合测试二(期中一期中一) 数学新课标(BS) 已知已知 m25m10，则，则 2m25m 1 m2 _. 28 解析解析 m25m10， 两边同时除以两边同时除以 m 得，得，m 1 m 5， 两边平方，得：两边平方，得： m22m 1 m 1 m2 25，m2 1 m2 27， 2m25m 1 m2 m25mm2 1 m2 12728. 阶段综合测试三阶段综合测试三(期中二期中二) 数学新课标(BS) 如图如图 QZ21，要测量池塘，要测量池塘 AB 的宽度，在池塘外选取的宽度，在池塘外选取 一点一点 P，连接，连接 AP、BP 并各自延长，使并各自延长，

49、使 PCPA，PDPB， 连接连接 CD，测得，测得 CD 长为长为 25 m，则池塘宽，则池塘宽 AB 为为_m. 图图 QZ21 25 阶段综合测试三阶段综合测试三(期中二期中二) 数学新课标(BS) 解析解析 在在APB 和和CPD 中，中， PCPA， APBDPC， PBPD， APBCPD(SAS) ABCD25 m(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) 阶段综合测试三阶段综合测试三(期中二期中二) 数学新课标(BS) 问题背景问题背景 在在ABC 中，中，B2C，点，点 D 为线段为线段 BC 上上 一动点，当一动点，当 AD 满足某种条件时，探讨在线段满足某种条件时，探讨在线段 AB、BD、CD、 AC 四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系 例如：在图例如：在图(1)中，当中，当 ABAD 时，可证得时，可证得 ABDC，现在，现在 继续探索：继续探索： 任务要求：